{"id":753,"date":"2023-07-28T21:16:05","date_gmt":"2023-07-28T21:16:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-della-bonta-di-adattamento-del-chi-quadrato\/"},"modified":"2023-07-28T21:16:05","modified_gmt":"2023-07-28T21:16:05","slug":"test-della-bonta-di-adattamento-del-chi-quadrato","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-della-bonta-di-adattamento-del-chi-quadrato\/","title":{"rendered":"Test della bont\u00e0 di adattamento del chi quadrato: definizione, formula ed esempio"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <strong>test di bont\u00e0 di adattamento chi quadrato<\/strong> viene utilizzato per determinare se una variabile categoriale segue o meno una distribuzione ipotetica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial spiega quanto segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La motivazione per eseguire un test di bont\u00e0 di adattamento del chi quadrato.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La formula per eseguire un test di bont\u00e0 di adattamento chi quadrato.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un esempio di come eseguire un test di bont\u00e0 di adattamento del chi quadrato.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test di bont\u00e0 di adattamento del chi quadrato: motivazione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un test di bont\u00e0 di adattamento chi quadrato pu\u00f2 essere utilizzato in un&#8217;ampia variet\u00e0 di contesti. Ecco alcuni esempi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vogliamo sapere se un dado \u00e8 giusto, quindi lo lanciamo 50 volte e registriamo quante volte esce su ciascun numero.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vogliamo sapere se in un negozio entra un numero uguale di persone ogni giorno della settimana. Quindi contiamo il numero di persone che entrano ogni giorno durante una settimana casuale.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Vogliamo sapere se la percentuale di M&amp;M&#8217;s contenuta in una borsa \u00e8: 20% gialla, 30% blu, 30% rossa, 20% altro. Per verificarlo, apriamo un sacchetto casuale di M&amp;M&#8217;s e contiamo quanti di ciascun colore ne compaiono.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In ciascuno di questi scenari, vogliamo sapere se una variabile segue una distribuzione ipotetica. In ogni scenario, possiamo utilizzare un test di bont\u00e0 di adattamento chi quadrato per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa nel numero di conteggi attesi per ciascun livello di una variabile rispetto ai conteggi osservati.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test della bont\u00e0 di adattamento del chi quadrato: formula<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un test di bont\u00e0 di adattamento chi quadrato utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> : (ipotesi nulla)<\/strong> Una variabile segue una distribuzione ipotetica.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> : (ipotesi alternativa)<\/strong> Una variabile non segue una distribuzione ipotetica.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo la seguente formula per calcolare la statistica del test Chi-quadrato x <sup>2<\/sup> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sup>X2<\/sup> = \u03a3(OE) <sup>2<\/sup> \/ E<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> \u00e8 un simbolo di fantasia che significa \u201csomma\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O:<\/strong> valore osservato<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>E:<\/strong> valore atteso<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore p che corrisponde alla statistica <sup>del test<\/sup> \u00e8 05 e 0,01), \u00e8 possibile rifiutare l&#8217;ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test della bont\u00e0 di adattamento del chi quadrato: esempio<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il proprietario di un negozio afferma che un numero uguale di clienti si reca nel suo negozio ogni giorno della settimana. Per verificare questa ipotesi, un ricercatore indipendente registra il numero di clienti che entrano nel negozio in una determinata settimana e rileva quanto segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Luned\u00ec:<\/strong> 50 clienti<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Marted\u00ec:<\/strong> 60 clienti<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mercoled\u00ec:<\/strong> 40 clienti<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gioved\u00ec:<\/strong> 47 clienti<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Venerd\u00ec:<\/strong> 53 clienti<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzeremo i seguenti passaggi per eseguire un test di bont\u00e0 di adattamento del chi quadrato per determinare se i dati sono coerenti con l&#8217;affermazione del proprietario del negozio.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: definire le ipotesi.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Effettueremo il test della bont\u00e0 di adattamento del chi quadrato utilizzando le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Ogni giorno entra nel negozio un numero uguale di clienti.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> Un numero uguale di clienti non viene al negozio ogni giorno.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passo 2: Calcola (OE) <sup>2<\/sup> \/E per ogni giorno.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In totale, durante la settimana sono venuti al negozio 250 clienti. Quindi, se ci aspettassimo che ogni giorno arrivasse un importo uguale, il valore atteso &#8220;E&#8221; per ogni giorno sarebbe 50.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Luned\u00ec:<\/strong> (50-50) <sup>2\/50<\/sup> = 0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Marted\u00ec:<\/strong> (60-50) <sup>2\/50<\/sup> = 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mercoled\u00ec:<\/strong> (40-50) <sup>2\/50<\/sup> = 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gioved\u00ec:<\/strong> (47-50) <sup>2\/50<\/sup> = 0,18<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Venerd\u00ec:<\/strong> (53-50) <sup>2\/50<\/sup> = 0,18<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio <sup>3<\/sup> : calcolare la statistica del test<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sup>X2<\/sup><\/strong> = \u03a3(OE) <sup>2<\/sup> \/ E = 0 + 2 + 2 + 0,18 + 0,18 = <strong>4,36<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 4: calcolare il valore p della statistica del test <sup>X2<\/sup> .<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Secondo il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-del-valore-p-del-chi-quadrato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">punteggio chi quadrato del calcolatore del valore P<\/a> , il valore p associato a X <sup>2<\/sup> = 4,36 e n-1 = 5-1 = 4 gradi di libert\u00e0 \u00e8 <strong>0,359472<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 5: trarre una conclusione.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. Ci\u00f2 significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che la reale distribuzione dei clienti sia diversa da quella riportata dal proprietario del negozio.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Nota:<\/strong> \u00e8 anche possibile completare l&#8217;intero test semplicemente utilizzando il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-della-bonta-del-fit-test-chi-quadrato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">calcolatore del test della bont\u00e0 di adattamento del chi quadrato<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire un test di bont\u00e0 di adattamento chi quadrato utilizzando diversi programmi statistici:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/qualita-chi-quadrato-del-test-di-adattamento-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Come eseguire un test di adattamento del Chi quadrato in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/chi-quadrato-qualita-delladattamento-stata\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Come eseguire un test di adattamento chi quadrato in Stata<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-chi-quadrato-della-qualita-dellaggiustamento-spss\/\">Come eseguire un test di bont\u00e0 dell&#8217;adattamento Chi quadrato in SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/bonta-del-chi-quadrato-del-fit-test-pitone\/\">Come eseguire un test di bont\u00e0 di adattamento chi quadrato in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/bonta-del-test-di-adattamento-chi-quadrato-in-r\/\">Come eseguire un test di bont\u00e0 di adattamento chi quadrato in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-della-qualita-della-regolazione-chi-quadrato-ti-84\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Test di adattamento chi-quadrato su una calcolatrice TI-84<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-della-bonta-del-fit-test-chi-quadrato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Calcolatore del test di bont\u00e0 di adattamento chi-quadrato<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un test di bont\u00e0 di adattamento chi quadrato viene utilizzato per determinare se una variabile categoriale segue o meno una distribuzione ipotetica. 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