{"id":565,"date":"2023-07-29T11:51:40","date_gmt":"2023-07-29T11:51:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/in-che-modo-i-valori-anomali-influenzano-la-media\/"},"modified":"2023-07-29T11:51:40","modified_gmt":"2023-07-29T11:51:40","slug":"in-che-modo-i-valori-anomali-influenzano-la-media","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/in-che-modo-i-valori-anomali-influenzano-la-media\/","title":{"rendered":"In che modo i valori anomali influenzano la media?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nelle statistiche, la <strong>media<\/strong> di un insieme di dati \u00e8 il valore medio. Questo \u00e8 utile saperlo perch\u00e9 ci d\u00e0 un\u2019idea di dove si trova il \u201ccentro\u201d del set di dati. Si calcola utilizzando la semplice formula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>media<\/strong> = (somma delle osservazioni) \/ (numero di osservazioni)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di avere il seguente set di dati:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">[1, 4, 5, 6, 7]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La media del set di dati \u00e8 (1+4+5+6+7) \/ (5) = <strong>4,6<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ma anche se la media \u00e8 utile e facile da calcolare, presenta uno svantaggio: <strong>pu\u00f2 essere influenzata da valori anomali<\/strong> . In particolare, quanto pi\u00f9 piccolo \u00e8 il set di dati, tanto pi\u00f9 un valore anomalo potrebbe influenzare la media.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per illustrare ci\u00f2, si consideri il seguente classico esempio:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieci uomini sono seduti in un bar. Il reddito medio di dieci uomini \u00e8 di 50.000 dollari. All&#8217;improvviso esce un uomo ed entra Bill Gates. Oggi il reddito medio dei dieci uomini del bar \u00e8 di 40 milioni di dollari.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo esempio mostra come un valore anomalo (Bill Gates) potrebbe influenzare in modo significativo la media.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Valori anomali piccoli e grandi<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un valore anomalo pu\u00f2 influenzare la media essendo insolitamente piccolo o insolitamente grande. Nell\u2019esempio precedente, Bill Gates aveva un reddito insolitamente alto, rendendo la media fuorviante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, anche un valore insolitamente basso pu\u00f2 influenzare la media. Per illustrare ci\u00f2, si consideri il seguente esempio:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieci studenti sostengono un esame e ottengono i seguenti voti:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">[0, 88, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99]<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">Il punteggio medio \u00e8 <strong>84,6<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, se rimuoviamo il punteggio \u201c0\u201d dal set di dati, il punteggio medio diventa <strong>94<\/strong> .<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il punteggio insolitamente basso di uno studente abbassa la media dell&#8217;intero set di dati.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dimensione del campione e valori anomali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Minore \u00e8 la dimensione del campione del set di dati, maggiore \u00e8 la probabilit\u00e0 che un valore anomalo incida sulla media.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di avere un set di dati di 100 punteggi di esami in cui tutti gli studenti hanno ottenuto un punteggio pari o superiore a 90, tranne uno studente che ha ottenuto un punteggio pari a zero:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">[ <strong>0<\/strong> , 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 94, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94 , 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99 , 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94 , 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99, 93, 90, 90, 92, 94, 95, 95, 96, 97, 99 ]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La media risulta essere <strong>93,18<\/strong> . Se rimuovessimo lo \u201c0\u201d dal set di dati, la media sarebbe <strong>94,12<\/strong> . Questa \u00e8 una differenza relativamente piccola. Ci\u00f2 dimostra che anche un valore anomalo estremo ha solo un effetto minimo se il set di dati \u00e8 sufficientemente grande.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come gestire i valori anomali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se temi che possa esserci un valore anomalo nel tuo set di dati, hai diverse opzioni:<\/span><\/p>\n<ul data-slot-rendered-dynamic=\"true\">\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Assicurarsi che il valore anomalo non sia il risultato di un errore di immissione dei dati.<\/strong> A volte un individuo inserisce semplicemente il valore dei dati errato durante il salvataggio dei dati. Se \u00e8 presente un valore anomalo, verificare innanzitutto che il valore sia stato immesso correttamente e che non si tratti di un errore.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Assegnare un nuovo valore al valore anomalo<\/strong> . Se l&#8217;outlier risulta essere il risultato di un errore di immissione dei dati, puoi decidere di assegnargli un nuovo valore come<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/misura-la-tendenza-centrale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">la media o la mediana<\/a> <span style=\"color: #000000;\">del set di dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Rimuovi il valore anomalo.<\/strong> Se il valore \u00e8 davvero un valore anomalo, puoi scegliere di rimuoverlo se avr\u00e0 un impatto significativo sull&#8217;analisi complessiva. Assicurati solo di menzionare nel rapporto finale o nell&#8217;analisi che hai rimosso un valore anomalo.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Usa la mediana<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un altro modo per trovare il &#8220;centro&#8221; di un set di dati \u00e8 utilizzare <strong>la mediana<\/strong> , ottenuta ordinando tutti i singoli valori in un set di dati dal pi\u00f9 piccolo al pi\u00f9 grande e trovando il valore mediano.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per il modo in cui viene calcolata, la mediana \u00e8 meno influenzata dai valori anomali e cattura meglio la posizione centrale di una distribuzione quando sono presenti valori anomali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, considera il seguente grafico che mostra la metratura delle case in un particolare quartiere:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_dist3.jpg\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La media \u00e8 fortemente influenzata da alcune case estremamente grandi, mentre la mediana non lo \u00e8. Pertanto, la mediana fa un lavoro migliore nel catturare la metratura \u201ctipica\u201d di una casa in quel quartiere rispetto alla media.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ulteriori letture:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/misura-la-tendenza-centrale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Misure di tendenza centrale \u2013 media, mediana e moda<\/a><br \/> Test Q di Dixon per rilevare valori anomali<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-dei-valori-anomali\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calcolatore dei valori anomali<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nelle statistiche, la media di un insieme di dati \u00e8 il valore medio. Questo \u00e8 utile saperlo perch\u00e9 ci d\u00e0 un\u2019idea di dove si trova il \u201ccentro\u201d del set di dati. 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