Ad esempio, supponiamo che tu voglia sapere se una determinata pianta ha un’altezza media superiore a 10 pollici. Le tue ipotesi nulle e alternative per il test sarebbero:<\/span><\/p>\n H0<\/sub> :<\/strong> \u03bc = 10 pollici<\/span><\/p>\n H A<\/sub> :<\/strong> \u03bc > 10 pollici<\/span><\/p>\n Per verificare questa ipotesi, puoi uscire e raccogliere un campione casuale<\/a> di 20 piante da misurare. Anche se la vera altezza media di questa specie di pianta \u00e8 di 10 pollici, \u00e8 possibile che tu abbia selezionato un campione di 20 piante insolitamente alte, portandoti a rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Anche se l’ipotesi nulla fosse vera (l’altezza media di questa pianta era in realt\u00e0 di 10 pollici), l’hai rifiutata. Nelle statistiche, ci\u00f2 lo chiamiamo \u201cfalsa scoperta\u201d. Lei sostiene di aver fatto una scoperta \u2013 un \u201crisultato significativo\u201d \u2013 ma in realt\u00e0 \u00e8 falso.<\/span><\/p>\n Ora immagina di eseguire 100 test statistici contemporaneamente. Utilizzando un livello alfa<\/a> di 0,05, c’\u00e8 solo il 5% di possibilit\u00e0 di fare una falsa scoperta con un singolo test, ma poich\u00e9 stai eseguendo un numero cos\u00ec elevato di test, ti aspetteresti che solo circa 5 su 100 portino a false scoperte.<\/span><\/p>\n Nel mondo moderno, le false scoperte possono essere un problema comune poich\u00e9 la tecnologia ha consentito ai ricercatori di eseguire centinaia o addirittura migliaia di test statistici alla volta.<\/span><\/p>\n Ad esempio, i ricercatori medici possono eseguire test statistici su decine di migliaia di geni alla volta. Anche con un tasso di false scoperte di appena il 5%, ci\u00f2 significa che centinaia di test potrebbero portare a false scoperte.<\/span><\/p>\n Un modo per controllare il tasso di false scoperte \u00e8 utilizzare la cosiddetta procedura Benjamini-Hochberg.<\/strong><\/span><\/p>\n La procedura Benjamini-Hochberg<\/strong> funziona come segue:<\/span><\/p>\n Passaggio 1:<\/strong> esegui tutti i test statistici e trova il valore p per ciascun test.<\/span><\/p>\n Passaggio 2:<\/strong> classifica i valori p in ordine decrescente, assegnando a ciascuno un rango: il valore pi\u00f9 piccolo ha un rango 1, il successivo pi\u00f9 piccolo ha un rango 2, ecc.<\/span><\/p>\n Passaggio 3:<\/strong> calcolare il valore critico Benjamini-Hochberg per ciascun valore p, utilizzando la formula (i\/m)*Q<\/em><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n i<\/em> = rango del valore p<\/span><\/p>\n m<\/em> = numero totale di test<\/span><\/p>\n Q<\/em> = tasso di false scoperte scelto<\/span><\/p>\n Passaggio 4: trovare il valore p pi\u00f9 grande inferiore al valore critico. Designare ogni valore p inferiore a questo valore p come significativo.<\/strong><\/span><\/p>\n L’esempio seguente illustra come eseguire questa procedura con valori concreti.<\/span><\/p>\n Diciamo che i ricercatori vogliono determinare se 20 diverse variabili sono correlate o meno alle malattie cardiache. Eseguono 20 test statistici individuali alla volta e ricevono un valore p per ciascun test. La tabella seguente mostra i valori p per ciascun test, elencati in ordine decrescente.<\/span> <\/p>\n Supponiamo che i ricercatori siano disposti ad accettare un tasso di false scoperte del 20%. Quindi, per calcolare il valore critico Benjamini-Hochberg per ciascun valore p, possiamo utilizzare la seguente formula: (i\/20)*0.2 dove i<\/em> = rango del valore p.<\/span><\/p>\n La tabella seguente mostra il valore critico Benjamini-Hochberg per ogni singolo valore p:<\/span> <\/p>\n Il test con il valore p pi\u00f9 grande al di sotto del valore critico Benjamini-Hochberg \u00e8 la variabile n. 11, che ha un valore p di 0,039 e un valore critico BH di 0,040.<\/span><\/p>\n Pertanto, questo test e tutti i test con un valore p inferiore saranno considerati significativi.<\/span> <\/p>\n Si noti che anche se le variabili n. 17 e n. 3 non hanno valori p inferiori ai valori critici BH, sono comunque considerate significative perch\u00e9 hanno valori p inferiori rispetto alla variabile n. 11.<\/span><\/p>\n Uno dei passaggi pi\u00f9 importanti nella procedura Benjamini-Hochberg \u00e8 la scelta del tasso di false scoperte. Dovresti scegliere il tasso di false scoperte prima di raccogliere dati o eseguire test statistici.<\/span><\/p>\n In genere, durante la fase esplorativa dell’analisi eseguirai un gran numero di test statistici, a cui faranno seguito altri test per esplorare ulteriormente i risultati.<\/span><\/p>\n Se i test di follow-up sono poco costosi, potresti prendere in considerazione l’impostazione di un tasso di false scoperte pi\u00f9 elevato, perch\u00e9 anche se hai alcune false scoperte, probabilmente le scoprirai nei test successivi.<\/span><\/p>\n Inoltre, se il costo di perdere una scoperta importante \u00e8 elevato, potresti voler aumentare il tasso di false scoperte in modo da non perdere nulla di importante.<\/span><\/p>\n A seconda dei costi della ricerca e dell\u2019importanza di non perdere nessun risultato importante, il tasso di false scoperte varier\u00e0 da situazione a situazione.<\/span><\/p>\n Una spiegazione dei valori P e della significativit\u00e0 statistica<\/a> Ogni volta che esegui un test statistico, \u00e8 possibile che otterrai un valore p inferiore a 0,05 per puro caso, anche se la tua ipotesi nulla \u00e8 vera. Ad esempio, supponiamo che tu voglia sapere se una determinata pianta ha un’altezza media superiore a 10 pollici. Le tue ipotesi nulle e alternative per il test […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Il procedimento Benjamini-Hochberg<\/strong><\/span><\/h2>\n
Esempio<\/strong><\/span><\/h2>\n
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<\/p>\n Come scegliere un tasso di false scoperte<\/strong><\/span><\/h3>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Qual \u00e8 il tasso di errore per famiglia?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"