<\/p>\n
La distanza di Mahalanobis<\/strong> \u00e8 la distanza tra due punti in uno spazio multivariato. Viene spesso utilizzato per rilevare valori anomali nelle analisi statistiche che coinvolgono pi\u00f9 variabili.<\/span><\/p>\n Questo tutorial spiega come calcolare la distanza Mahalanobis in Python.<\/span><\/p>\n Utilizzare i passaggi seguenti per calcolare la distanza Mahalanobis per ciascuna osservazione in un set di dati in Python.<\/span><\/p>\n Passaggio 1: crea il set di dati.<\/strong><\/span><\/p>\n Innanzitutto, creeremo un set di dati che mostra i punteggi degli esami di 20 studenti, insieme al numero di ore trascorse a studiare, il numero di esami pratici che hanno sostenuto e il loro voto attuale nel corso:<\/span><\/p>\n Passaggio 2: calcolare la distanza di Mahalanobis per ciascuna osservazione.<\/strong><\/span><\/p>\n Successivamente, scriveremo una breve funzione per calcolare la distanza di Mahalanobis.<\/span><\/p>\n Passaggio 3: calcolare il valore p per ciascuna distanza Mahalanobis.<\/strong><\/span><\/p>\n Possiamo vedere che alcune distanze di Mahalanobis sono molto pi\u00f9 grandi di altre. Per determinare se qualcuna delle distanze \u00e8 statisticamente significativa, dobbiamo calcolare i loro valori p.<\/span><\/p>\n Il valore p per ciascuna distanza viene calcolato come valore p che corrisponde alla statistica chi quadrato della distanza Mahalanobis con k-1 gradi di libert\u00e0, dove k = numero di variabili. Quindi in questo caso utilizzeremo i gradi di libert\u00e0 4-1 = 3.<\/span><\/p>\n Generalmente, un valore p inferiore a 0,001<\/strong> \u00e8 considerato un valore anomalo.<\/span> Possiamo vedere che la prima osservazione \u00e8 un valore anomalo nel set di dati perch\u00e9 ha un valore p inferiore a 0,001.<\/span><\/p>\n A seconda del contesto del problema, potresti decidere di rimuovere questa osservazione dal set di dati perch\u00e9 \u00e8 un valore anomalo e potrebbe influenzare i risultati dell’analisi.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" La distanza di Mahalanobis \u00e8 la distanza tra due punti in uno spazio multivariato. Viene spesso utilizzato per rilevare valori anomali nelle analisi statistiche che coinvolgono pi\u00f9 variabili. Questo tutorial spiega come calcolare la distanza Mahalanobis in Python. Esempio: distanza Mahalanobis in Python Utilizzare i passaggi seguenti per calcolare la distanza Mahalanobis per ciascuna osservazione […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: distanza Mahalanobis in Python<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> scipy as<\/span> stats\n\ndata = {'score': [91, 93, 72, 87, 86, 73, 68, 87, 78, 99, 95, 76, 84, 96, 76, 80, 83, 84, 73, 74],\n 'hours': [16, 6, 3, 1, 2, 3, 2, 5, 2, 5, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 4],\n 'prep': [3, 4, 0, 3, 4, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2],\n 'grade': [70, 88, 80, 83, 88, 84, 78, 94, 90, 93, 89, 82, 95, 94, 81, 93, 93, 90, 89, 89]\n }\n\ndf = pd.DataFrame(data,columns=['score', 'hours', 'prep','grade'])\ndf.head()\n\n score hours prep grade\n0 91 16 3 70\n1 93 6 4 88\n2 72 3 0 80\n3 87 1 3 83\n4 86 2 4 88\n<\/strong><\/pre>\n #create function to calculate Mahalanobis distance<\/span>\ndef<\/span> mahalanobis(x= None<\/span> , data= None<\/span> , cov= None<\/span> ):\n\n x_mu = x - np.mean(data)\n if not cov:\n cov = np.cov(data.values.T)\n inv_covmat = np.linalg.inv(cov)\n left = np.dot(x_mu, inv_covmat)\n mahal = np.dot(left, x_mu.T)\n return mahal.diagonal()\n\n#create new column in dataframe that contains Mahalanobis distance for each row<\/span><\/span>\ndf['mahalanobis'] = mahalanobis(x=df, data=df[['score', 'hours', 'prep', 'grade']])\n\n#display first five rows of dataframe\n<\/span>df.head()\n\n score hours prep grade mahalanobis\n0 91 16 3 70 16.501963\n1 93 6 4 88 2.639286\n2 72 3 0 80 4.850797\n3 87 1 3 83 5.201261\n4 86 2 4 88 3.828734\n<\/strong><\/pre>\n from<\/span> scipy.stats import<\/span> chi2\n\n#calculate p-value for each mahalanobis distance<\/span> \ndf['p'] = 1 - chi2.cdf(df['mahalanobis'], 3)\n\n#display p-values for first five rows in dataframe<\/span>\ndf.head()\n\n score hours prep grade mahalanobis p\n0 91 16 3 70 16.501963 0.000895\n1 93 6 4 88 2.639286 0.450644\n2 72 3 0 80 4.850797 0.183054\n3 87 1 3 83 5.201261 0.157639\n4 86 2 4 88 3.828734 0.280562\n<\/strong><\/pre>\n