Esistono due tipi di variabili casuali: discrete<\/strong> e continue<\/strong> .<\/span><\/p>\n Una variabile casuale discreta<\/strong> \u00e8 quella che pu\u00f2 assumere solo un numero numerabile di valori distinti come 0, 1, 2, 3, 4, 5\u2026100, 1 milione, ecc. Ecco alcuni esempi di variabili casuali discrete:<\/span><\/p>\n Una distribuzione di probabilit\u00e0<\/strong> per una variabile casuale discreta ci dice la probabilit\u00e0 che la variabile casuale assuma determinati valori.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di lanciare un dado equilibrato una volta. Se indichiamo con X la probabilit\u00e0 che il dado esca su un certo numero, allora la distribuzione di probabilit\u00e0 pu\u00f2 essere scritta come segue:<\/span><\/p>\n Nota:<\/strong><\/span><\/p>\n Affinch\u00e9 una distribuzione di probabilit\u00e0 sia valida, deve soddisfare i seguenti due criteri:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> La probabilit\u00e0 di ciascun risultato deve essere compresa tra 0 e 1.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> La somma di tutte le probabilit\u00e0 deve dare come risultato 1.<\/span><\/p>\n Si noti che la distribuzione di probabilit\u00e0 del tiro di dado soddisfa entrambi questi criteri:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> La probabilit\u00e0 di ciascun risultato \u00e8 compresa tra 0 e 1.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> La somma di tutte le probabilit\u00e0 d\u00e0 come risultato 1.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Possiamo usare un istogramma per visualizzare la distribuzione di probabilit\u00e0:<\/span> <\/p>\n Una distribuzione di probabilit\u00e0 cumulativa<\/strong> per una variabile casuale discreta ci dice la probabilit\u00e0 che la variabile assuma un valore uguale o inferiore a<\/em> un determinato valore.<\/span><\/p>\n Ad esempio, la distribuzione di probabilit\u00e0 cumulativa per un lancio di dado sarebbe:<\/span><\/p>\n La probabilit\u00e0 che il dado esca su uno o meno \u00e8 semplicemente 1\/6, poich\u00e9 non pu\u00f2 atterrare su un numero inferiore a uno.<\/span><\/p>\n La probabilit\u00e0 che arrivi su due o meno \u00e8 P(X=1) + P(X=2) = 1\/6 + 1\/6 = 2\/6.<\/span><\/p>\n Allo stesso modo, la probabilit\u00e0 che arrivi a tre o meno \u00e8 P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 = 3\/6, e Presto.<\/span><\/p>\n Possiamo anche utilizzare un istogramma per visualizzare la distribuzione di probabilit\u00e0 cumulativa:<\/span> <\/p>\n Una variabile casuale continua<\/strong> \u00e8 una variabile che pu\u00f2 assumere infiniti valori possibili. Ecco alcuni esempi di variabili casuali continue:<\/span><\/p>\n Ad esempio, l’altezza di una persona potrebbe essere 60,2 pollici, 65,2344 pollici, 70,431222 pollici, ecc. Esistono infiniti valori possibili per la dimensione.<\/span><\/p>\n Regola generale:<\/strong><\/span><\/p>\n Se riesci a contare<\/i> il numero di risultati, allora stai lavorando con una variabile casuale discreta, ad esempio contando il numero di volte in cui una moneta esce testa.<\/span><\/p>\n Ma se puoi misurare<\/i> il risultato, stai lavorando con una variabile casuale continua, ad esempio misurando altezza, peso, tempo, ecc.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Una distribuzione di probabilit\u00e0<\/strong> per una variabile casuale continua ci dice la probabilit\u00e0 che la variabile casuale assuma determinati valori.<\/span><\/p>\n Tuttavia, a differenza di una distribuzione di probabilit\u00e0 per variabili casuali discrete, una distribuzione di probabilit\u00e0 per una variabile casuale continua pu\u00f2 essere utilizzata solo per dirci la probabilit\u00e0 che la variabile assuma un intervallo<\/em> di valori.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di voler conoscere la probabilit\u00e0 che un hamburger di un particolare ristorante pesi un quarto di libbra (0,25 libbre). Poich\u00e9 il peso<\/em> \u00e8 una variabile continua, pu\u00f2 assumere un numero infinito di valori.<\/span><\/p>\n Ad esempio, un dato hamburger potrebbe effettivamente pesare 0,250001 libbre, o 0,24 libbre, o 0,2488 libbre. La probabilit\u00e0 che un dato hamburger peser\u00e0 esattamente 0,25 libbre \u00e8 essenzialmente zero.<\/span><\/p>\n Quindi possiamo usare solo una distribuzione di probabilit\u00e0 per dirci la probabilit\u00e0 che un hamburger pesi meno di 0,25 libbre, pi\u00f9 di 0,25 libbre, o compreso in un certo intervallo (ad esempio tra 0,23 libbre e 0,27 libbre).<\/span><\/p>\n Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sulle variabili casuali:<\/span><\/p>\n Cosa sono le variabili casuali iid?<\/a> Una variabile casuale , generalmente indicata con X, \u00e8 una variabile i cui possibili valori sono il risultato di un processo casuale. Esistono due tipi di variabili casuali: discrete e continue . Variabili casuali discrete Una variabile casuale discreta \u00e8 quella che pu\u00f2 assumere solo un numero numerabile di valori distinti come 0, 1, 2, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Variabili casuali discrete<\/strong><\/span><\/h3>\n
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![\"CDF](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/variable-aleatoire2.png\")
<\/p>\n Variabili casuali continue<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
10 esempi di variabili casuali nella vita reale<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"