{"id":73,"date":"2023-08-05T19:08:48","date_gmt":"2023-08-05T19:08:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/percentili\/"},"modified":"2023-08-05T19:08:48","modified_gmt":"2023-08-05T19:08:48","slug":"percentili","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/percentili\/","title":{"rendered":"Percentili (statistiche)"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 un percentile e come viene calcolato. Troverai esercizi sui percentili risolti e, inoltre, potrai calcolare qualsiasi percentile del tuo campione di dati con un calcolatore online. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-percentiles\"><\/span>Cosa sono i percentili?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>In statistica i percentili sono i valori che dividono un insieme di dati ordinati in cento parti uguali.<\/strong> Quindi, un percentile indica il valore al di sotto del quale cade una percentuale del set di dati.<\/p>\n<p> Ad esempio, il valore del 35\u00b0 percentile \u00e8 superiore al 35% dei dati osservati, ma inferiore al resto dei dati.<\/p>\n<p> I percentili sono rappresentati dalla lettera maiuscola P e dall&#8217;indice percentile, ovvero il 1\u00b0 percentile \u00e8 P <sub>1<\/sub> , il 40\u00b0 percentile \u00e8 P <sub>40<\/sub> , il 79\u00b0 percentile \u00e8 P <sub>79<\/sub> , e cos\u00ec via. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/percentiles.png\" alt=\"percentili\" class=\"wp-image-1452\" width=\"338\" height=\"288\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Puoi utilizzare la calcolatrice qui sotto per calcolare i percentili di qualsiasi set di dati.<\/u><\/p>\n<p> Allo stesso modo, i percentili sono una misura della posizione non centrale insieme a quartili, quintili e decili. Puoi verificare il significato di ciascuno di questi tipi di quantili sul nostro sito web.<\/p>\n<p> Va notato che il termine percentili viene utilizzato anche per confrontare il peso e l&#8217;altezza di un bambino con i valori standard di altri bambini, poich\u00e9 esistono tabelle di crescita con valori registrati che aiutano a determinare se il bambino sta crescendo correttamente o meno. . . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-los-percentiles\"><\/span>Come calcolare i percentili<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per <strong>calcolare la posizione di un percentile<\/strong> di una serie di dati statistici, \u00e8 necessario moltiplicare il numero del percentile per la somma del numero totale di punti dati pi\u00f9 uno e dividere il risultato per cento.<\/p>\n<p> La <strong>formula percentile<\/strong> \u00e8 quindi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5fc5a249710b5577ae4d328a066f9943_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{100} \\qquad k=1, 2, 3,\\ldots ,97,98,99\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"297\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>Nota:<\/strong> questa formula ci dice la posizione del percentile, ma non il suo valore. Il percentile saranno i dati situati nella posizione ottenuta dalla formula.<\/p>\n<p> Tuttavia, a volte il risultato di questa formula ci dar\u00e0 un numero decimale, dobbiamo quindi distinguere due casi a seconda che il risultato sia un numero decimale o meno:<\/p>\n<ul>\n<li> Se il risultato della formula \u00e8 un <strong>numero senza parte decimale<\/strong> , il percentile corrisponde al dato che si trova nella posizione fornita dalla formula sopra.<\/li>\n<li> Se il risultato della formula \u00e8 un <strong>numero con una parte decimale<\/strong> , il valore percentile esatto viene calcolato utilizzando la seguente formula:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-671e09af64fc816839e3bbc582efd36e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P=x_i+d\\cdot (x_{i+1}-x_i)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dove <em>x <sub>i<\/sub><\/em> e <em>x <sub>i+1<\/sub><\/em> sono i numeri delle posizioni tra le quali si trova il numero ottenuto dalla prima formula, e <em>d<\/em> \u00e8 la parte decimale del numero ottenuto dalla prima formula.<\/p>\n<p> Ora potresti pensare che trovare i percentili di un campione statistico o di una popolazione sia complicato perch\u00e9 il metodo prevede molti passaggi, ma in realt\u00e0 \u00e8 facile. Leggi i seguenti due esempi concreti e sono sicuro che lo capirai molto meglio.<\/p>\n<p> <strong>Nota<\/strong> : la comunit\u00e0 scientifica non \u00e8 ancora completamente d&#8217;accordo su come calcolare i percentili, quindi puoi trovare un libro di statistica che lo spiega in modo leggermente diverso. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-del-calculo-de-percentiles\"><\/span> Esempi di calcolo del percentile<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Come hai visto sopra nella spiegazione di come trovare i percentili di un campione, il calcolo varia a seconda che il risultato della prima formula sia decimale oppure no. Ecco perch\u00e9 di seguito troverai due esempi risolti, uno per ogni caso.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1\"><\/span> Esempio 1<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Dai dati mostrati nella tabella seguente, calcola il 1\u00b0, il 43\u00b0 e l&#8217;89\u00b0 percentile. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exercice-de-donnees-resolu.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1456\" width=\"213\" height=\"368\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Come spiegato nella sezione precedente, la formula per trovare la posizione di un percentile \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5fc5a249710b5577ae4d328a066f9943_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{100} \\qquad k=1, 2, 3,\\ldots ,97,98,99\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"297\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In questo caso, la dimensione del campione per questo esercizio \u00e8 di 999 dati statistici, quindi per calcolare la posizione del primo percentile dobbiamo sostituire 999 per <em>n<\/em> e 1 per <em>k<\/em> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33ffb61d876f9548eb1b8a357c5f76c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{1\\cdot (999+1)}{100}=10\\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad P_1=35\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"352\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi il 1\u00b0 percentile sar\u00e0 quello la cui frequenza assoluta cumulativa \u00e8 immediatamente maggiore di 10, che in questo caso \u00e8 35 poich\u00e9 ha una frequenza assoluta cumulativa pari a 53.<\/p>\n<p> Per determinare il 43esimo percentile bisogna usare la stessa formula ma, ovviamente, questa volta sostituiamo la <em>k<\/em> con 43.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c4286a3fdc9c40b51b485faea60d6bd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{43\\cdot (999+1)}{100}=430\\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad P_{43}=39\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"378\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La frequenza cumulativa assoluta immediatamente superiore a 430 \u00e8 431 dei dati 39, quindi il 43\u00b0 percentile \u00e8 pari a 39.<\/p>\n<p> Infine, applichiamo la stessa formula per ottenere l&#8217;89\u00b0 percentile:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ae6a8dc104120d428ac77031818ce6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{89\\cdot (999+1)}{100}=890\\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad P_{89}=44\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"378\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La frequenza assoluta cumulativa del valore 44 \u00e8 948, che \u00e8 immediatamente maggiore di 890. Pertanto, l&#8217;89\u00b0 percentile \u00e8 44.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2\"><\/span> Esempio 2<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Trova il 35\u00b0 e il 67\u00b0 percentile delle seguenti serie di dati: <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exercice-resolu-donnees-etape-par-etape.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1458\" width=\"214\" height=\"285\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Anche se in questo esercizio dovremo fare pi\u00f9 calcoli, il principio \u00e8 sempre lo stesso: dobbiamo calcolare la posizione percentile con la seguente espressione.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2a64ffb646e95eb6089d60496e70a1aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{10} \\qquad k=1, 2, 3,\\ldots ,97,98,99\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"297\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pertanto, per calcolare il 35\u00b0 percentile sostituiamo <em>k<\/em> con 35 e <em>n<\/em> con il numero totale di dati, ovvero 700:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e6651ac0d99d4a0359b88aa1b10aeac6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{35\\cdot (700+1)}{100}=245,35\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"176\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ma questa volta abbiamo ottenuto un numero decimale dalla formula, quindi dobbiamo applicare la seguente espressione algebrica per calcolare il valore percentile esatto:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-671e09af64fc816839e3bbc582efd36e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P=x_i+d\\cdot (x_{i+1}-x_i)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il numero dato dalla prima formula \u00e8 245,35, quindi il 35\u00b0 percentile \u00e8 compreso tra le posizioni 245 e 246, che corrispondono rispettivamente ai valori 29 e 29. Quindi <em>x <sub>i<\/sub><\/em> vale 29, <em>x <sub>i+1<\/sub><\/em> vale 29 e <em>d<\/em> vale la parte decimale del numero ottenuto, cio\u00e8 0,35.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b82485603c228f340d4b4a9d7e7eaff5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{35}=29+0,35\\cdot (29-29)=29\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"249\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Per trovare il 67\u00b0 percentile dobbiamo utilizzare lo stesso metodo. Per prima cosa calcoliamo la posizione percentile:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ffb17d94f812ed624b9d39fee4fd9066_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{67\\cdot (700+1)}{100}=469,67\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il numero risultante 469,67 indica che il percentile sar\u00e0 compreso tra le posizioni 469 e 470, i cui valori sono 31 e 32. Pertanto, utilizziamo la seconda formula nel processo per trovare il valore percentile esatto: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c723fa95e7b790e83b76b2256a6305bc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{67}=31+0,67\\cdot (32-31)=31,67\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"274\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-percentiles\"><\/span> calcolatore percentile<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Inserisci un set di dati statistici e il numero percentile che desideri calcolare nella seguente calcolatrice. I dati devono essere separati da uno spazio e inseriti utilizzando il punto come separatore decimale. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"3 4 9 7 2 3.4 1 5.2 11 6 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<ul style=\"color:#1c2c92;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px; margin-top:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">percentile = <input name=\"numperc\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; width:40px; color:#000000; background-color:#EBF5FB;\" placeholder=\"35\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero del percentil que quieres calcular aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"calcolare il percentile\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"percentiles-en-datos-agrupados\"><\/span> Percentili nei dati raggruppati<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per <strong>calcolare i percentili quando i dati vengono raggruppati in gruppi<\/strong> , dobbiamo prima trovare il gruppo o la classe in cui rientra il percentile utilizzando la seguente formula:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5fc5a249710b5577ae4d328a066f9943_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{100} \\qquad k=1, 2, 3,\\ldots ,97,98,99\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"297\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il percentile si trover\u00e0 quindi nell&#8217;intervallo la cui frequenza assoluta \u00e8 immediatamente maggiore del numero ottenuto nell&#8217;espressione precedente.<\/p>\n<p> E una volta che conosciamo gi\u00e0 l&#8217;intervallo a cui appartiene il percentile, dobbiamo applicare la seguente formula per trovare il valore esatto del percentile:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2f4ff93b300a9b052401aed6b25a8391_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_k=L_i+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{k\\cdot (n+1)}{100}-F_{i-1}}{f_i}\\cdot I_i \\qquad k=1,2,3,\\ldots ,97,98,99\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"61\" width=\"468\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Oro:<\/p>\n<ul>\n<li> <em>L <sub>i<\/sub><\/em> \u00e8 il limite inferiore dell&#8217;intervallo in cui si trova il percentile.<\/li>\n<li> <em>n<\/em> \u00e8 il numero totale di osservazioni.<\/li>\n<li> <em>F <sub>i-1<\/sub><\/em> \u00e8 la frequenza assoluta cumulativa dell&#8217;intervallo precedente.<\/li>\n<li> <em>f <sub>i<\/sub><\/em> \u00e8 la frequenza assoluta dell&#8217;intervallo in cui si trova il percentile.<\/li>\n<li> <em>I <sub>i<\/sub><\/em> \u00e8 la larghezza dell&#8217;intervallo percentile.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Di seguito \u00e8 riportato un esercizio passo passo su come ottenere i percentili quando i dati sono espressi in intervalli. Nello specifico vengono calcolati il 29\u00b0, 52\u00b0 e 98\u00b0 percentile. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/intervalles-de-donnees-exercice-etapes-resolues.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1480\" width=\"238\" height=\"286\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> I dati in questo esempio sono raggruppati come intervalli, quindi dobbiamo eseguire due passaggi per determinare i percentili: prima dobbiamo trovare l&#8217;intervallo in cui rientra il percentile, quindi applicare la formula per calcolare il valore esatto del percentile. percentile.<\/p>\n<p> Troviamo quindi la posizione del 29\u00b0 percentile con la seguente espressione:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ad86fd298247a0d861cb2581ff4b05e3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k\\cdot (n+1)}{100}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"78\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ce045905ddb9acf704ac95e3742ef1a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{29\\cdot (500+1)}{100} =145,29 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [350,375)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"408\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> L&#8217;intervallo percentile sar\u00e0 quello la cui frequenza assoluta cumulativa \u00e8 immediatamente maggiore di 145,29, che in questo caso \u00e8 l&#8217;intervallo [350,375) la cui frequenza assoluta cumulativa \u00e8 175. E una volta conosciuto l&#8217;intervallo percentile, applichiamo la seguente formula per calcolarne valore esatto:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae65bda5e1a0b49be63f0ec50c96aec1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_k=L_i+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{k\\cdot (n+1)}{100}-F_{i-1}}{f_i}\\cdot I_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"61\" width=\"248\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eacb049acb88c3dfe170337a974728cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{29}=350+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{29\\cdot (500+1)}{100}-131}{44}\\cdot 25=358,12\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"359\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ora ripetiamo la stessa procedura per calcolare il 52esimo percentile. Per prima cosa calcoliamo il suo intervallo:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d06c9e3defabb75d36dd38e79d3fb793_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{52\\cdot (500+1)}{100} =260,52 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [400,425)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"408\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> L&#8217;intervallo del 52\u00b0 percentile \u00e8 [400,425) poich\u00e9 la sua frequenza assoluta cumulativa (298) \u00e8 quella immediatamente superiore a 260,52. Il valore esatto del percentile sar\u00e0 quindi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1dcf27eb2a31b50102b9c84d41aeded2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{52}=400+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{52\\cdot (500+1)}{100}-234}{64}\\cdot 25=410,36\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"360\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Infine, troveremo il 98esimo percentile. Come sempre, calcoliamo prima l&#8217;intervallo in cui si trova:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fdf4f94fc02b170fed107df06b6bbb9f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{98\\cdot (500+1)}{100} =490,98 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad [475,500)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"408\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E una volta conosciuto l&#8217;intervallo in cui si trova il percentile, calcoliamo il suo valore esatto con la seguente formula:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3c01eeb8588f824d30e3b1da9a5ed2f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{98}=475+\\cfrac{\\displaystyle\\frac{98\\cdot (500+1)}{100}-442}{58}\\cdot 25=496,11\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"359\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 un percentile e come viene calcolato. Troverai esercizi sui percentili risolti e, inoltre, potrai calcolare qualsiasi percentile del tuo campione di dati con un calcolatore online. Cosa sono i percentili? In statistica i percentili sono i valori che dividono un insieme di dati ordinati in cento parti uguali. 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