{"id":75,"date":"2023-08-05T18:36:18","date_gmt":"2023-08-05T18:36:18","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/boxplot-con-trama-a-scatola-e-baffi\/"},"modified":"2023-08-05T18:36:18","modified_gmt":"2023-08-05T18:36:18","slug":"boxplot-con-trama-a-scatola-e-baffi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/boxplot-con-trama-a-scatola-e-baffi\/","title":{"rendered":"Diagramma della scatola e dei baffi"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 un boxplot, noto anche come boxplot (o boxplot). Scoprirai come sono realizzati questi tipi di diagrammi statistici e un esercizio risolto di un diagramma a scatola e baffi e la sua interpretazione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-un-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> Che cos&#8217;\u00e8 il diagramma a scatola e baffi?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il <strong>boxplot<\/strong> , chiamato anche <strong>boxplot<\/strong> o <strong>boxplot<\/strong> , \u00e8 un grafico che rappresenta visivamente un insieme di dati statistici utilizzando quartili.<\/p>\n<p> La caratteristica principale del box and whisker plot \u00e8 che permette di visualizzare rapidamente la dispersione di una serie di dati, poich\u00e9 indica i quartili, la mediana, i valori estremi e gli outlier dei dati.<\/p>\n<p> Pertanto, questo tipo di diagramma \u00e8 composto da una scatola rettangolare e da alcune linee (o baffi) da cui emergono i seguenti valori:<\/p>\n<ul>\n<li> I confini del riquadro indicano il <strong>primo e il terzo quartile<\/strong> (Q <sub>1<\/sub> e Q <sub>3<\/sub> ). E la linea verticale all&#8217;interno della scatola \u00e8 la <strong>mediana<\/strong> (equivalente al secondo quartile <sub>Q2<\/sub> ).<\/li>\n<li> I limiti dei baffi (o delle braccia) sono i <strong>valori estremi<\/strong> , cio\u00e8 il valore minimo e il valore massimo della serie di dati.<\/li>\n<li> I punti fuori dai baffi sono <strong>valori anomali<\/strong> , ovvero dati che probabilmente sono stati misurati in modo errato <em>e<\/em> che quindi non dovrebbero essere presi in considerazione nello studio statistico. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-et-moustaches-plot-boxplot.png\" alt=\"boxplot o boxplot\" class=\"wp-image-1500\" width=\"602\" height=\"277\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Si noti che la differenza tra il terzo e il primo quartile \u00e8 l&#8217;intervallo interquartile (o intervallo interquartile), un&#8217;altra misura della dispersione statistica.<\/p>\n<p> I grafici a scatola e a baffi sono molto utili per confrontare variabili numeriche. Tuttavia, non \u00e8 adatto per rappresentare variabili categoriali. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-hacer-un-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> Come creare un grafico a scatola e baffi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per creare un diagramma a scatola e baffi (o diagramma a scatola) da una serie di dati, \u00e8 necessario eseguire i seguenti passaggi:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Ordinare gli esempi di dati statistici.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcola i quartili (Q <sub>1<\/sub> , Q <sub>2<\/sub> e Q <sub>3<\/sub> ) e rappresentali come il riquadro nel diagramma. Il primo e il terzo quartile corrispondono ai limiti della casella, e per rappresentare la mediana (il secondo quartile) bisogna tracciare una linea all&#8217;interno della casella dove si trova il suo valore.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcolare l&#8217;intervallo interquartile, che \u00e8 uguale al terzo quartile meno il primo quartile.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e77f65ff74b67f18e258e2a273be1d1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcolare i valori ammissibili LI e LS, le cui formule sono:<\/span> <\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa65081d10c959ebea2dc11aa072af66_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LI=Q_1-1,5\\cdot IQR\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e40b2c75a622b8cc16f4c9f344ebabab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LS=Q_3+1,5\\cdot IQR\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Identificare i valori anomali del campione, che sono valori inferiori a LI o superiori a LS. Rappresenta questi valori al di fuori dell&#8217;intervallo dei baffi con punti.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Identificare e rappresentare i valori estremi, ovvero il valore pi\u00f9 piccolo e il valore pi\u00f9 grande nell&#8217;intervallo formato da LI e LS. Questi valori rappresentano la fine dei due baffi nel diagramma.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> Esempio di grafico Box e Whisker<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Considerando la definizione e la teoria del box and whisker plot (o boxplot), troverete di seguito un esempio concreto per comprendere meglio il concetto e vedere come si realizza questo tipo di grafico statistico.<\/p>\n<ul>\n<li> Disegna un boxplot del seguente set di dati statistici. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-donnees-ordonnees-resolues.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1510\" width=\"360\" height=\"153\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> In questo caso i dati sono gi\u00e0 ordinati dal pi\u00f9 piccolo al pi\u00f9 grande, quindi non sono necessarie modifiche. Altrimenti, dovremmo prima ordinare i dati del campione.<\/p>\n<p> Successivamente estraiamo i quartili del campione: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb06c41d2b1745e423e32e362a215782_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1=4,06\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50a1c84fc51c11756af3dc1b07260437_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_2=4,38\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e7f166b963a9fdc6e0a0677ae2c21861_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3=4,66\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/quartili\/\">calcolatrice quartile<\/a><\/div>\n<p> Una volta calcolati i tre quartili, troviamo lo scarto interquartile sottraendo il quartile 3 meno il quartile 1:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f287d0b87fff4e2a44ce1b98501b938a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1=4,66-4,06=0,6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Calcoliamo ora i limiti LI e LS, che sono i valori a partire dai quali i dati sono considerati atipici. Per fare ci\u00f2, \u00e8 necessario utilizzare le seguenti formule:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e5ad3a72b3b4e8baac498c048a71bc2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LI=Q_1-1,5\\cdot IQR=4,06-1,5\\cdot 0,6=3,16\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"366\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c4c1e4fc8e586e9929c24f974bd84f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"LS=Q_3+1,5\\cdot IQR=4,66+1,5\\cdot 0,6=5,56\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"368\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi in questo caso abbiamo due valori anomali, perch\u00e9 3,02 \u00e8 inferiore a 3,16 e 5,71 \u00e8 maggiore di 5,56.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c4ffd0f80e7456c53e82a80a8631b54b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{Valores at\\'ipicos} =\\Bigl\\{3,02 \\ ; \\ 5,71\\Bigr\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"256\" style=\"vertical-align: -11px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Resta infine da individuare i valori estremi, che sono il minimo ed il massimo di tutti i dati che si trovano nell&#8217;intervallo [LI,LS]. Pertanto, nel nostro esempio, il valore minimo \u00e8 3,70 e il valore massimo \u00e8 4,81.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2841b3e7b5a96477de00d8f29029ee8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{M\\'inimo}=3,70\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"118\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9fe4be60a5f693a7ea8436336b4651ca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{M\\'aximo}=4,81\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi, una volta individuati tutti i valori del box e del baffo, non resta che realizzare la rappresentazione grafica: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-diagramme-en-boites-et-moustaches.png\" alt=\"esempio di boxplot\" class=\"wp-image-1512\" width=\"163\" height=\"597\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"para-que-sirve-un-diagrama-de-caja-y-bigotes\"><\/span> A cosa serve il diagramma a scatola e baffi?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Infine, vediamo a cosa serve e come interpretare il box and whisker plot (o boxplot).<\/p>\n<p> Ovviamente, il box and whisker plot \u00e8 molto utile per conoscere rapidamente i quartili, lo scarto interquartile, la mediana, i valori estremi e gli outlier di una serie di dati, poich\u00e9 tutte queste misure statistiche possono essere identificate con un semplice see.<\/p>\n<p> Inoltre, il diagramma a scatola e baffi viene utilizzato per analizzare la simmetria del campione statistico, poich\u00e9 rappresenta visivamente l&#8217;intero set di dati. Se la mediana non \u00e8 al centro del riquadro, significa che il campione non \u00e8 simmetrico.<\/p>\n<p> Allo stesso modo, i boxplot sono ampiamente utilizzati nel mercato azionario per rappresentare la variazione del prezzo di un titolo in un periodo di tempo, poich\u00e9 consentono di vedere il valore massimo, il valore minimo e i valori intermedi in un breve periodo di tempo. tempo e quindi prendere decisioni pi\u00f9 rapide.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 un boxplot, noto anche come boxplot (o boxplot). Scoprirai come sono realizzati questi tipi di diagrammi statistici e un esercizio risolto di un diagramma a scatola e baffi e la sua interpretazione. Che cos&#8217;\u00e8 il diagramma a scatola e baffi? 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