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Un test binomiale<\/strong> confronta una proporzione campionaria con una proporzione ipotetica. Il test si basa sulle seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n H<\/strong> 0<\/strong><\/sub> : \u03c0 = p (la proporzione della popolazione \u03c0 \u00e8 uguale a un valore p)<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> : \u03c0 \u2260 p (la proporzione della popolazione \u03c0 non \u00e8 uguale a un certo valore p)<\/span><\/p>\n Il test pu\u00f2 anche essere eseguito con un’alternativa unilaterale secondo cui la percentuale reale della popolazione \u00e8 maggiore o minore di un determinato valore p.<\/em><\/span><\/p>\n Per eseguire un test binomiale in R, \u00e8 possibile utilizzare la seguente funzione:<\/span><\/p>\n binom.test(x, n, p)<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n Oro:<\/span><\/p>\n Gli esempi seguenti illustrano come utilizzare questa funzione in R per eseguire test binomiali.<\/span><\/p>\n Esempio 1: test binomiale a due code<\/strong><\/span><\/p>\n Vuoi determinare se un dado si ferma o meno sul numero “3” per 1\/6 dei tiri, quindi lanci il dado 24 volte e si ferma su “3” per un totale di 9 volte. Esegui un test binomiale per determinare se il dado si ferma effettivamente su \u201c3\u201d in un sesto dei tiri.<\/span><\/p>\n Il valore p del test \u00e8 0,01176<\/strong> . Poich\u00e9 questo \u00e8 inferiore a 0,05, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che esiste prova che il dado non raggiunge<\/em> il numero “3” su 1\/6 dei lanci.<\/span><\/p>\n Esempio 2: test binomiale sinistro<\/strong><\/span><\/p>\n Vuoi determinare se una moneta ha meno probabilit\u00e0 di ottenere testa che croce. Quindi lanci la moneta 30 volte e scopri che esce testa solo 11 volte. Esegui un test binomiale per determinare se la moneta ha effettivamente meno probabilit\u00e0 di dare testa che croce.<\/span><\/p>\n Il valore p del test \u00e8 0,1002<\/strong> . Poich\u00e9 questo valore non \u00e8 inferiore a 0,05, non possiamo rifiutare l’ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che la moneta ha meno probabilit\u00e0 di dare testa che croce.<\/span><\/p>\n Esempio 3: test binomiale della coda destra<\/strong><\/span><\/p>\n Un negozio produce widget con un’efficienza dell’80%. Stanno implementando un nuovo sistema che sperano possa migliorare il tasso di efficienza. Selezionano casualmente 50 widget dalla produzione recente e notano che 46 di essi sono efficaci. Eseguire un test binomiale per determinare se il nuovo sistema porta ad una maggiore efficienza.<\/span><\/p>\n Il valore p del test \u00e8 0,0185<\/strong> . Poich\u00e9 questo \u00e8 inferiore a 0,05, rifiutiamo l\u2019ipotesi nulla. Abbiamo prove sufficienti per affermare che il nuovo sistema produce widget efficaci a un tasso superiore all\u201980%.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Un test binomiale confronta una proporzione campionaria con una proporzione ipotetica. Il test si basa sulle seguenti ipotesi nulle e alternative: H 0 : \u03c0 = p (la proporzione della popolazione \u03c0 \u00e8 uguale a un valore p) H A : \u03c0 \u2260 p (la proporzione della popolazione \u03c0 non \u00e8 uguale a un certo […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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#perform two-tailed Binomial test<\/span>\nbinom.test(9, 24, 1\/6)\n\n#output<\/span>\n\tExact binomial test\n\ndate: 9 and 24\nnumber of successes = 9, number of trials = 24, p-value = 0.01176\nalternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667\n95 percent confidence interval:\n 0.1879929 0.5940636\nsample estimates:\nprobability of success \n 0.375 \n<\/strong><\/pre>\n #perform left-tailed Binomial test<\/span>\nbinom.test(11, 30, 0.5, alternative=\"less\")\n\n#output<\/span>\n\tExact binomial test\n\ndate: 11 and 30\nnumber of successes = 11, number of trials = 30, p-value = 0.1002\nalternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5\n95 percent confidence interval:\n 0.0000000 0.5330863\nsample estimates:\nprobability of success \n 0.3666667<\/strong><\/pre>\n #perform right-tailed Binomial test<\/span>\nbinom.test(46, 50, 0.8, alternative=\"greater\")\n\n#output<\/span>\n\tExact binomial test\n\ndate: 46 and 50\nnumber of successes = 46, number of trials = 50, p-value = 0.0185\nalternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8\n95 percent confidence interval:\n 0.8262088 1.0000000\nsample estimates:\nprobability of success \n 0.92 \n<\/strong><\/pre>\n