{"id":77,"date":"2023-08-05T18:01:10","date_gmt":"2023-08-05T18:01:10","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/tabella-di-contingenza\/"},"modified":"2023-08-05T18:01:10","modified_gmt":"2023-08-05T18:01:10","slug":"tabella-di-contingenza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/tabella-di-contingenza\/","title":{"rendered":"Tabella di contingenza"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa sono le tabelle di contingenza, come creare una tabella di contingenza e a cosa servono questi tipi di tabelle. Inoltre, troverai un esempio concreto di calcolo delle probabilit\u00e0 da una tabella di contingenza. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-una-tabla-de-contingencia\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 una tabella di contingenza?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una <strong>tabella di contingenza<\/strong> \u00e8 un insieme di righe e colonne utilizzate per classificare i dati raccolti. Nelle statistiche, le tabelle di contingenza vengono utilizzate per calcolare le probabilit\u00e0 e analizzare le informazioni raccolte.<\/p>\n<p> Per farti capire cos&#8217;\u00e8 una tabella di contingenza, ecco un esempio dei risultati delle partite giocate da una squadra di calcio durante un&#8217;intera stagione espressi in una tabella di contingenza: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-contingence.png\" alt=\"esempio di tabella di contingenza\" class=\"wp-image-1572\" width=\"295\" height=\"130\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Come puoi vedere, le tabelle di contingenza sono molto utili per stratificare i dati. Ad esempio, grazie a questa tabella di contingenza sappiamo che la squadra ha vinto 19 partite delle 25 giocate in casa, inoltre ha giocato un totale di 50 partite.<\/p>\n<p> Pertanto, realizzare una tabella di contingenza \u00e8 molto semplice, \u00e8 necessario prima condurre delle ricerche e raccogliere dati numerici sull&#8217;argomento in questione. Quindi ordina semplicemente i dati in base alla loro natura. Logicamente, \u00e8 necessario avere ben chiare le variabili con cui classificare i dati per poterne dare una corretta interpretazione.<\/p>\n<p> Attualmente esistono molti programmi per computer, come Excel o Minitab, che creano automaticamente tabelle di contingenza, cio\u00e8 basta inserire i dati nel computer e dire le variabili nella tabella, con questo programma \u00e8 in grado di classificare i dati in un tabella di contingenza ed eseguire calcoli statistici.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-tabla-de-contingencia\"><\/span> Esempio di tabella di contingenza<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta conosciuta la definizione di tabella di contingenza, vedremo un esercizio risolto per comprendere meglio il concetto.<\/p>\n<p> Nella tabella di contingenza seguente sono stati raccolti i risultati di tutte le partite di una squadra di calcio nel corso di un&#8217;intera stagione. Da queste informazioni, calcola le seguenti probabilit\u00e0:<\/p>\n<ul>\n<li> Per una data partita, qual \u00e8 la probabilit\u00e0 marginale che la squadra perda?<\/li>\n<li> Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 congiunta di giocare in trasferta e vincere?<\/li>\n<li> Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 condizionata (o probabilit\u00e0 condizionata) di vincere se giochi in casa? <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-contingence.png\" alt=\"esempio di tabella di contingenza\" class=\"wp-image-1572\" width=\"295\" height=\"130\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> La tabella di contingenza per questo esercizio \u00e8 2&#215;2, poich\u00e9 ha due righe e due colonne.<\/p>\n<p> Per calcolare una probabilit\u00e0 \u00e8 necessario dividere il numero dei casi favorevoli all&#8217;evento per il numero totale dei casi possibili, ovvero la formula per il calcolo delle probabilit\u00e0 \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3091282e6d146a9c1dacbebfcf2d835_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables de A}}{\\text{n\\'umero total de casos total}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pertanto, alla prima domanda, calcolando la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-marginale\/\">probabilit\u00e0 marginale<\/a> di sconfitta, dobbiamo dividere il numero di sconfitte osservate (20) per il numero totale di partite (50):<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61166521c34a5dbda0cfe70e2687bf3e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{Derrota})=\\cfrac{20}{50}=0,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In secondo luogo, per trovare la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-congiunta\/\">probabilit\u00e0 congiunta<\/a> che la partita in trasferta e la vincita si verifichino nello stesso momento, \u00e8 necessario dividere il numero di vincite avvenute durante la partita in trasferta (11) per il numero totale di casi (50):<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7f01a420c5f8050b1cd269d83afe3e9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{Victoria y Visitante})=\\cfrac{11}{50}=0,22\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"282\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Infine, per determinare la <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-condizionale-condizionale\/\">probabilit\u00e0 condizionata<\/a> che la squadra vinca giocando in casa, dobbiamo calcolare il quoziente tra il numero di vittorie casalinghe (19) e il numero totale di partite giocate in casa (25):<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-93cc499da83a92ed7bffc2e419c79144_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{Victoria} | \\text{Local})=\\cfrac{19}{25}=0,76\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Si noti che il calcolo delle probabilit\u00e0 non viene sempre eseguito allo stesso modo, poich\u00e9 il denominatore della formula (il numero totale di casi) varia a seconda del <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/tipi-di-probabilita\/\">tipo di probabilit\u00e0<\/a> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfpara-que-sirve-una-tabla-de-contingencia\"><\/span> A cosa serve una tabella di contingenza?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In quest&#8217;ultima sezione vedremo a cosa servono le tabelle di contingenza, poich\u00e9 sono molto utili in statistica e probabilit\u00e0.<\/p>\n<p> Principalmente, una tabella di contingenza viene utilizzata per analizzare i dati per una variabile categoriale. \u00c8 difficile fare uno studio statistico di questo tipo di variabili, ma utilizzando le tabelle di contingenza i dati possono essere organizzati in modo chiaro e, quindi, pi\u00f9 facili da interpretare.<\/p>\n<p> Come abbiamo visto nell&#8217;esempio precedente, \u00e8 molto pratico calcolare le probabilit\u00e0 da una tabella di contingenza; basta avere i concetti chiari e sostituire i dati opportuni nella formula.<\/p>\n<p> Inoltre, le tabelle di contingenza rendono pi\u00f9 semplice dedurre le relazioni tra le variabili in uno studio di ricerca semplicemente osservandole, poich\u00e9 presentano i dati in modo ordinato e chiaro.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa sono le tabelle di contingenza, come creare una tabella di contingenza e a cosa servono questi tipi di tabelle. 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