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Nelle statistiche, spesso vogliamo capire come sono i valori “diffusi” in un set di dati. Per misurarlo, spesso utilizziamo le<\/span> seguenti misure di dispersione:<\/span><\/p>\n Di queste quattro misure, la varianza<\/strong> tende ad essere la pi\u00f9 difficile da comprendere intuitivamente. Questo articolo mira a fornire una semplice spiegazione della varianza.<\/span><\/p>\n Prima di poter comprendere la varianza, dobbiamo prima comprendere la deviazione standard<\/strong> , solitamente indicata con \u03c3<\/strong> .<\/span><\/p>\n La formula per calcolare la deviazione standard \u00e8:<\/span><\/p>\n \u03c3<\/strong> = \u221a(\u03a3 (x i<\/sub> \u2013 \u03bc) 2<\/sup> \/ N)<\/span><\/p>\n dove \u03bc \u00e8 la media della popolazione, x i<\/sub> \u00e8 l’ i-esimo<\/i> elemento della popolazione, N \u00e8 la dimensione della popolazione e \u03a3 \u00e8 solo un simbolo di fantasia che significa “somma”.<\/span><\/p>\n In pratica, raramente sar\u00e0 necessario calcolare manualmente la deviazione standard; puoi invece utilizzare un software statistico o una calcolatrice.<\/span><\/p>\n Al suo livello pi\u00f9 elementare, la deviazione standard ci dice la distribuzione dei valori dei dati in un set di dati. Per illustrare ci\u00f2, si considerino i seguenti tre set di dati insieme alle corrispondenti deviazioni standard:<\/span><\/p>\n [5, 5, 5] deviazione standard = 0<\/strong> (nessuno spread)<\/span><\/p>\n [3, 5, 7] deviazione standard = 1,63<\/strong> (alcune deviazioni)<\/span><\/p>\n [1, 5, 99] deviazione standard = 45,28<\/strong> (molto spread)<\/span><\/p>\n Il termine \u201cdeviazione standard\u201d pu\u00f2 essere compreso guardando le due parole che lo compongono:<\/span><\/p>\n Una volta compresa la deviazione standard, \u00e8 molto pi\u00f9 semplice comprendere la varianza.<\/span><\/p>\n La varianza, solitamente indicata con \u03c32<\/sup><\/strong> , \u00e8 semplicemente la deviazione standard al quadrato. La formula per trovare la varianza di un set di dati \u00e8:<\/span><\/p>\n \u03c3 2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x i<\/sub> \u2013 \u03bc) 2<\/sup> \/ N<\/span><\/p>\n dove \u03bc \u00e8 la media della popolazione, x i<\/sub> \u00e8 l’ i-esimo<\/i> elemento della popolazione, N \u00e8 la dimensione della popolazione e \u03a3 \u00e8 solo un simbolo di fantasia che significa “somma”.<\/span><\/p>\n Quindi, se la deviazione standard di un set di dati \u00e8 8, la variazione sarebbe 8 2<\/sup> = 64.<\/span><\/p>\n Oppure, se la deviazione standard di un set di dati \u00e8 10, la variazione sarebbe 10 2<\/sup> = 100.<\/span><\/p>\n Oppure, se la deviazione standard di un set di dati \u00e8 3,7, la variazione sarebbe 3,7 \u00b7 2<\/sup> = 13,69.<\/span><\/p>\n Pi\u00f9 i valori sono sparsi in un set di dati, maggiore \u00e8 la varianza. Per illustrare ci\u00f2, si considerino i seguenti tre set di dati insieme alle loro varianze corrispondenti:<\/span><\/p>\n [5, 5, 5] varianza = 0<\/strong> (nessuno spread)<\/span><\/p>\n [3, 5, 7] varianza = 2,67<\/b> (alcune deviazioni)<\/span><\/p>\n [1, 5, 99] varianza = 2.050,67<\/b> (molto spread)<\/span><\/p>\n Dopo aver letto le spiegazioni sopra riportate su deviazione standard e varianza, potresti chiederti quando mai utilizzeresti la varianza invece della deviazione standard per descrivere un set di dati.<\/span><\/p>\n Dopotutto, la deviazione standard ci dice la distanza media tra un valore e la media, mentre la varianza ci dice il quadrato di quel valore. Sembrerebbe che la deviazione standard sia molto pi\u00f9 facile da comprendere e interpretare.<\/span><\/p>\n In realt\u00e0, utilizzerai quasi sempre la deviazione standard per descrivere la distribuzione dei valori in un set di dati.<\/span><\/p>\n Tuttavia, la varianza pu\u00f2 essere utile quando si utilizza una tecnica come ANOVA<\/a> o regressione<\/a> e si cerca di spiegare la varianza totale di un modello dovuta a fattori specifici.<\/span><\/p>\n Ad esempio, potresti voler capire quanta varianza nei punteggi dei test pu\u00f2 essere spiegata dal QI e quanta varianza pu\u00f2 essere spiegata dalle ore di studio.<\/span><\/p>\n Se il 36% della variazione \u00e8 dovuta al QI e il 64% alle ore di studio, questo \u00e8 facilmente intuibile. Ma se usiamo le deviazioni standard di 6 e 8, \u00e8 molto meno intuitivo e non ha molto senso nel contesto del problema.<\/span><\/p>\n Un altro caso in cui potrebbe essere meglio utilizzare la varianza piuttosto che la deviazione standard \u00e8 quando si esegue un lavoro statistico teorico.<\/span><\/p>\n In questo caso, \u00e8 molto pi\u00f9 semplice utilizzare la varianza durante il calcolo poich\u00e9 non \u00e8 necessario utilizzare il segno della radice quadrata.<\/span><\/p>\n Le esercitazioni seguenti forniscono informazioni aggiuntive sulla varianza:<\/span><\/p>\n Varianza campionaria e varianza della popolazione: qual \u00e8 la differenza?<\/a> Nelle statistiche, spesso vogliamo capire come sono i valori “diffusi” in un set di dati. Per misurarlo, spesso utilizziamo le seguenti misure di dispersione: Intervallo: la differenza tra i valori pi\u00f9 grandi e pi\u00f9 piccoli in un set di dati. L’intervallo interquartile: la differenza tra il primo quartile e il terzo quartile di un set […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Comprendere la deviazione standard<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
Comprendere il divario<\/strong><\/span><\/h2>\n
Quando utilizzeresti la varianza invece della deviazione standard?<\/strong><\/span><\/h2>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come calcolare la varianza del campione e della popolazione in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"