{"id":750,"date":"2023-07-28T21:26:47","date_gmt":"2023-07-28T21:26:47","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/"},"modified":"2023-07-28T21:26:47","modified_gmt":"2023-07-28T21:26:47","slug":"un-test-z-delle-proporzioni","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/","title":{"rendered":"Test di una proporzione z: definizione, formula ed esempio"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <strong>test z su una proporzione<\/strong> viene utilizzato per confrontare una proporzione osservata con una proporzione teorica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial spiega quanto segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La motivazione per eseguire un test z in proporzione.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La formula per eseguire un test z con una proporzione.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un esempio di come eseguire uno z-test con una proporzione.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test Z ad una proporzione: motivazione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler sapere se la percentuale di persone in un determinato paese che sono favorevoli ad una determinata legge \u00e8 pari al 60%. Dato che ci sono migliaia di residenti nella contea, sarebbe troppo costoso e dispendioso in termini di tempo andare in giro e chiedere a ciascun residente la sua posizione sulla legge.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Invece, potremmo selezionare un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/metodi-di-campionamento\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">semplice campione casuale<\/a> di residenti e chiedere a ciascuno se sostiene o meno la legge:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-7603\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png\" sizes=\"\" srcset=\"\" alt=\"Esempio di stima della proporzione della popolazione\" width=\"429\" height=\"400\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, \u00e8 virtualmente garantito che la percentuale di residenti nel campione che sostengono la legge sar\u00e0 almeno leggermente diversa dalla percentuale di residenti nella popolazione generale che sostengono la legge. <strong>La questione \u00e8 se questa differenza sia statisticamente significativa<\/strong> . Fortunatamente, uno z-test con una proporzione ci consente di rispondere a questa domanda.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test Z ad una proporzione:<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>formula<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un test z ad una proporzione utilizza sempre la seguente ipotesi nulla:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> p = p <sub>0<\/sub> (la proporzione della popolazione \u00e8 uguale a un&#8217;ipotetica proporzione della popolazione p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L\u2019ipotesi alternativa pu\u00f2 essere bilaterale, sinistra o destra:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (a due code):<\/strong> p \u2260 p <sub>0<\/sub> (la proporzione della popolazione non \u00e8 uguale a un valore ipotetico p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (a sinistra):<\/strong> p &lt; p <sub>0<\/sub> (la proporzione della popolazione \u00e8 inferiore a un valore ipotetico p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (a destra):<\/strong> p &gt; p <sub>0<\/sub> (la proporzione della popolazione \u00e8 maggiore di un ipotetico valore p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo la seguente formula per calcolare la statistica del test z:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">z = (pp <sub>0<\/sub> ) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">p <sub>0<\/sub> (1-p <sub>0<\/sub> )\/n<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> proporzione campionaria osservata<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>0<\/sub> :<\/strong> proporzione ipotetica della popolazione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore p che corrisponde alla statistica del test z \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0 scelto (le scelte comuni sono 0,10, 0,05 e 0,01), \u00e8 possibile rifiutare l&#8217;ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test Z ad una proporzione<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>: esempio<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di voler sapere se la percentuale di residenti in una determinata contea che sostengono una determinata legge \u00e8 pari o meno al 60%. Per verificarlo, eseguiremo un test z su una proporzione al livello di significativit\u00e0 \u03b1 = 0,05 utilizzando i seguenti passaggi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: raccogliere dati di esempio.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo<\/span> <span style=\"color: #000000;\">di analizzare un campione casuale di residenti e di ottenere le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> proporzione del campione osservato = 0,64<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>0<\/sub> :<\/strong> proporzione ipotetica della popolazione = 0,60<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione = 100<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: definire le ipotesi.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Effettueremo il t-test per un campione con le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> p = 0,60 (la proporzione della popolazione \u00e8 pari a 0,60)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> p \u2260 0,60 (la proporzione della popolazione non \u00e8 uguale a 0,60)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: calcolare la statistica del test <em>z<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z<\/strong> = (pp <sub>0<\/sub> ) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">p <sub>0<\/sub> (1-p <sub>0<\/sub> )\/n<\/span> = (.64-.6) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">.6(1-.6)\/100<\/span> = <strong>0,816<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 4: calcolare il valore p della statistica del test <em>z<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Secondo il calcolatore del punteggio Z al valore P, il valore p a due code associato a z = 0,816 \u00e8 <strong>0,4145<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 5: trarre una conclusione.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore al nostro livello di significativit\u00e0 \u03b1 = 0,05, non riusciamo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che la percentuale di residenti favorevoli alla legge sia diversa da 0,60.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Nota:<\/strong> \u00e8 anche possibile eseguire l&#8217;intero z-test a una proporzione semplicemente utilizzando il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-calcolatore-della-proporzione-del-test-z\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calcolatore Z-test a una proporzione<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/una-proporzione-z-test-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire un test Z di una proporzione in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-calcolatore-della-proporzione-del-test-z\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Una calcolatrice per il test della proporzione Z<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un test z su una proporzione viene utilizzato per confrontare una proporzione osservata con una proporzione teorica. Questo tutorial spiega quanto segue: La motivazione per eseguire un test z in proporzione. La formula per eseguire un test z con una proporzione. Un esempio di come eseguire uno z-test con una proporzione. Test Z ad una [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Test di una proporzione Z: definizione, formula ed esempio - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Una semplice spiegazione di come eseguire un test z con una proporzione, incluso un esempio passo passo.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Test di una proporzione Z: definizione, formula ed esempio - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Una semplice spiegazione di come eseguire un test z con una proporzione, incluso un esempio passo passo.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T21:26:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/\",\"name\":\"Test di una proporzione Z: definizione, formula ed esempio - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T21:26:47+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T21:26:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Una semplice spiegazione di come eseguire un test z con una proporzione, incluso un esempio passo passo.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Test di una proporzione z: definizione, formula ed esempio\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Test di una proporzione Z: definizione, formula ed esempio - Statorials","description":"Una semplice spiegazione di come eseguire un test z con una proporzione, incluso un esempio passo passo.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Test di una proporzione Z: definizione, formula ed esempio - Statorials","og_description":"Una semplice spiegazione di come eseguire un test z con una proporzione, incluso un esempio passo passo.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T21:26:47+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ciprop1.png"}],"author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Benjamin anderson","Est. reading time":"3 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/","name":"Test di una proporzione Z: definizione, formula ed esempio - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T21:26:47+00:00","dateModified":"2023-07-28T21:26:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae"},"description":"Una semplice spiegazione di come eseguire un test z con una proporzione, incluso un esempio passo passo.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-z-delle-proporzioni\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Casa","item":"https:\/\/statorials.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Test di una proporzione z: definizione, formula ed esempio"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/","name":"Statorials","description":"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/750"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=750"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/750\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=750"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=750"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=750"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}