{"id":675,"date":"2023-07-29T03:21:05","date_gmt":"2023-07-29T03:21:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/breusch-prova-pagana-r\/"},"modified":"2023-07-29T03:21:05","modified_gmt":"2023-07-29T03:21:05","slug":"breusch-prova-pagana-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/breusch-prova-pagana-r\/","title":{"rendered":"Come eseguire un test di breusch-pagan in r"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Un test di Breusch-Pagan<\/a> viene utilizzato per determinare se<\/span> l’eteroschedasticit\u00e0<\/a> \u00e8 presente in un’analisi di regressione.<\/span><\/p>\n

Questo tutorial spiega come eseguire un test di Breusch-Pagan in R.<\/span><\/p>\n

Esempio: test di Breusch-Pagan in R<\/strong><\/h3>\n

In questo esempio, adatteremo un modello di regressione utilizzando il set di dati R integrato di mtcars<\/strong> , quindi eseguiremo un test di Breusch-Pagan utilizzando la funzione bptest<\/strong> della libreria lmtest<\/strong> per determinare se \u00e8 presente eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n

Passaggio 1: adattare un modello di regressione.<\/strong><\/span><\/p>\n

Innanzitutto, adatteremo un modello di regressione utilizzando mpg<\/strong> come variabile di risposta e disp<\/strong> e hp<\/strong> come due variabili esplicative.<\/span><\/p>\n

 #load the dataset<\/span>\ndata(mtcars)\n\n#fit a regression model<\/span>\nmodel <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCoefficients:\n             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    \n(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***\navailable -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***\nhp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 \nF-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09\n<\/strong><\/pre>\n
 Passaggio 2: eseguire un test di Breusch-Pagan.<\/strong><\/span><\/p>\n
 Successivamente, eseguiremo un test di Breusch-Pagan per determinare se \u00e8 presente eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n
 #load lmtest library<\/span>\nlibrary(lmtest)\n\n#perform Breusch-Pagan Test<\/span>\nbptest(model)\n\n\tstudentized Breusch-Pagan test\n\ndata: model\nBP = 4.0861, df = 2, p-value = 0.1296\n<\/strong><\/pre>\n
 La statistica del test \u00e8 4,0861<\/strong> e il corrispondente valore p \u00e8 0,1296<\/strong> . Poich\u00e9 il valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che l’eteroschedasticit\u00e0 sia presente nel modello di regressione.<\/span><\/p>\n
 Cosa fare dopo<\/strong><\/h2>\n
 Se non si rifiuta l’ipotesi nulla del test di Breusch-Pagan, l’eteroschedasticit\u00e0 non \u00e8 presente e si pu\u00f2 procedere a interpretare il risultato della regressione originale.<\/span><\/p>\n
 Tuttavia, se si rifiuta l\u2019ipotesi nulla, significa che nei dati \u00e8 presente l\u2019eteroschedasticit\u00e0. In questo caso, gli errori standard visualizzati nella tabella di output della regressione potrebbero essere inaffidabili.<\/span><\/p>\n
 Esistono diversi modi comuni per risolvere questo problema, tra cui:<\/span><\/p>\n
 1. Trasformare la variabile di risposta.<\/strong> Puoi provare a eseguire una trasformazione sulla variabile di risposta. Ad esempio, puoi utilizzare la variabile di risposta del log<\/a> invece della variabile di risposta originale. In generale, prendere il logaritmo della variabile di risposta \u00e8 un modo efficace per eliminare l’eteroschedasticit\u00e0. Un’altra trasformazione comune consiste nell’utilizzare la radice quadrata della variabile di risposta.<\/span><\/p>\n
 2. Utilizzare la regressione ponderata.<\/strong> Questo tipo di regressione assegna un peso a ciascun punto dati in base alla varianza del relativo valore adattato. In sostanza, ci\u00f2 attribuisce pesi bassi ai punti dati che presentano varianze pi\u00f9 elevate, riducendo i loro quadrati residui. Quando vengono utilizzati i pesi appropriati, ci\u00f2 pu\u00f2 eliminare il problema dell’eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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