{"id":825,"date":"2023-07-28T15:22:57","date_gmt":"2023-07-28T15:22:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/z-punteggio-pitone\/"},"modified":"2023-07-28T15:22:57","modified_gmt":"2023-07-28T15:22:57","slug":"z-punteggio-pitone","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/z-punteggio-pitone\/","title":{"rendered":"Come calcolare i punteggi z in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nelle statistiche, un <strong>punteggio z<\/strong> ci dice quante deviazioni standard un valore \u00e8 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/misura-la-tendenza-centrale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dalla media<\/a> . Usiamo la seguente formula per calcolare uno z-score:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z<\/strong> = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">X \u00e8 un singolo valore di dati grezzi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc \u00e8 la media della popolazione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03c3 \u00e8 la deviazione standard della popolazione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial spiega come calcolare i punteggi z per i valori dei dati grezzi in Python.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Come calcolare i punteggi Z in Python<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo calcolare i punteggi z in Python utilizzando <strong>scipy.stats.zscore<\/strong> , che utilizza la seguente sintassi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>scipy.stats.zscore(a, axis=0, ddof=0, nan_policy=&#8217;propagate&#8217;)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>a<\/strong> : un oggetto di tipo array contenente dati<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>asse<\/strong> : l&#8217;asse lungo il quale calcolare i punteggi z. Il valore predefinito \u00e8 0.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ddof<\/strong> : correzione dei gradi di libert\u00e0 nel calcolo della deviazione standard. Il valore predefinito \u00e8 0.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>nan_policy<\/strong> : come gestire quando l&#8217;input contiene nan. Il valore predefinito \u00e8 propagate, che restituisce nan. &#8216;raise&#8217; genera un errore e &#8216;omit&#8217; esegue calcoli ignorando i valori nan.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti illustrano come utilizzare questa funzione per calcolare i punteggi z per array numpy unidimensionali, array numpy multidimensionali e Pandas DataFrames.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Array unidimensionali Numpy<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 1: importa i moduli.<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import <span style=\"color: #000000;\">pandas<\/span> as <span style=\"color: #000000;\">pd<\/span>\nimport<\/span> numpy <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> scipy.stats <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> stats\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 2: crea una tabella di valori.<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>data = np.array([6, 7, 7, 12, 13, 13, 15, 16, 19, 22])\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Passaggio 3: calcola i punteggi z per ciascun valore nella tabella.<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>stats.zscore(data)\n\n<span style=\"color: #000000;\">[-1.394, -1.195, -1.195, -0.199, 0, 0, 0.398, 0.598, 1.195, 1.793]<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ogni punteggio z ci dice quante deviazioni standard un singolo valore \u00e8 dalla media. Per esempio:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il primo valore &#8220;6&#8221; nella tabella \u00e8 <strong>1.394<\/strong> deviazioni standard <em>sotto<\/em> la media.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il quinto valore di &#8220;13&#8221; nella tabella \u00e8 <strong>0<\/strong> deviazione standard dalla media, ovvero \u00e8 uguale alla media.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;ultimo valore di &#8220;22&#8221; nella tabella \u00e8 <strong>1.793<\/strong> deviazioni standard <em>sopra<\/em> la media.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Array multidimensionali Numpy<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se disponiamo di un array multidimensionale, possiamo utilizzare il parametro <strong>axis<\/strong> per specificare che vogliamo calcolare ciascun punteggio z relativo al proprio array. Ad esempio, supponiamo di avere il seguente array multidimensionale:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>data = np.array([[5, 6, 7, 7, 8],\n                 [8, 8, 8, 9, 9],\n                 [2, 2, 4, 4, 5]])\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare la seguente sintassi per calcolare i punteggi z per ciascuna tabella:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>stats.zscore(data, axis=1)\n\n[[-1.569 -0.588 0.392 0.392 1.373]\n[-0.816 -0.816 -0.816 1.225 1.225]\n[-1.167 -1.167 0.5 0.5 1.333]]\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I punteggi z per ogni singolo valore vengono visualizzati rispetto alla tabella in cui si trovano. Per esempio:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il primo valore di &#8220;5&#8221; nella prima tabella \u00e8 <strong>1.159<\/strong> deviazioni standard <em>sotto<\/em> la media della tabella.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il primo valore di &#8220;8&#8221; nella seconda tabella \u00e8 <strong>0,816<\/strong> deviazioni standard <em>sotto<\/em> la media della tabella.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il primo valore di &#8220;2&#8221; nella terza tabella \u00e8 <strong>1.167<\/strong> deviazioni standard <em>sotto<\/em> la media della tabella.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pandas Data Frames<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo invece di avere un Pandas DataFrame:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>data = pd.DataFrame(np.random.randint(0, 10, size=(5, 3)), columns=['A', 'B', 'C'])\ndata\n\nABC\n0 8 0 9\n1 4 0 7\n2 9 6 8\n3 1 8 1\n4 8 0 8\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare la funzione <strong>apply<\/strong> per calcolare lo z-score dei singoli valori per colonna:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>data.apply(stats.zscore)\n\n          ABC\n0 0.659380 -0.802955 0.836080\n1 -0.659380 -0.802955 0.139347\n2 0.989071 0.917663 0.487713\n3 -1.648451 1.491202 -1.950852\n4 0.659380 -0.802955 0.487713\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I punteggi z per ogni singolo valore vengono visualizzati in relazione alla colonna in cui si trovano. Per esempio:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il primo valore di &#8220;8&#8221; nella prima colonna \u00e8 <strong>0,659<\/strong> deviazioni standard <em>sopra<\/em> il valore medio della sua colonna.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il primo valore &#8220;0&#8221; nella seconda colonna \u00e8 <strong>0,803<\/strong> deviazioni standard <em>inferiori<\/em> al valore medio nella sua colonna.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il primo valore di &#8220;9&#8221; nella terza colonna \u00e8 <strong>0,836<\/strong> deviazioni standard <em>sopra<\/em> il valore medio della sua colonna.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/punteggio-z-eccellente\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare i punteggi Z in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/z-segna-spss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare i punteggi Z in SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatrice-del-punteggio-z-ti-84\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare i punteggi Z su una calcolatrice TI-84<\/a><\/p>\n<dl class=\"field-list simple\">\n<dd class=\"field-odd\"><\/dd>\n<\/dl>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nelle statistiche, un punteggio z ci dice quante deviazioni standard un valore \u00e8 dalla media . 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