{"id":777,"date":"2023-07-28T19:14:30","date_gmt":"2023-07-28T19:14:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/"},"modified":"2023-07-28T19:14:30","modified_gmt":"2023-07-28T19:14:30","slug":"anca","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/","title":{"rendered":"Un&#39;introduzione all&#39;ancova (analisi della varianza)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>ANCOVA<\/strong> sta per \u201canalisi di covarianza\u201d.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Per capire come funziona un ANCOVA, \u00e8 utile prima comprendere ANOVA.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un&#8217;ANOVA<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-in-un-modo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">_ <span style=\"color: #000000;\">&nbsp;<\/span><\/a> <span style=\"color: #000000;\">(analisi della varianza) viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di voler sapere se la tecnica di studio influisce o meno sui punteggi degli esami di una classe di studenti. Abbiamo diviso la classe in tre gruppi in modo casuale. Ogni gruppo utilizza una tecnica di studio diversa per un mese per prepararsi a un esame. Alla fine del mese tutti gli studenti sostengono lo stesso esame.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per scoprire se la tecnica di studio ha un impatto sui punteggi degli esami, possiamo eseguire un&#8217;ANOVA unidirezionale, che ci dir\u00e0 se c&#8217;\u00e8 una differenza statisticamente significativa tra i punteggi medi dei tre gruppi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Un&#8217;ANCOVA<\/strong> \u00e8 un&#8217;estensione di un&#8217;ANOVA in cui vogliamo determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti <em>dopo aver tenuto conto di una o pi\u00f9 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/covariata-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">covariate<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Una <strong>covariata<\/strong> \u00e8 una variabile continua che varia con la variabile di risposta.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, diciamo che vogliamo sapere se la tecnica di studio ha o meno un impatto sul punteggio dell&#8217;esame, <em>ma vogliamo tenere conto del voto che lo studente ha gi\u00e0 in classe<\/em> . Possiamo utilizzare il voto attuale come covariata ed eseguire un&#8217;ANCOVA per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra i punteggi medi degli esami dei tre gruppi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 ci consente di verificare se la tecnica di studio ha o meno un impatto sui punteggi degli esami una volta rimossa l&#8217;influenza della covariata.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi, se riscontriamo che esiste una differenza statisticamente significativa nei punteggi degli esami tra le tre tecniche di studio, possiamo essere sicuri che questa differenza esiste <em>anche tenendo conto del voto attuale degli studenti nella classe (c &#8216;cio\u00e8 se sono stanno gi\u00e0 andando bene o se stanno gi\u00e0 andando bene). non in classe)<\/em> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ipotesi ANCOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Prima di eseguire un&#8217;ANCOVA, \u00e8 importante assicurarsi che siano soddisfatte le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n<ul data-slot-rendered-dynamic=\"true\">\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>La(e) covariata(i) e la(e) variabile(i) fattore sono indipendenti<\/strong> \u2013 La covariata e la variabile fattore devono essere indipendenti l&#8217;una dall&#8217;altra, perch\u00e9 l&#8217;aggiunta di un termine covariata nel modello ha senso solo se la covariata e la variabile fattore agiscono indipendentemente sul variabile di risposta.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Le covariate sono dati continui.<\/strong> Le covariate devono essere continue (cio\u00e8 dati di intervallo o rapporto).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Omogeneit\u00e0 delle varianze<\/strong> \u2013 Le varianze tra i gruppi dovrebbero essere approssimativamente uguali.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Indipendenza<\/strong> \u2013 Le osservazioni in ciascun gruppo devono essere indipendenti.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Normalit\u00e0<\/strong> : i dati dovrebbero essere distribuiti approssimativamente normalmente in ciascun gruppo.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nessun valore anomalo estremo<\/strong> \u2013 Non dovrebbero esserci valori anomali estremi in nessuno dei gruppi che potrebbero influenzare in modo significativo i risultati ANCOVA.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ANCOVA: esempio<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un insegnante vuole sapere se tre diverse tecniche di studio influiscono sui punteggi degli esami, ma vuole prendere in considerazione il voto attuale che lo studente ha gi\u00e0 ottenuto in classe.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eseguir\u00e0 un&#8217;ANCOVA utilizzando le seguenti variabili:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fattore variabile:<\/strong> studio tecnico<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Covariata:<\/strong> punteggio corrente<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Variabile di risposta:<\/strong> punteggio dell&#8217;esame<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La tabella seguente presenta il set di dati dei 15 studenti reclutati per partecipare allo studio:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8542 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova1.png\" alt=\"\" width=\"443\" height=\"296\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dopo aver eseguito un&#8217;ANCOVA sul dataset, il docente ottiene i seguenti risultati:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8543 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova2.png\" alt=\"Tavolo ANCOVA\" width=\"480\" height=\"90\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p per la tecnica di studio \u00e8 <strong>0,03155<\/strong> . Poich\u00e9 questo valore \u00e8 inferiore a 0,05, possiamo rifiutare l&#8217;ipotesi nulla secondo cui ciascuna delle tecniche di studio porta allo stesso voto medio dell&#8217;esame, <em>anche dopo aver tenuto conto del voto attuale dello studente nella classe<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per determinare esattamente quali tecniche di studio producono punteggi medi diversi negli esami, l&#8217;insegnante dovr\u00e0 condurre <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-anova-post-hoc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">test post-hoc<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ancova-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Come eseguire un&#8217;ANCOVA in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ancova-a-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Come eseguire un&#8217;ANCOVA in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/pitone-ancova\/\">Come eseguire un&#8217;ANCOVA in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/differenze-tra-anova-ancova-manova-mancova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Le differenze tra ANOVA, ANCOVA, MANOVA e MANCOVA<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>ANCOVA sta per \u201canalisi di covarianza\u201d. Per capire come funziona un ANCOVA, \u00e8 utile prima comprendere ANOVA. Un&#8217;ANOVA _ &nbsp; (analisi della varianza) viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. Ad esempio, supponiamo di voler sapere se la tecnica di studio [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Un&#039;introduzione all&#039;ANCOVA (Analisi della Varianza) - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Una semplice introduzione ad ANCOVA, inclusa definizione ed esempi.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Un&#039;introduzione all&#039;ANCOVA (Analisi della Varianza) - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Una semplice introduzione ad ANCOVA, inclusa definizione ed esempi.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T19:14:30+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/\",\"name\":\"Un&#39;introduzione all&#39;ANCOVA (Analisi della Varianza) - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T19:14:30+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T19:14:30+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Una semplice introduzione ad ANCOVA, inclusa definizione ed esempi.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Un&#39;introduzione all&#39;ancova (analisi della varianza)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Un&#39;introduzione all&#39;ANCOVA (Analisi della Varianza) - Statorials","description":"Una semplice introduzione ad ANCOVA, inclusa definizione ed esempi.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Un&#39;introduzione all&#39;ANCOVA (Analisi della Varianza) - Statorials","og_description":"Una semplice introduzione ad ANCOVA, inclusa definizione ed esempi.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T19:14:30+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova1.png"}],"author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Benjamin anderson","Est. reading time":"3 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/","name":"Un&#39;introduzione all&#39;ANCOVA (Analisi della Varianza) - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T19:14:30+00:00","dateModified":"2023-07-28T19:14:30+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae"},"description":"Una semplice introduzione ad ANCOVA, inclusa definizione ed esempi.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/anca\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Casa","item":"https:\/\/statorials.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Un&#39;introduzione all&#39;ancova (analisi della varianza)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/","name":"Statorials","description":"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/777"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=777"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/777\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=777"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=777"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=777"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}