{"id":644,"date":"2023-07-29T05:44:53","date_gmt":"2023-07-29T05:44:53","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-excel-binomiale\/"},"modified":"2023-07-29T05:44:53","modified_gmt":"2023-07-29T05:44:53","slug":"test-excel-binomiale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-excel-binomiale\/","title":{"rendered":"Come eseguire un test binomiale in excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <strong>test binomiale<\/strong> confronta una proporzione campionaria con una proporzione ipotetica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di avere un dado a 6 facce. Se lo lanciamo 24 volte, ci aspettiamo che il numero &#8220;3&#8221; appaia 1\/6 delle volte, ad esempio 24 * (1\/6) = 4 volte.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il numero \u201c3\u201d appare effettivamente 6 volte, questa \u00e8 la prova che il dado \u00e8 sbilanciato a favore del numero \u201c3\u201d? Potremmo eseguire un test binomiale per rispondere a questa domanda.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In Excel, possiamo utilizzare la seguente funzione per eseguire un test binomiale:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>DISTRIB.BINOM.(numero_s, prove, probabilit\u00e0_s, cumulativo)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>number_s:<\/strong> numero di \u201csuccessi\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>prove:<\/strong> numero totale di prove<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>probabilite_s:<\/strong> la probabilit\u00e0 di successo di ogni prova<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>cumulativo:<\/strong> se VERO, DISTRIB.BINOM restituisce la funzione di distribuzione cumulativa, ovvero la probabilit\u00e0 che ci siano al massimo numero_s successi; se FALSO, restituisce la funzione di massa di probabilit\u00e0, che \u00e8 la probabilit\u00e0 che ci siano numeri_di successi. Utilizzeremo quasi sempre TRUE.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti illustrano come eseguire test binomiali in Excel.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1: Un dado a 6 facce viene lanciato 24 volte e si ferma sul numero \u201c3\u201d esattamente 6 volte. Esegui un test binomiale per determinare se il dado \u00e8 sbilanciato verso il numero &#8220;3&#8221;.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le ipotesi nulla e alternativa del nostro test sono le seguenti:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>0<\/sub> : \u03c0 \u2264 1\/6 (il dado non \u00e8 sbilanciato verso il numero \u201c3\u201d)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>A<\/sub> : \u03c0 &gt; 1\/6<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>*\u03c0 \u00e8 il simbolo della proporzione della popolazione.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Inseriamo in Excel la seguente formula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(x \u2265 6) = 1 \u2013 DISTRIB.BINOM(5, 24, 1\/6, VERO) = 1 \u2013 0,80047 = <strong>0,19953<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che il dado sia sbilanciato verso il numero &#8220;3&#8221;.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2: lanciamo una moneta 30 volte e esce testa esattamente 19 volte. Esegui un test binomiale per determinare se la moneta \u00e8 sbilanciata verso testa.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le ipotesi nulla e alternativa del nostro test sono le seguenti:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>0<\/sub> : \u03c0 \u2264 1\/2 (la moneta non \u00e8 sbilanciata verso testa)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>A<\/sub> : \u03c0 &gt; 1\/2<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Inseriamo in Excel la seguente formula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(x \u2265 19) = 1 \u2013 DISTRIB.BINOM(18, 30, 1\/2, VERO) = 1 \u2013 0,89976 = <strong>0,10024<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che la moneta sia sbilanciata a favore di testa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 3:<\/strong> un negozio produce widget con un&#8217;efficienza dell&#8217;80%. Stanno implementando un nuovo sistema che sperano possa migliorare il tasso di efficienza. Selezionano casualmente 50 widget dalla produzione recente e notano che 46 di essi sono efficaci. Eseguire un test binomiale per determinare se il nuovo sistema porta ad una maggiore efficienza.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le ipotesi nulla e alternativa del nostro test sono le seguenti:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>0<\/sub> : \u03c0 \u2264 0,80 (il nuovo sistema non porta ad un aumento di efficienza)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>A<\/sub> : \u03c0 &gt; 0,80<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Inseriamo in Excel la seguente formula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(x \u2265 46) = 1 \u2013 DISTRIB.BINOM(45, 50, 0,8, VERO) = 1 \u2013 0,9815 = <strong>0,0185<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Essendo questo valore p inferiore a 0,05, rifiutiamo l&#8217;ipotesi nulla. Abbiamo prove sufficienti per affermare che il nuovo sistema comporta un aumento di efficienza.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 4:<\/strong> un negozio produce gadget con un&#8217;affidabilit\u00e0 del 60%. Stanno implementando un nuovo processo che sperano possa migliorare l&#8217;affidabilit\u00e0. Selezionano casualmente 40 gadget di recente produzione. Qual \u00e8 il numero minimo di gadget che devono essere affidabili affinch\u00e9 il negozio possa affermare, con una certezza del 95%, che il nuovo processo migliora l&#8217;affidabilit\u00e0?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per questo esempio, dovremo utilizzare la seguente funzione:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>INV.BINOM(test, probabilit\u00e0_s, alfa)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>prove:<\/strong> numero totale di prove<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>probabilite_s:<\/strong> probabilit\u00e0 di \u201csuccesso\u201d in ogni prova<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>alfa:<\/strong> livello di significativit\u00e0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Inseriamo in Excel la seguente formula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">INV.BINOM(40; 0,60; 0,95) = <strong>29<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pertanto, almeno 29 gadget dovrebbero essere affidabili per poter affermare, con una sicurezza del 95%, che il nuovo processo migliora l\u2019affidabilit\u00e0.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un test binomiale confronta una proporzione campionaria con una proporzione ipotetica. 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