{"id":571,"date":"2023-07-29T11:24:56","date_gmt":"2023-07-29T11:24:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/calzini-statistici\/"},"modified":"2023-07-29T11:24:56","modified_gmt":"2023-07-29T11:24:56","slug":"calzini-statistici","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/calzini-statistici\/","title":{"rendered":"Socs: un acronimo utile per descrivere le distribuzioni"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nelle statistiche, spesso vogliamo capire come viene distribuito un insieme di dati. In particolare, ci sono quattro cose che \u00e8 utile sapere su una distribuzione:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1 <span style=\"color: #000000;\">.<\/span><\/strong> <strong>Forma<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione \u00e8 simmetrica o sbilanciata da un lato?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione \u00e8 unimodale (un picco) o <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-bimodale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">bimodale<\/a> (due picchi)?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Valori anomali<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Sono presenti valori anomali nella distribuzione?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Centro<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Qual \u00e8 la media, la mediana e la modalit\u00e0 di distribuzione?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4.Diffusione<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Quali sono l&#8217;intervallo, l&#8217;intervallo interquartile, la deviazione standard e la varianza della distribuzione?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>SOCS<\/strong> \u00e8 un acronimo utile che possiamo usare per ricordare queste quattro cose. Significa \u201cforma, valori anomali, centro, diffusione\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esaminiamo un semplice esempio di come utilizzare SOCS per descrivere una distribuzione.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: come utilizzare SOCS per descrivere una distribuzione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere il seguente set di dati che mostra l&#8217;altezza di un campione di 20 piante diverse.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5144 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/socs0.png\" alt=\"\" width=\"216\" height=\"526\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come possiamo utilizzare SOCS per descrivere questa distribuzione dei valori dei dati.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Forma<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innanzitutto, vogliamo descrivere la forma della distribuzione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un modo utile per visualizzare la forma della distribuzione \u00e8 creare un istogramma che mostri le frequenze di ciascun valore nel set di dati:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5147 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/socs00.png\" alt=\"\" width=\"516\" height=\"491\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">La distribuzione \u00e8 simmetrica o sbilanciata da un lato?<\/span><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">&nbsp;<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Dall&#8217;istogramma possiamo vedere che la distribuzione \u00e8 approssimativamente simmetrica. In altre parole, i valori non sono sbilanciati in un senso o nell\u2019altro.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>La distribuzione \u00e8 unimodale (un picco) o bimodale (due picchi)?<\/strong> La distribuzione \u00e8 unimodale. Ha un picco al valore \u201c7\u201d.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Valori anomali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, vogliamo determinare se sono presenti valori anomali nel set di dati. Dall&#8217;istogramma possiamo ispezionare visivamente la distribuzione e vedere che 22 \u00e8 potenzialmente un valore anomalo:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5146 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/socs1.png\" alt=\"Esempio di istogramma che utilizza SOCS nelle statistiche\" width=\"499\" height=\"474\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un modo comune per definire formalmente un valore anomalo \u00e8 qualsiasi valore che sia 1,5 volte l&#8217;intervallo interquartile sopra il terzo quartile o sotto il primo quartile.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando il calcolatore dell&#8217;intervallo interquartile, possiamo inserire i 20 valori dei dati grezzi e vedere che il terzo quartile \u00e8 <strong>9<\/strong> , l&#8217;intervallo interquartile \u00e8 <strong>3<\/strong> e quindi qualsiasi valore maggiore di 9 + (1,5*3) = <strong>13,5<\/strong> \u00e8 un valore anomalo, per definizione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 22 \u00e8 maggiore di 13,5, possiamo dichiarare 22 un valore anomalo.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Centro<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vogliamo poi descrivere dove si trova il centro della distribuzione. Tre <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/misura-la-tendenza-centrale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">misure comuni di tendenza centrale<\/a> che possiamo utilizzare sono la media, la mediana e la moda.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Media:<\/strong> questo \u00e8 il valore medio della distribuzione. Lo troviamo sommando tutti i singoli valori e poi dividendo per il numero totale di valori:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Media = (8+4+6+7+7+6+7+8+6+11+8+22+10+9+9+7+5+7+6+4) \/ 20 = <strong>7,85<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mediana:<\/strong> questo \u00e8 il valore \u201cmedio\u201d della distribuzione. Lo troviamo ordinando tutti i valori dal pi\u00f9 piccolo al pi\u00f9 grande e identificando poi il valore mediano. Risulta essere <strong>7<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, <strong>7<\/strong> , 7 , 7, <strong>8<\/strong> , 8, 8, 9, 9, 10, 11, 22<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moda:<\/strong> questo \u00e8 il valore che appare pi\u00f9 frequentemente. Risulta essere <strong>7<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Diffusione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, vogliamo descrivere la distribuzione dei valori nella distribuzione. Quattro misure comuni di dispersione che possiamo utilizzare sono l&#8217;intervallo, l&#8217;intervallo interquarile, la deviazione standard e la varianza.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo:<\/strong> questa \u00e8 la differenza tra il valore pi\u00f9 grande e quello pi\u00f9 piccolo nel set di dati. Risulta essere 22 \u2013 4 = <strong>18<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo interquartile:<\/strong> misura la larghezza del 50% centrale dei valori dei dati. Inserendo i 20 valori dei dati grezzi nel calcolatore dell&#8217;intervallo interquartile, possiamo vedere che questo equivale a <strong>3<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Deviazione standard:<\/strong> questa \u00e8 una misura della distribuzione media dei valori dei dati. Inserendo i 20 valori dei dati grezzi nel calcolatore della varianza e della deviazione standard, possiamo vedere che la deviazione standard \u00e8 pari a <strong>3,69<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Varianza:<\/strong> questa \u00e8 semplicemente la deviazione standard, al quadrato. Ci\u00f2 \u00e8 uguale a 3,69 <sup>2<\/sup> = <strong>13,63<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Conclusione<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando <strong>SOCS<\/strong> come guida, siamo stati in grado di descrivere la distribuzione dell&#8217;altezza delle piante come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione era unimodale e simmetrica, nel senso che aveva un solo picco e non era sbilanciata da una parte o dall\u2019altra.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione aveva un valore anomalo: 22.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione aveva una media di 7,85, una mediana di 7 e una moda di 7.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione aveva un intervallo di 18, un intervallo interquartile di 3, una deviazione standard di 3,69 e una varianza di 13,63.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tieni presente che possiamo utilizzare SOCS per descrivere qualsiasi distribuzione, il che \u00e8 un modo utile per comprendere appieno la forma di una distribuzione, se presenta valori anomali, dove si trova approssimativamente il centro e come distribuire i valori Dati. Sono.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nelle statistiche, spesso vogliamo capire come viene distribuito un insieme di dati. In particolare, ci sono quattro cose che \u00e8 utile sapere su una distribuzione: 1 . Forma La distribuzione \u00e8 simmetrica o sbilanciata da un lato? La distribuzione \u00e8 unimodale (un picco) o bimodale (due picchi)? 2. 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