{"id":758,"date":"2023-07-28T20:52:17","date_gmt":"2023-07-28T20:52:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-esatta-dei-pescatori\/"},"modified":"2023-07-28T20:52:17","modified_gmt":"2023-07-28T20:52:17","slug":"prova-esatta-dei-pescatori","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-esatta-dei-pescatori\/","title":{"rendered":"Il test esatto di fisher: definizione, formula ed esempio"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Il test esatto di Fisher<\/strong> viene utilizzato per determinare se esiste o meno un&#8217;associazione significativa tra due variabili categoriali. Viene generalmente utilizzato come alternativa al <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-indipendenza-del-chi-quadrato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test di indipendenza chi quadrato<\/a> quando uno o pi\u00f9 conteggi di celle in una tabella 2 \u00d7 2 sono inferiori a 5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il test esatto di Fisher utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> : (ipotesi nulla)<\/strong> Le due variabili sono indipendenti.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> : (ipotesi alternativa)<\/strong> Le due variabili <em>non<\/em> sono indipendenti.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere la seguente tabella 2&#215;2:<\/span><\/p>\n<table width=\"379\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"84\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gruppo 1<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gruppo 2<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"110\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Totale riga<\/strong><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Categoria 1<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">HA<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">B<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">a+b<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Categoria 2<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">contro<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">D<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">c+d<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Colonna totale<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">a+c<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">b+d<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">a+b+c+d = n<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p unilaterale per il test esatto di Fisher viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">p = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! \/ (a!b!c!d!n!)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 produce lo stesso valore p del CDF della <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-della-distribuzione-ipergeometrica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribuzione ipergeometrica<\/a> con i seguenti parametri:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">dimensione della popolazione = n<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u201csuccesso\u201d della popolazione = a+b<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">dimensione del campione = a + c<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">esempi di \u201csuccesso\u201d = uno<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p bilaterale per il test esatto di Fisher \u00e8 meno semplice da calcolare e non pu\u00f2 essere trovato semplicemente moltiplicando il valore p unilaterale per due. Per trovare il valore p a due code, si consiglia di utilizzare <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-del-test-esatto-dei-pescatori\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">il calcolatore del test esatto di Fisher<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test esatto di Fisher: esempio<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo<\/span> <span style=\"color: #000000;\">di voler sapere se il genere \u00e8 associato o meno alla preferenza per un partito politico. Prendiamo un semplice campione casuale di 25 elettori e chiediamo loro quale sia la loro preferenza per il partito politico. La tabella seguente presenta i risultati dell\u2019indagine:<\/span><\/p>\n<table width=\"379\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"84\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Democratico<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Repubblicano<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"110\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Totale<\/strong><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Maschio<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">9<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">13<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><b>Femmina<\/b><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">12<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Totale<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">12<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">13<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">25<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: definire le ipotesi.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Effettueremo il test esatto di Fisher utilizzando le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Le preferenze di genere e di partito politico sono indipendenti.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> Le preferenze di genere e di partito politico <em>non<\/em> sono indipendenti.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: calcolo del valore p a due code.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-del-test-esatto-dei-pescatori\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calcolatore del test esatto di Fisher<\/a> con il seguente input:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8112 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pecheur1.png\" alt=\"Esempio del test esatto di Fisher\" width=\"325\" height=\"313\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p a due code \u00e8 <strong>0,115239<\/strong> . Essendo questo valore inferiore a 0,05, non possiamo rifiutare l&#8217;ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che esista un\u2019associazione statisticamente significativa tra genere e preferenza per un partito politico.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire un test esatto di Fisher utilizzando diversi programmi statistici:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-esatta-dei-pescatori-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire il test esatto di Fisher in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/prova-esatta-dei-pescatori-eccellere\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire il test esatto di Fisher in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-dello-stato-esatto-dei-pescatori\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire il test esatto di Fisher in Stata<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-spss-esatto-per-i-pescatori\/\">Come eseguire il test esatto di Fisher in SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-esatto-del-pitone-dei-pescatori\/\">Come eseguire il test esatto di Fisher in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-del-test-esatto-dei-pescatori\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Calcolatore del test esatto di Fisher<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il test esatto di Fisher viene utilizzato per determinare se esiste o meno un&#8217;associazione significativa tra due variabili categoriali. Viene generalmente utilizzato come alternativa al test di indipendenza chi quadrato quando uno o pi\u00f9 conteggi di celle in una tabella 2 \u00d7 2 sono inferiori a 5. 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