{"id":71,"date":"2023-08-05T19:34:58","date_gmt":"2023-08-05T19:34:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/decili\/"},"modified":"2023-08-05T19:34:58","modified_gmt":"2023-08-05T19:34:58","slug":"decili","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/decili\/","title":{"rendered":"Decili"},"content":{"rendered":"<p>In questo articolo spieghiamo cosa sono i decili e come si calcolano. Troverai anche diversi esempi risolti passo passo di calcolo dei decili e, inoltre, potrai calcolare i decili di qualsiasi campione statistico con un calcolatore online.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-deciles\"><\/span>Cosa sono i decili?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>In statistica i decili sono i nove valori che dividono un insieme di dati ordinati in dieci parti uguali.<\/strong> In modo che il primo, il secondo, il terzo,\u2026 decile rappresentino il 10%, 20%, 30%,\u2026 del campione o della popolazione.<\/p>\n<p> Ad esempio, il valore del quarto decile \u00e8 superiore al 40% dei dati, ma inferiore al resto dei dati.<\/p>\n<p> I decili sono rappresentati dalla lettera maiuscola D e dall&#8217;indice del decile, ovvero il primo decile \u00e8 D <sub>1<\/sub> , il secondo decile \u00e8 D <sub>2<\/sub> , il terzo decile \u00e8 D <sub>3<\/sub> , ecc. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deciles.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1389\" width=\"414\" height=\"220\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Puoi utilizzare la calcolatrice qui sotto per calcolare i decili per qualsiasi set di dati.<\/u><\/p>\n<p> Va notato che i decili sono una misura della posizione non centrale allo stesso modo dei quartili, dei quintili e dei percentili. Puoi verificare il significato di ciascuno di questi tipi di quantili sul nostro sito web.<\/p>\n<p> Inoltre, il quinto decile \u00e8 equivalente alla mediana e al secondo quartile, poich\u00e9 dividono l\u2019intero set di dati in due parti uguali.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-los-deciles\"><\/span>Come calcolare i decili<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per <strong>calcolare la posizione decile<\/strong> di una serie di dati statistici, moltiplicare il numero decile per la somma del numero totale di dati pi\u00f9 uno e dividere il risultato per dieci.<\/p>\n<p> La <strong>formula del decile<\/strong> \u00e8 quindi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d84ca1bdd1a62a50e87decde4d360daa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{10} \\qquad k=1, 2, 3,4,5,6,7,8,9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>Nota:<\/strong> questa formula ci dice la posizione del decile, non il valore del decile. Il decile sar\u00e0 il dato situato nella posizione ottenuta dalla formula.<\/p>\n<p> Tuttavia, a volte il risultato di questa formula ci dar\u00e0 un numero decimale, dobbiamo quindi distinguere due casi a seconda che il risultato sia un numero decimale o meno:<\/p>\n<ul>\n<li> Se il risultato della formula \u00e8 un <strong>numero senza parte decimale<\/strong> , il decile \u00e8 il dato situato nella posizione prevista dalla formula sopra.<\/li>\n<li> Se il risultato della formula \u00e8 un <strong>numero con parte decimale<\/strong> , il valore decile viene calcolato utilizzando la seguente formula:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dea1a6ff3ec04aca29983e36653e2f4b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D=x_i+d\\cdot (x_{i+1}-x_i)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"182\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dove <em>x <sub>i<\/sub><\/em> e <em>x <sub>i+1<\/sub><\/em> sono i numeri delle posizioni tra le quali si trova il numero ottenuto dalla prima formula, e <em>d<\/em> \u00e8 la parte decimale del numero ottenuto dalla prima formula.<\/p>\n<p> Ora potresti pensare che ottenere i decili di un campione statistico sia complesso, ma in pratica \u00e8 abbastanza semplice. Se leggi i due esempi seguenti, sicuramente lo capirai molto meglio.<\/p>\n<p> <strong>Nota<\/strong> : la comunit\u00e0 scientifica non \u00e8 del tutto d&#8217;accordo su come calcolare i decili, quindi puoi trovare libri di statistica che lo spiegano in modo leggermente diverso. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-deciles\"><\/span> Esempio di calcolo del decile<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Come hai visto sopra, il calcolo dei decili dipende dal fatto che il numero che ci fornisce la prima formula sia decimale o meno, ecco perch\u00e9 di seguito abbiamo preparato due esempi risolti, uno per ogni caso. In ogni caso, ricorda che se hai domande sulla composizione dei decili, puoi farle nei commenti.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1\"><\/span> Esempio 1<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Dati i seguenti dati, dal pi\u00f9 piccolo al pi\u00f9 grande, trova il primo, il terzo e l&#8217;ottavo decile del campione. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-donnees-triees.png\" alt=\"esempio di dati ordinati\" class=\"wp-image-1395\" width=\"331\" height=\"192\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> I dati in questo esercizio sono gi\u00e0 ordinati, quindi non \u00e8 necessario modificare l&#8217;ordine, altrimenti dovremmo prima ordinare i dati dal pi\u00f9 piccolo al pi\u00f9 grande.<\/p>\n<p> Come spiegato in precedenza, la formula che permette di trovare le posizioni dei decili \u00e8 la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9d776d64e6cae271e22b1044a785e7ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{10} \\qquad k=1,2,3,4,5,6,7,8,9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La dimensione del campione per questo esercizio \u00e8 di 29 osservazioni, quindi per calcolare la posizione del primo decile devi sostituire 29 per <em>n<\/em> e 1 per <em>k<\/em> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e09eac1617e712e646cca0f85a3a29e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{1\\cdot (29+1)}{10}=3\\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad D_1=85\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"338\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il risultato della formula \u00e8 3, quindi il primo decile sar\u00e0 nella terza posizione dell&#8217;elenco ordinato e questo valore corrisponde a 85.<\/p>\n<p> Ora applichiamo nuovamente la stessa procedura ma con il terzo decile. Usiamo la formula sostituendo la <em>k<\/em> con un 3:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-80334025fcaf39a38569f709ba84d228_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3\\cdot (29+1)}{10}=9\\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad D_3=97\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"339\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il terzo decile sar\u00e0 quindi l&#8217;elemento in nona posizione, cio\u00e8 97.<\/p>\n<p> Infine, eseguiamo lo stesso procedimento ma inseriamo 8 nella formula per determinare l&#8217;ottavo decile:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c523f9d6aba2e305690a3a7214545f4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{8\\cdot (29+1)}{10}=24\\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad D_8=131\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"356\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> L&#8217;ottavo decile sar\u00e0 il numero nella posizione 24 dell&#8217;elenco di dati ordinato, quindi l&#8217;ottavo decile \u00e8 131.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2\"><\/span> Esempio 2<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Dai dati nella tabella seguente, calcola i decili 4, 7 e 9. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-donnees-triees-resolu.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1396\" width=\"344\" height=\"231\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Come nell\u2019esempio precedente, per ottenere le posizioni dei decili \u00e8 necessario utilizzare la seguente formula:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9d776d64e6cae271e22b1044a785e7ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{10} \\qquad k=1,2,3,4,5,6,7,8,9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In questo caso la dimensione del campione \u00e8 42, quindi per trovare la posizione del quarto decile \u00e8 necessario sostituire il parametro <em>n<\/em> con 42 e il <em>k<\/em> con 4:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-714bf70e19bccae368d9ce894d5c17c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{4\\cdot (42+1)}{10}=17,2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ma questa volta abbiamo ottenuto un numero decimale dalla formula, quindi dobbiamo applicare la seguente formula per calcolare il decile esatto:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dea1a6ff3ec04aca29983e36653e2f4b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D=x_i+d\\cdot (x_{i+1}-x_i)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"182\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il numero ottenuto dalla prima formula \u00e8 17,2, quindi il quarto decile \u00e8 compreso tra il diciassettesimo e il diciottesimo indicati, che sono rispettivamente 109 e 112. Pertanto <em>x <sub>i<\/sub><\/em> \u00e8 109, <em>x <sub>i+ 1<\/sub><\/em> \u00e8 112 e <em>d<\/em> \u00e8 la parte decimale. del numero ottenuto, cio\u00e8 0,2.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2a5171108fff2844d26149c6dcefa32d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_4=109+0,2\\cdot (112-109)=109,6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"288\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ripetiamo lo stesso procedimento per trovare il settimo decile. Per prima cosa calcoliamo la posizione del decile:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-23131fe357456930ce15c391c168d2b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{7\\cdot (42+1)}{10}=30,1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dalla formula abbiamo ottenuto il numero 30.1, il che significa che il decile sar\u00e0 compreso tra le posizioni 30 e 31, i cui valori sono 154 e 159. Il calcolo del decile esatto \u00e8 quindi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1dd52ed78001ad05dae7fcb3e4d6c57d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_7=154+0,1\\cdot (159-154)=154,5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"287\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Infine applichiamo nuovamente lo stesso metodo per ottenere il nono decile. Determiniamo la posizione del decile:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ec4e5393a5a3cbc2c0ec323d0f518a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{9\\cdot (42+1)}{10}=38,7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il numero ottenuto \u00e8 decimale ed \u00e8 compreso tra 38 e 39, le cui posizioni corrispondono ai valori 189 e 196. Pertanto il calcolo del decile 9 \u00e8: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3239505467e98ad92e388a7d37741a4c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_9=189+0,7\\cdot (196-189)=193,9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"288\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-deciles\"><\/span> Calcolatore dei decili<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Inserisci un set di dati statistici nella calcolatrice qui sotto per calcolare i decili. I dati devono essere separati da uno spazio e inseriti utilizzando il punto come separatore decimale. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"3 4 9 7 2 3.4 1 5.2 11 6 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Calcola i decili\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"deciles-en-datos-agrupados\"><\/span> Decili nei dati raggruppati<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per <strong>calcolare i decili quando i dati vengono raggruppati in intervalli<\/strong> , dobbiamo prima trovare l&#8217;intervallo o il contenitore in cui rientra il decile utilizzando la seguente formula:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ffd7077d6e9c8bc8fab60d60512a739a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{10} \\qquad k=1, 2, 3,3,4,5,6,7,8,9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"306\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il decile si trover\u00e0 quindi nell&#8217;intervallo la cui frequenza assoluta \u00e8 immediatamente maggiore del numero ottenuto nell&#8217;espressione precedente.<\/p>\n<p> E una volta che conosciamo gi\u00e0 l&#8217;intervallo a cui appartiene il decile, dobbiamo applicare la seguente formula per trovare il valore esatto del decile:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a1d3bc81e73284fb06ed26d26e993256_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_k=L_i+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{k\\cdot (n+1)}{10}-F_{i-1}}{f_i}\\cdot I_i \\qquad k=1,2,3,4,5,6,7,8,9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"61\" width=\"463\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Oro:<\/p>\n<ul>\n<li> <em>L <sub>i<\/sub><\/em> \u00e8 il limite inferiore dell&#8217;intervallo in cui si trova il decile.<\/li>\n<li> <em>n<\/em> \u00e8 il numero totale di dati statistici.<\/li>\n<li> <em>F <sub>i-1<\/sub><\/em> \u00e8 la frequenza assoluta cumulativa dell&#8217;intervallo precedente.<\/li>\n<li> <em>f <sub>i<\/sub><\/em> \u00e8 la frequenza assoluta dell&#8217;intervallo in cui si trova il decile.<\/li>\n<li> <em>I <sub>i<\/sub><\/em> \u00e8 la larghezza dell&#8217;intervallo decile.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Per farti vedere come si fa, di seguito hai un esercizio completato in cui vengono calcolati i decili 3, 5 e 8 dei seguenti dati raggruppati per intervalli. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/donnees-groupees-en-intervalles-1.png\" alt=\"dati raggruppati in intervalli\" class=\"wp-image-1401\" width=\"236\" height=\"256\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Poich\u00e9 i dati sono raggruppati, il calcolo di ciascun decile consiste in due passaggi: innanzitutto, trovare l&#8217;intervallo in cui cade il decile, quindi calcolare il valore esatto del decile. Troviamo quindi l&#8217;intervallo del terzo decile:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a73819ded2771d2c1e148aed6c357f55_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{10}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"78\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d253d8f8e82eeb915a51e39b5e90f5cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{3\\cdot (70+1)}{10} =21,3 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [30,35)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"355\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> L&#8217;intervallo decile sar\u00e0 quello la cui frequenza cumulativa assoluta \u00e8 immediatamente maggiore di 21,3, e in questo caso \u00e8 l&#8217;intervallo [30,35) la cui frequenza cumulativa assoluta \u00e8 31. Ora che conosciamo l&#8217;intervallo decile, applichiamo la seguente formula per trovare il valore esatto del decile:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e44ab71e13a408406f6896c04bcf0c04_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_k=L_i+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{k\\cdot (n+1)}{10}-F_{i-1}}{f_i}\\cdot I_i \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"61\" width=\"251\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b56e9d16a9dec5f1c478a0a463efd57_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_3=30+ \\cfrac{\\displaystyle\\frac{3\\cdot (70+1)}{10}-17}{14}\\cdot 5=31,54\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"303\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dobbiamo ora riapplicare il metodo per ottenere il quinto decile. Per prima cosa determiniamo l&#8217;intervallo in cui si trova:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0539500e31bfdcca0446784ea448fc6f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{5\\cdot (70+1)}{10} =35,5 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [35,40)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"355\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il risultato 35 significa che \u00e8 nell&#8217;intervallo [35,40) ma non perch\u00e9 c&#8217;\u00e8 un 35 nell&#8217;espressione dell&#8217;intervallo, ma perch\u00e9 la sua frequenza assoluta accumulata (42) \u00e8 la pi\u00f9 immediatamente alta. E una volta individuato l\u2019intervallo, applichiamo la seconda formula del processo:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27fa5a7c469a7dee527ebca2ad180bd3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_5=35+ \\cfrac{\\displaystyle\\frac{5\\cdot (70+1)}{10}-31}{11}\\cdot 5=37,05\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"302\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Infine troviamo l&#8217;ottavo decile. Per fare ci\u00f2, calcoliamo prima il suo intervallo:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ebbe344cb24b1da267340523c208d76d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{8\\cdot (70+1)}{10} =56,8 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [40,45)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"355\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La frequenza assoluta cumulativa immediatamente superiore a 56,8 \u00e8 58, quindi l&#8217;intervallo dell&#8217;ottavo decile \u00e8 [40,45). \u00c8 quindi sufficiente determinare il valore esatto del decile:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2df59239d6c2ddad6636a60fa7791b87_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_8=40+ \\cfrac{\\displaystyle\\frac{8\\cdot (70+1)}{10}-42}{16}\\cdot 5=44,63\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"303\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questo articolo spieghiamo cosa sono i decili e come si calcolano. Troverai anche diversi esempi risolti passo passo di calcolo dei decili e, inoltre, potrai calcolare i decili di qualsiasi campione statistico con un calcolatore online. Cosa sono i decili? In statistica i decili sono i nove valori che dividono un insieme di dati [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Decili: cos&#039;\u00e8, formula, esempi, calcolatrice,...<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Cosa sono i decili - Come calcolare i decili - Decili nei dati raggruppati - Esempi risolti - Calcolatrice dei decili\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/decili\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Decili: cos&#039;\u00e8, formula, esempi, calcolatrice,...\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Cosa sono i decili - Come calcolare i decili - Decili nei dati raggruppati - Esempi risolti - Calcolatrice dei decili\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/decili\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T19:34:58+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deciles.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"6 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/decili\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/decili\/\",\"name\":\"\u25b7 Decili: cos&#39;\u00e8, formula, esempi, calcolatrice,...\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T19:34:58+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T19:34:58+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Cosa sono i decili - Come calcolare i decili - Decili nei dati raggruppati - Esempi risolti - Calcolatrice dei decili\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/decili\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/decili\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/decili\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Decili\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. 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