{"id":566,"date":"2023-07-29T11:50:27","date_gmt":"2023-07-29T11:50:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/outlier-interquartili\/"},"modified":"2023-07-29T11:50:27","modified_gmt":"2023-07-29T11:50:27","slug":"outlier-interquartili","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/outlier-interquartili\/","title":{"rendered":"L\u2019intervallo interquartile (iqr) \u00e8 influenzato da valori anomali?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nelle statistiche, spesso vogliamo sapere quanto sono \u201cdistribuiti\u201d i valori in una distribuzione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un modo diffuso per misurare la diffusione \u00e8 <strong>l&#8217;intervallo interquartile<\/strong> , che viene calcolato come la differenza tra il primo quartile e il terzo quartile di un set di dati. I quartili sono semplicemente valori che dividono un set di dati in quattro parti uguali.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: Calcolo dell&#8217;intervallo interquartile<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come calcolare l&#8217;intervallo interquartile per un determinato set di dati:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-534 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/examen_scores1.jpg\" sizes=\"\" srcset=\"\" alt=\"Varianza e deviazione standard di un insieme di dati\" width=\"148\" height=\"450\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: disporre i valori dal pi\u00f9 piccolo al pi\u00f9 grande.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">58, 66, 71, 73, 74, 77, 78, 82, 84, 85, 88, 88, 88, 90, 90, 92, 92, 94, 96, 98<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Trova la mediana.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">58, 66, 71, 73, 74, <strong>77<\/strong> <strong>,<\/strong> 78, 82, 84, 85, 88, 88, 88, 90, 90, 92, 92, 94, 96, 98<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo caso, la mediana \u00e8 compresa tra 85 e 88.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. La mediana divide il set di dati in due met\u00e0. La mediana della met\u00e0 inferiore \u00e8 il quartile inferiore e la mediana della met\u00e0 superiore \u00e8 il quartile superiore:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #ff0000;\">58, 66, 71, 73 , <strong>74<\/strong> , 77, 78, 82, 84, 85, 88, 88, 88, 90, 90, 92, 92, 94, 96,<\/span> <span style=\"color: #000080;\"><strong>98<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. Calcola l&#8217;intervallo interquartile.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo caso, il primo quartile \u00e8 la media dei due valori centrali nella met\u00e0 inferiore del set di dati (75,5) e il terzo quartile \u00e8 la media dei due valori centrali nella met\u00e0 superiore dei dati set (91).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi l&#8217;intervallo interquartile \u00e8 91 \u2013 75,5 = <strong>15,5<\/strong><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>L&#8217;intervallo interquartile non \u00e8 influenzato dai valori anomali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uno dei motivi per cui le persone preferiscono utilizzare l&#8217;intervallo interquartile (IQR) quando calcolano la &#8220;diffusione&#8221; di un set di dati \u00e8 che \u00e8 resistente ai valori anomali. Poich\u00e9 l&#8217;IQR rappresenta semplicemente l&#8217;intervallo medio del 50% dei valori dei dati, non \u00e8 influenzato da <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/in-che-modo-i-valori-anomali-influenzano-la-media\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valori anomali estremi<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per dimostrarlo, consideriamo il seguente set di dati:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">[1, 4, 8, 11, 13, 17, 17, 20]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco le diverse metriche di propagazione per questo set di dati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Intervallo interquartile: 11<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Portata: 19<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard: 6,26<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Differenza: 39,23<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Consideriamo ora lo stesso set di dati ma con l&#8217;aggiunta di un valore anomalo estremo:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">[1, 4, 8, 11, 13, 17, 17, 20, <strong>150<\/strong> ]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco le diverse metriche di propagazione per questo set di dati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Intervallo interquartile: 12,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gamma: 149<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard: 43,96<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Spread: 1.932,84<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nota come l&#8217;intervallo interquartile cambia solo leggermente, da 11 a 12,5. Tuttavia, tutte le altre misure di dispersione cambiano radicalmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 dimostra che l\u2019intervallo interquartile non \u00e8 influenzato da valori anomali come altre misure di dispersione. Per questo motivo \u00e8 un modo affidabile per misurare la distribuzione del 50% medio dei valori in qualsiasi distribuzione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ulteriori letture:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Misure di dispersione<br \/> Calcolatore dell&#8217;intervallo interquartile<br \/><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nelle statistiche, spesso vogliamo sapere quanto sono \u201cdistribuiti\u201d i valori in una distribuzione. Un modo diffuso per misurare la diffusione \u00e8 l&#8217;intervallo interquartile , che viene calcolato come la differenza tra il primo quartile e il terzo quartile di un set di dati. 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