<\/p>\n
Un punteggio Brier<\/strong> \u00e8 una metrica che utilizziamo nelle statistiche per misurare l’accuratezza delle previsioni probabilistiche. Viene generalmente utilizzato quando l’esito di una previsione \u00e8 binario: o l’esito si verifica oppure non si verifica.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo che le previsioni del tempo dicano che c’\u00e8 una probabilit\u00e0 del 90% che piova e che effettivamente piova. Possiamo calcolare il punteggio Brier per questa previsione utilizzando la seguente formula:<\/span><\/p>\n Punteggio Brier<\/strong> = (f \u2013 o) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n f = probabilit\u00e0 prevista<\/span><\/p>\n o = risultato (1 se l’evento si verifica, 0 se non si verifica)<\/span><\/p>\n In questo esempio, il punteggio Brier della nostra previsione sarebbe (0,9 \u2013 1) 2<\/sup> = -0,1 2<\/sup> = 0,01<\/strong><\/span><\/p>\n Un punteggio Brier per una serie di suggerimenti viene semplicemente calcolato come la media dei punteggi Brier per i singoli suggerimenti:<\/span><\/p>\n Punteggio Brier<\/strong> = 1\/n * \u03a3( ft<\/sub> \u2013 o t<\/sub> ) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n n = dimensione del campione (il numero di previsioni)<\/span><\/p>\n \u03a3 = un simbolo di fantasia che significa \u201csomma\u201d<\/span><\/p>\n f t<\/sub> = probabilit\u00e0 prevista all’evento t<\/em><\/span><\/p>\n o = risultato all’evento t<\/em> (1 se l’evento si verifica, 0 se non si verifica)<\/span><\/p>\n Un punteggio Brier pu\u00f2 assumere qualsiasi valore compreso tra 0 e 1, dove 0 rappresenta il miglior punteggio possibile e 1 il peggiore punteggio possibile. Pi\u00f9 basso \u00e8 il punteggio Brier, pi\u00f9 accurate saranno le previsioni.<\/span><\/p>\n I seguenti esempi illustrano come calcolare i punteggi Brier.<\/span><\/p>\n Esempio 1: una previsione dice che c’\u00e8 una probabilit\u00e0 dello 0% che piova e sta piovendo.<\/strong><\/span><\/p>\n Punteggio Brier = (0 \u2013 1) 2<\/sup> = 1<\/span><\/p>\n Esempio 2: Una previsione dice che c’\u00e8 una probabilit\u00e0 del 100% che piova e sta piovendo.<\/strong><\/span><\/p>\n Punteggio Brier = (1 \u2013 1) 2<\/sup> = 0<\/span><\/p>\n Esempio 3: Una previsione dice che c’\u00e8 una probabilit\u00e0 del 27% che piova e sta piovendo.<\/strong><\/span><\/p>\n Punteggio Brier = (0,27 \u2013 1) 2<\/sup> = 0,5329<\/span><\/p>\n Esempio 4: Una previsione dice che c’\u00e8 una probabilit\u00e0 del 97% che piova e che non piova.<\/strong><\/span><\/p>\n Punteggio Brier = (0,97 \u2013 0) 2<\/sup> = 0,9409<\/span><\/p>\n Esempio 5: Un meteorologo fa la seguente previsione:<\/strong><\/span><\/p>\n Possiamo calcolare il punteggio Brier per questo insieme di pronostici utilizzando le seguenti formule:<\/span><\/p>\n Punteggio Brier = (0,5329 + 0,1089 + 0,6889 + 0,01) \/ 4 = 0,3352<\/strong> .<\/span><\/p>\n Un punteggio di abilit\u00e0 Brier<\/strong> \u00e8 una metrica che ci dice quanto bene il punteggio Brier di un nuovo modello di previsione \u00e8 paragonabile a un modello di previsione esistente. Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n Punteggio di competenza Brier<\/strong> = (BS E<\/sub> \u2013 BS N<\/sub> ) \/ BS E<\/sub><\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n BS E<\/sub> = Punteggio Brier del modello esistente<\/span><\/p>\n BS N<\/sub> = Punteggio Brier del nuovo modello<\/span><\/p>\n Se il punteggio di abilit\u00e0 Brier \u00e8 positivo, il nuovo modello effettua previsioni pi\u00f9 accurate. Se il punteggio di abilit\u00e0 di Brier \u00e8 negativo, il nuovo modello fa previsioni peggiori. E se il punteggio di abilit\u00e0 di Brier \u00e8 pari a zero, il nuovo modello non offre alcun miglioramento rispetto al modello esistente.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo che il nostro modello esistente abbia un punteggio Brier di BS E<\/sub> = 0,4221 e che il nostro nuovo modello abbia un punteggio Brier di BS N<\/sub> = 0,3352. Il Brier Skill Score del nostro nuovo modello pu\u00f2 essere calcolato come segue:<\/span><\/p>\n Punteggio di competenza Brier<\/strong> = (0,4421 \u2013 0,3352) \/ (0,4421) = 0,2418<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questo numero \u00e8 positivo, indica che il nostro nuovo modello fornisce previsioni pi\u00f9 accurate rispetto al modello esistente.<\/span><\/p>\n Pi\u00f9 alto \u00e8 il punteggio dell’abilit\u00e0 Brier, maggiore sar\u00e0 il miglioramento nel nuovo modello rispetto al modello esistente.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Un punteggio Brier \u00e8 una metrica che utilizziamo nelle statistiche per misurare l’accuratezza delle previsioni probabilistiche. Viene generalmente utilizzato quando l’esito di una previsione \u00e8 binario: o l’esito si verifica oppure non si verifica. Ad esempio, supponiamo che le previsioni del tempo dicano che c’\u00e8 una probabilit\u00e0 del 90% che piova e che effettivamente piova. 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\n Probabilit\u00e0 di pioggia<\/strong><\/span><\/th>\n Risultati<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n \n 27%<\/span><\/td>\n Piovere<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 67%<\/span><\/td>\n Piovere<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 83%<\/span><\/td>\n Niente pioggia<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 90%<\/span><\/td>\n Piovere<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n \n\n
\n Probabilit\u00e0 di pioggia<\/strong><\/span><\/th>\n Risultati<\/strong><\/span><\/th>\n Punteggio Brier<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n \n 27%<\/span><\/td>\n Piovere<\/span><\/td>\n (.27-1) 2<\/sup> = .5329<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 67%<\/span><\/td>\n Piovere<\/span><\/td>\n (0,67-1) 2<\/sup> = 0,1089<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 83%<\/span><\/td>\n Niente pioggia<\/span><\/td>\n (0,83-0) 2<\/sup> = 0,6889<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 90%<\/span><\/td>\n Piovere<\/span><\/td>\n (0,90-1) 2<\/sup> = 0,01<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Risultati delle competenze di Brier<\/strong><\/span><\/h2>\n