{"id":615,"date":"2023-07-29T08:02:09","date_gmt":"2023-07-29T08:02:09","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/statistiche-di-regressione-quadratica\/"},"modified":"2023-07-29T08:02:09","modified_gmt":"2023-07-29T08:02:09","slug":"statistiche-di-regressione-quadratica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/statistiche-di-regressione-quadratica\/","title":{"rendered":"Come eseguire la regressione quadratica in stata"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Quando due variabili hanno una relazione lineare, spesso \u00e8 possibile utilizzare<\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/statistica-di-regressione-lineare-semplice\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">la regressione lineare semplice<\/a><\/strong> per quantificare la relazione.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5772 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata1.png\" alt=\"Esempio di relazione lineare\" width=\"442\" height=\"318\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, quando due variabili hanno una relazione quadratica, \u00e8 possibile utilizzare <strong>la regressione quadratica<\/strong> per quantificare la relazione.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5773 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata2.png\" alt=\"Esempio di relazione quadratica\" width=\"441\" height=\"319\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial spiega come eseguire la regressione quadratica in Stata.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: regressione quadratica in Stata<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler comprendere la relazione tra il numero di ore lavorate e la felicit\u00e0. Disponiamo dei seguenti dati sul numero di ore lavorate a settimana e sul livello di felicit\u00e0 riportato (su una scala da 0 a 100) per 16 persone diverse:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5777 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata3.png\" alt=\"Set di dati di regressione quadratica in Stata\" width=\"240\" height=\"432\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\">Puoi riprodurre questo esempio inserendo questi dati esatti in Stata utilizzando <strong>Dati &gt; Editor dati &gt; Editor dati (Modifica)<\/strong> nel menu in alto.<\/span><\/em><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzare i passaggi seguenti per eseguire la regressione quadratica in Stata.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: visualizzare i dati.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prima di poter utilizzare la regressione quadratica, dobbiamo garantire che la relazione tra la variabile esplicativa (ore) e la variabile di risposta (felicit\u00e0) sia effettivamente quadratica. Quindi visualizziamo i dati utilizzando un grafico a dispersione<\/span> <span style=\"color: #000000;\">digitando quanto segue nella casella di comando:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>disperdere le ore della felicit\u00e0<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 produce il seguente grafico a dispersione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5779 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata4.png\" alt=\"Grafico a dispersione quadratico in Stata\" width=\"536\" height=\"390\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che la felicit\u00e0 tende ad aumentare man mano che il numero di ore lavorate aumenta da zero fino a un certo punto, ma poi inizia a diminuire quando il numero di ore lavorate supera le 30 circa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questa forma a &#8220;U&#8221; rovesciata nel grafico a dispersione indica che esiste una relazione quadratica tra le ore lavorate e la felicit\u00e0, il che significa che dovremmo utilizzare la regressione quadratica per quantificare questa relazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: eseguire la regressione quadratica.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prima di adattare il modello di regressione quadratica ai dati, dobbiamo creare una nuova variabile per i valori al quadrato della nostra variabile predittore <em>delle ore<\/em> . Possiamo farlo digitando quanto segue nella casella Comando:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>gen ore2 = ore*ore<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo visualizzare questa nuova variabile andando su <em><strong>Dati &gt; Editor dati &gt; Editor dati (Sfoglia)<\/strong> dal menu in alto.<\/em><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5780 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata5.png\" alt=\"Regressione quadratica in Stata\" width=\"355\" height=\"501\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che ore2 \u00e8 semplicemente ore al quadrato. Possiamo ora eseguire una regressione quadratica utilizzando <em>ore<\/em> e <em>ore2<\/em> come variabili esplicative e <em>la felicit\u00e0<\/em> come variabile di risposta. Per eseguire una regressione quadratica, digitare quanto segue nella casella Comando:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>regredire ore di felicit\u00e0 ore2<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5781 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata6.png\" alt=\"Output della regressione quadratica in Stata\" width=\"565\" height=\"266\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come interpretare i numeri pi\u00f9 interessanti nel risultato:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Prob &gt; F:<\/strong> 0,000. Questo \u00e8 il valore p per la regressione complessiva. Poich\u00e9 questo valore \u00e8 inferiore a 0,05, ci\u00f2 significa che le variabili predittive <em>ore<\/em> e <em>ore <sup>2<\/sup><\/em> combinate hanno una relazione statisticamente significativa con la variabile di risposta <em>felicit\u00e0<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R quadrato:<\/strong> 0,9092. Questa \u00e8 la proporzione della varianza nella variabile di risposta che pu\u00f2 essere spiegata dalla variabile esplicativa. In questo esempio, il 90,92% della variazione della felicit\u00e0 pu\u00f2 essere spiegata in <em>ore<\/em> e <em>ore <sup>2<\/sup><\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Equazione di regressione:<\/strong> possiamo formare un&#8217;equazione di regressione utilizzando i valori dei coefficienti mostrati nella tabella di output. In questo caso l\u2019equazione sarebbe:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">felicit\u00e0 prevista = -30,25287 + 7,173061 (ore) \u2013 0,1069887 ( <sup>2<\/sup> ore)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo usare questa equazione per trovare la felicit\u00e0 prevista di un individuo, dato il numero di ore di lavoro settimanali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, una persona che lavora 60 ore settimanali dovrebbe avere un livello di felicit\u00e0 di 14,97:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">felicit\u00e0 prevista = -30,25287 + 7,173061(60) \u2013 ,1069887(60 <sup>2<\/sup> ) = <strong>14,97<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Al contrario, una persona che lavora 30 ore settimanali<\/span> <span style=\"color: #000000;\">dovrebbe avere un livello di felicit\u00e0 di 88,65:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">felicit\u00e0 prevista = -30,25287 + 7,173061(30) \u2013 0,1069887(30 <sup>2<\/sup> ) = <strong>88,65<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: riportare i risultati.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Infine, vogliamo riportare i risultati della nostra regressione quadratica. Ecco un esempio di come eseguire questa operazione:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 stata eseguita una regressione quadratica per quantificare la relazione tra il numero di ore lavorate da un individuo e il corrispondente livello di felicit\u00e0 (misurato da 0 a 100). Nell\u2019analisi \u00e8 stato utilizzato un campione di 16 persone.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I risultati hanno mostrato che esisteva una relazione statisticamente significativa tra le variabili esplicative <em>ore<\/em> e <em>ore <sup>2<\/sup><\/em> e la variabile di risposta <em>felicit\u00e0<\/em> (F(2, 13) = 65,09, p &lt; 0,0001).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Insieme, queste due variabili esplicative rappresentavano il 90,92% della variabilit\u00e0 spiegata della felicit\u00e0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L\u2019equazione di regressione risult\u00f2 essere:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">felicit\u00e0 prevista = -30,25287 + 7,173061 (ore) \u2013 0,1069887 ( <sup>2<\/sup> ore)<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quando due variabili hanno una relazione lineare, spesso \u00e8 possibile utilizzare la regressione lineare semplice per quantificare la relazione. 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