Questo tutorial spiega come eseguire la regressione lineare multipla in Excel.<\/span><\/p>\n Nota:<\/strong> se disponi di una sola variabile esplicativa, dovresti invece eseguire una regressione lineare semplice<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n Supponiamo di voler sapere se il numero di ore trascorse a studiare e il numero di esami preparatori sostenuti influiscono sul voto che uno studente ottiene in un determinato esame di ammissione all’universit\u00e0.<\/span><\/p>\n Per esplorare questa relazione, possiamo eseguire una regressione lineare multipla utilizzando le ore studiate<\/strong> e gli esami preparatori presi<\/strong> come variabili esplicative e i risultati degli esami<\/strong> come variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Completare i passaggi seguenti in Excel per eseguire la regressione lineare multipla.<\/span><\/p>\n Passaggio 1: inserisci i dati.<\/strong><\/span><\/p>\n Inserire i seguenti dati relativi al numero di ore studiate, esami preparatori sostenuti e risultati esami ricevuti per 20 studenti:<\/span> <\/p>\n Passaggio 2: eseguire la regressione lineare multipla.<\/strong><\/span><\/p>\n Sulla barra multifunzione superiore di Excel, vai alla scheda Dati<\/strong> e fai clic su Analisi dati<\/strong> . Se non vedi questa opzione, devi prima<\/span> installare il software gratuito Analysis ToolPak<\/a> . <\/p>\n Dopo aver fatto clic su Analisi dati,<\/strong> verr\u00e0 visualizzata una nuova finestra. Selezionare Regressione<\/strong> e fare clic su OK.<\/span> <\/p>\n Per Input Y Range<\/strong> , compilare la matrice di valori per la variabile di risposta. Per Input X Range<\/strong> , compilare la matrice di valori per le due variabili esplicative. Seleziona la casella accanto a Etichette<\/strong> per far sapere a Excel che abbiamo incluso i nomi delle variabili negli intervalli di input. Per Intervallo di output<\/strong> , seleziona una cella in cui desideri che venga visualizzato l’output della regressione. Quindi fare clic su OK<\/strong> .<\/span> <\/p>\n Verr\u00e0 visualizzato automaticamente il seguente output:<\/span> <\/p>\n Passaggio 3: interpretare il risultato.<\/strong><\/span><\/p>\n Ecco come interpretare i numeri pi\u00f9 rilevanti nel risultato:<\/span><\/p>\n R quadrato:<\/strong> 0,734<\/strong> . Questo \u00e8 chiamato coefficiente di determinazione. \u00c8 la proporzione della varianza della variabile di risposta che pu\u00f2 essere spiegata dalle variabili esplicative. In questo esempio, il 73,4% della variazione dei punteggi degli esami \u00e8 spiegata dal numero di ore studiate e dal numero di esami preparatori sostenuti.<\/span><\/p>\n Errore standard:<\/strong> 5.366<\/strong> . Questa \u00e8 la distanza media tra i valori osservati e la retta di regressione. In questo esempio i valori osservati si discostano in media di 5.366 unit\u00e0 dalla retta di regressione.<\/span><\/p>\n F: 23:46<\/strong> Questa \u00e8 la statistica F complessiva per il modello di regressione, calcolata come MS di regressione\/MS residuo.<\/span><\/p>\n Significato F: 0.0000<\/strong> . Questo \u00e8 il valore p associato alla statistica F complessiva. Questo ci dice se il modello di regressione nel suo insieme \u00e8 statisticamente significativo o meno. In altre parole, ci dice se le due variabili esplicative combinate hanno un\u2019associazione statisticamente significativa con la variabile di risposta. In questo caso, il valore p \u00e8 inferiore a 0,05, indicando che le variabili esplicative , le ore studiate<\/strong> e gli esami preparatori sostenuti<\/strong> combinati, hanno un’associazione statisticamente significativa con il risultato dell’esame<\/strong> .<\/span><\/p>\n Valori P.<\/strong> I valori p individuali ci dicono se ciascuna variabile esplicativa \u00e8 statisticamente significativa o meno. Possiamo vedere che le ore studiate<\/strong> sono statisticamente significative (p = 0,00) mentre gli esami preparatori sostenuti<\/strong> (p = 0,52) non sono statisticamente significativi con \u03b1 = 0,05. Poich\u00e9 gli esami preparatori passati<\/strong> non sono statisticamente significativi, potremmo decidere di rimuoverli dal modello.<\/span><\/p>\n Coefficienti:<\/strong> i coefficienti di ciascuna variabile esplicativa ci dicono la variazione media attesa nella variabile di risposta, assumendo che l’altra variabile esplicativa rimanga costante. Ad esempio, per ogni ora aggiuntiva trascorsa a studiare, il punteggio medio dell’esame dovrebbe aumentare di 5,56<\/strong> , assumendo che gli esami pratici sostenuti<\/strong> rimangano costanti.<\/span><\/p>\n Ecco un altro modo di vedere la cosa: se lo studente A e lo studente B sostengono entrambi lo stesso numero di esami preparatori ma lo studente A studia un’ora in pi\u00f9, allora lo studente A dovrebbe ottenere un punteggio di 5,56<\/strong> pi\u00f9 alto rispetto a quello dello studente B.<\/span><\/p>\n Interpretiamo il coefficiente di intercetta nel senso che il punteggio atteso dell’esame per uno studente che non studia ore e non sostiene esami preparatori \u00e8 67,67<\/strong> .<\/span><\/p>\n Equazione di regressione stimata:<\/strong> possiamo utilizzare i coefficienti dell’output del modello per creare la seguente equazione di regressione stimata:<\/span><\/p>\n punteggio esame = 67,67 + 5,56*(ore) \u2013 0,60*(esami preparatori)<\/strong><\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare questa equazione di regressione stimata per calcolare il punteggio atteso dell’esame per uno studente, in base al numero di ore di studio e al numero di esami pratici sostenuti. Ad esempio, uno studente che studia per tre ore e sostiene un esame di preparazione dovrebbe ottenere un voto di 83,75<\/strong> :<\/span><\/p>\n punteggio esame = 67,67 + 5,56*(3) \u2013 0,60*(1) = 83,75<\/span><\/p>\n Tieni presente che poich\u00e9 gli esami preparatori precedenti<\/strong> non erano statisticamente significativi (p=0,52), potremmo decidere di rimuoverli poich\u00e9 non forniscono alcun miglioramento al modello complessivo. In questo caso potremmo eseguire una semplice regressione lineare utilizzando solo le ore studiate<\/strong> come variabile esplicativa.<\/span><\/p>\n I risultati di questa semplice analisi di regressione lineare possono essere trovati qui<\/a> .<\/span><\/p>\n Dopo aver eseguito la regressione lineare multipla, potresti voler verificare diversi presupposti, tra cui:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Test della multicollinearit\u00e0 utilizzando VIF<\/a> .<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Test dell’eteroschedasticit\u00e0 utilizzando il test di Breusch-Pagan<\/a> .<\/span><\/p>\n Esempio: regressione lineare multipla in Excel<\/strong><\/h3>\n
![\"Dati](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multipleregexcel1.png\")
<\/p>\n![\"Opzione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel3.png\")
<\/p>\n![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multipleregexcel2.png\")
<\/p>\n![\"Regressione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multipleregexcel3.png\")
<\/p>\n![\"Output](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multipleregexcel4.png\")
<\/p>\n Risorse addizionali<\/span><\/strong><\/h3>\n