Questo tutorial spiega quanto segue:<\/span><\/p>\n Supponiamo di voler sapere se esiste una differenza tra la proporzione di residenti che sostengono una determinata legge nella Contea A e la proporzione di residenti che sostengono la legge nella Contea B.<\/span><\/p>\n Dato che ci sono migliaia di residenti in ogni contea, sarebbe troppo dispendioso in termini di tempo e denaro andare in giro ed esaminare ogni singolo residente in ciascuna contea.<\/span><\/p>\n Invece, potremmo prendere un semplice campione casuale<\/a> di residenti di ciascuna contea e utilizzare la proporzione a favore della legge in ciascun campione per stimare la vera differenza nelle proporzioni tra le due contee:<\/span> <\/p>\n Tuttavia, \u00e8 praticamente garantito che la percentuale di residenti favorevoli alla legge sar\u00e0 almeno leggermente diversa tra i due campioni. La questione \u00e8 se questa differenza sia statisticamente significativa<\/strong> . Fortunatamente, uno z-test a due proporzioni ci consente di rispondere a questa domanda.<\/span><\/p>\n Un test z a due proporzioni utilizza sempre la seguente ipotesi nulla:<\/span><\/p>\n L\u2019ipotesi alternativa pu\u00f2 essere bilaterale, sinistra o destra:<\/span><\/p>\n Usiamo la seguente formula per calcolare la statistica del test z:<\/span><\/p>\n z<\/strong> = (p 1<\/sub> -p 2<\/sub> ) \/ \u221a p(1-p)(1\/n 1<\/sub> +1\/n 2<\/sub> )<\/span><\/span><\/p>\n dove p 1<\/sub> e p 2<\/sub> sono le proporzioni del campione, n 1<\/sub> e n 2<\/sub> sono le dimensioni del campione e dove p \u00e8 la proporzione totale aggregata calcolata come segue:<\/span><\/p>\n p = ( p1n1<\/sub> + p2n2<\/sub> )\/ (<\/sub> n1<\/sub> + n2<\/sub> )<\/sub><\/span><\/p>\n Se il valore p che corrisponde alla statistica del test z \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0 scelto (le scelte comuni sono 0,10, 0,05 e 0,01), \u00e8 possibile rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Supponiamo di voler sapere se esiste una differenza tra la proporzione di residenti che sostengono una determinata legge nella Contea A e la proporzione di residenti che sostengono la legge nella Contea B.<\/span><\/p>\n Per verificarlo, eseguiremo un test z a due proporzioni al livello di significativit\u00e0 \u03b1 = 0,05 utilizzando i seguenti passaggi:<\/span><\/p>\n Passaggio 1: raccogliere dati di esempio.<\/strong><\/span><\/p>\n Supponiamo di raccogliere un campione casuale di residenti da ciascuna contea e di ottenere le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n Esempio 1:<\/strong><\/span><\/p>\n Esempio 2:<\/strong><\/span><\/p>\n Passaggio 2: definire le ipotesi.<\/strong><\/span><\/p>\n Effettueremo il test z a due proporzioni con le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n Passaggio 3: calcolare la statistica del test z<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n Innanzitutto, calcoleremo la proporzione totale del pool:<\/span><\/p>\n p<\/strong> = (p 1<\/sub> n 1<\/sub> + p 2<\/sub> n 2<\/sub> )\/(n 1<\/sub> + n 2<\/sub> ) = (0,67(50) + 0,57(50))\/(50+50) = 0,62<\/strong><\/span><\/p>\n Successivamente, calcoleremo la statistica del test z<\/em> :<\/span><\/p>\n z<\/b> = (p 1<\/sub> -p 2<\/sub> ) \/ \u221a p(1-p)(1\/n 1<\/sub> +1\/n 2<\/sub> )<\/span> = (.67-.57) \/ \u221a .62(1-.62)(1\/50 + 1\/50<\/span> ) = 1,03<\/strong><\/span><\/p>\n Passaggio 4: calcolare il valore p della statistica del test z<\/em> .<\/strong><\/span><\/p>\n Secondo il calcolatore del punteggio Z del valore P, il valore p a due code associato a z = 1,03 \u00e8 0,30301<\/strong> .<\/span><\/p>\n Passaggio 5: trarre una conclusione.<\/strong><\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore al nostro livello di significativit\u00e0 \u03b1 = 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che la percentuale di residenti a favore di questa legge sia diversa tra le due contee.<\/span><\/p>\n Nota:<\/strong> \u00e8 anche possibile eseguire l’intero test Z a due proporzioni semplicemente utilizzando il calcolatore del test Z a due proporzioni<\/a> .<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come eseguire un test z a due proporzioni utilizzando vari software statistici:<\/span><\/p>\n Come eseguire un test Z a due proporzioni in Excel<\/a> Un test z a due proporzioni viene utilizzato per verificare la differenza tra due proporzioni della popolazione. Questo tutorial spiega quanto segue: La motivazione per eseguire uno z-test a due proporzioni. La formula per eseguire un test z a due proporzioni. Un esempio di come eseguire uno z-test a due proporzioni. Test Z a due […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Test Z a due proporzioni: motivazione<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/diffprops1.png\")
<\/p>\n Test Z a due proporzioni:<\/strong><\/span> formula<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Test Z con due proporzioni<\/strong><\/span> : esempio<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come eseguire un test Z a due proporzioni in SAS<\/a>
Calcolatore del test Z a due proporzioni<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"