{"id":641,"date":"2023-07-29T06:00:49","date_gmt":"2023-07-29T06:00:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/statistiche-di-multicollinearita\/"},"modified":"2023-07-29T06:00:49","modified_gmt":"2023-07-29T06:00:49","slug":"statistiche-di-multicollinearita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/statistiche-di-multicollinearita\/","title":{"rendered":"Come testare la multicollinearit\u00e0 in stata"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-multicollinearita\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>La multicollinearit\u00e0<\/strong><\/a> nell&#8217;analisi di regressione si verifica quando due o pi\u00f9 variabili esplicative sono altamente correlate tra loro, in modo tale da non fornire informazioni univoche o indipendenti nel modello di regressione. Se il grado di correlazione tra le variabili \u00e8 sufficientemente elevato, ci\u00f2 pu\u00f2 causare problemi durante l&#8217;adattamento e l&#8217;interpretazione del modello di regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di eseguire una regressione lineare multipla con le seguenti variabili:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risposta variabile:<\/strong> massimo salto verticale<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Variabili esplicative:<\/strong> numero di scarpe, altezza, tempo trascorso a esercitarsi<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo caso, le variabili esplicative numero di scarpe e altezza sono probabilmente fortemente correlate poich\u00e9 le persone alte tendono ad avere numeri di scarpe pi\u00f9 grandi. Ci\u00f2 significa che \u00e8 probabile che la multicollinearit\u00e0 costituisca un problema in questa regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Fortunatamente, \u00e8 possibile rilevare la multicollinearit\u00e0 utilizzando una metrica chiamata <strong>fattore di inflazione della varianza (VIF)<\/strong> , che misura la correlazione e la forza della correlazione tra le variabili esplicative in un modello di regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial spiega come utilizzare VIF per rilevare la multicollinearit\u00e0 in un&#8217;analisi di regressione in Stata.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: multicollinearit\u00e0 in Stata<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati integrato di Stata chiamato <em>auto<\/em> . Utilizzare il comando seguente per caricare il set di dati:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">utilizzare automaticamente<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzeremo il comando <strong>regress<\/strong> per adattare un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/statistiche-di-regressione-lineare-multipla\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">modello di regressione lineare multipla<\/a> utilizzando il prezzo come variabile di risposta e peso, lunghezza e mpg come variabili esplicative:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>regressione prezzo peso lunghezza mpg<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6081 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vif1.png\" alt=\"Output di regressione lineare multipla in Stata\" width=\"565\" height=\"286\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, utilizzeremo il comando <strong>vive<\/strong> per testare la multicollinearit\u00e0:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">vivace<\/span><\/strong> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6082 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vif2.png\" alt=\"VIF in Stata\" width=\"297\" height=\"176\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 produce un valore VIF per ciascuna delle variabili esplicative nel modello. Il valore VIF inizia da 1 e non ha un limite superiore. Una regola generale per interpretare i VIF \u00e8:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un valore pari a 1 indica che non esiste alcuna correlazione tra una determinata variabile esplicativa e qualsiasi altra variabile esplicativa nel modello.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un valore compreso tra 1 e 5 indica una correlazione moderata tra una determinata variabile esplicativa e altre variabili esplicative nel modello, ma spesso non \u00e8 abbastanza grave da richiedere un&#8217;attenzione speciale.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un valore maggiore di 5 indica una correlazione potenzialmente grave tra una determinata variabile esplicativa e altre variabili esplicative nel modello. In questo caso, le stime dei coefficienti e i valori p nei risultati della regressione sono probabilmente inaffidabili.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che i valori VIF per peso e lunghezza sono maggiori di 5, indicando che la multicollinearit\u00e0 \u00e8 probabilmente un problema nel modello di regressione.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Come gestire la multicollinearit\u00e0<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spesso il modo pi\u00f9 semplice per gestire la multicollinearit\u00e0 \u00e8 semplicemente rimuovere una delle variabili problematiche, perch\u00e9 la variabile che si sta rimuovendo \u00e8 probabilmente comunque ridondante e aggiunge poche informazioni univoche o indipendenti al modello.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per determinare quale variabile rimuovere, possiamo utilizzare il comando <strong>corr<\/strong> per creare una<a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione-statale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">matrice di correlazione<\/a> per visualizzare i coefficienti di correlazione tra ciascuna variabile nel modello, che pu\u00f2 aiutarci a identificare quali variabili potrebbero essere altamente correlate tra loro e potrebbero causare il problema della multicollinearit\u00e0:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>corr prezzo peso lunghezza mpg<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6084 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vif3.png\" alt=\"Matrice di correlazione in Stata\" width=\"399\" height=\"174\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che la lunghezza \u00e8 altamente correlata sia al peso che al mpg e ha la correlazione pi\u00f9 bassa con il prezzo variabile della risposta. Pertanto, la rimozione della lunghezza del modello potrebbe risolvere il problema della multicollinearit\u00e0 senza ridurre la qualit\u00e0 complessiva del modello di regressione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per verificarlo, possiamo eseguire nuovamente l&#8217;analisi di regressione utilizzando solo peso e mpg come variabili esplicative:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>prezzo di regressione peso mpg<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6085 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vif4.png\" alt=\"Output di regressione lineare multipla in Stata\" width=\"544\" height=\"257\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo vedere che l&#8217;R quadrato corretto di questo modello \u00e8 <strong>0,2735<\/strong> rispetto a <strong>0,3298<\/strong> nel modello precedente. Ci\u00f2 indica che l\u2019utilit\u00e0 complessiva del modello \u00e8 solo leggermente diminuita. Quindi possiamo trovare i valori VIF utilizzando il comando <strong>VIF<\/strong> :<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">VIVACE<\/span><\/strong> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6086 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vif5.png\" alt=\"Valori VIF in Stata\" width=\"303\" height=\"164\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Entrambi i valori VIF sono inferiori a 5, indicando che la multicollinearit\u00e0 non \u00e8 pi\u00f9 un problema nel modello.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La multicollinearit\u00e0 nell&#8217;analisi di regressione si verifica quando due o pi\u00f9 variabili esplicative sono altamente correlate tra loro, in modo tale da non fornire informazioni univoche o indipendenti nel modello di regressione. 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