{"id":85,"date":"2023-08-05T15:46:55","date_gmt":"2023-08-05T15:46:55","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/"},"modified":"2023-08-05T15:46:55","modified_gmt":"2023-08-05T15:46:55","slug":"matrice-di-correlazione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/","title":{"rendered":"Matrice di correlazione"},"content":{"rendered":"

In questo articolo scoprirai cos’\u00e8 una matrice di correlazione, qual \u00e8 la sua formula e come interpretare una matrice di correlazione. Inoltre, potrai vedere un esempio concreto dell’interpretazione di una matrice di correlazione. <\/p>\n

<\/span> Cos’\u00e8 una matrice di correlazione?<\/span><\/h2>\n

La matrice di correlazione \u00e8 una matrice che contiene in posizione i,j<\/em> il coefficiente di correlazione tra le variabili i<\/em> e j<\/em> .<\/strong><\/p>\n

Pertanto, la matrice di correlazione \u00e8 una matrice quadrata piena di unit\u00e0 sulla diagonale principale e l’elemento della riga i<\/em> e della colonna j<\/em> \u00e8 costituito dal valore del coefficiente di correlazione tra la variabile i<\/em> e la variabile j<\/em> .<\/p>\n

La formula per la matrice di correlazione<\/strong> \u00e8 quindi la seguente: <\/p>\n

\n
\"matrice<\/figure>\n<\/div>\n

Oro<\/p>\n<\/p>\n

\"r_{ij}\"<\/p>\n

\u00e8 il coefficiente di correlazione tra le variabili<\/p>\n

\"i\"<\/p>\n

E<\/p>\n

\"j.\"<\/p>\n<\/p>\n

Pertanto, per trovare la matrice di correlazione di un set di dati, \u00e8 essenziale sapere come viene calcolato il coefficiente di correlazione. Nel caso non lo ricordassi, nel seguente link scoprirai come farlo con un calcolatore online: <\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> calcolatore del coefficiente di correlazione<\/a><\/div>\n

Una propriet\u00e0 del coefficiente di correlazione \u00e8 che l’ordine delle variabili non ha importanza per il suo calcolo, cio\u00e8 il coefficiente di correlazione<\/p>\n<\/p>\n

\"r_{ij}\"<\/p>\n

\u00e8 equivalente a<\/p>\n

\"r_{ji}.\"<\/p>\n

Pertanto, la matrice di correlazione \u00e8 simmetrica.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Affinch\u00e9 una matrice di correlazione sia significativa, il set di dati statistici deve avere pi\u00f9 di due variabili. Altrimenti basterebbe determinare un unico coefficiente di correlazione e la matrice di correlazione avrebbe senso. <\/p>\n

<\/span> Come costruire una matrice di correlazione<\/span><\/h2>\n

Data la definizione di matrice di correlazione, vediamo come si crea questo tipo di matrice statistica:<\/p>\n

    \n
  1. Calcolare il coefficiente di correlazione di ciascuna coppia di variabili. Tieni presente che l’ordine delle variabili non cambia il risultato, quindi deve essere calcolato solo una volta per ciascuna coppia di variabili.<\/span><\/li>\n
  2. Crea una matrice quadrata della stessa dimensione del numero di variabili nella serie di dati. Questa matrice sar\u00e0 la matrice di correlazione.<\/span><\/li>\n
  3. Metti un 1 in ciascun elemento della diagonale principale della matrice di correlazione.<\/span><\/li>\n
  4. Metti il coefficiente di correlazione delle variabili i<\/em> , j<\/em> nelle posizioni i<\/em> , j<\/em> e j<\/em> , i<\/em> .<\/span><\/li>\n
  5. Una volta creata la matrice di correlazione non resta che interpretarne i valori.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Tieni presente che eseguire semplicemente la matrice di correlazione non \u00e8 sufficiente, \u00e8 necessario interpretarne i valori e capire cosa significano. La sezione seguente spiega come interpretare una matrice di correlazione. <\/p>\n

    <\/span> Interpretazione della matrice di correlazione<\/span><\/h2>\n

    Per interpretare correttamente la matrice di correlazione \u00e8 necessario tenere conto che il valore del coefficiente di correlazione pu\u00f2 variare da -1 a +1:<\/p>\n

      \n
    • r=-1<\/strong> : le due variabili hanno una perfetta correlazione negativa, quindi possiamo tracciare una linea con pendenza negativa in cui tutti i punti si collegano.<\/span><\/li>\n
    • -1<r<0<\/strong> : la correlazione tra le due variabili \u00e8 negativa, quindi quando una variabile aumenta l’altra diminuisce. Pi\u00f9 il valore \u00e8 vicino a -1, pi\u00f9 le variabili sono correlate negativamente.<\/span><\/li>\n
    • r=0<\/strong> : la correlazione tra le due variabili \u00e8 molto debole, infatti la relazione lineare tra loro \u00e8 zero. Ci\u00f2 non significa che le variabili siano indipendenti, poich\u00e9 potrebbero avere una relazione non lineare.<\/span><\/li>\n
    • 0<r<1<\/strong> : la correlazione tra le due variabili \u00e8 positiva, pi\u00f9 il valore \u00e8 vicino a +1, pi\u00f9 forte \u00e8 la relazione tra le variabili. In questo caso una variabile tende ad aumentare il proprio valore quando aumenta anche l\u2019altra.<\/span><\/li>\n
    • r=1<\/strong> : le due variabili hanno una perfetta correlazione positiva, cio\u00e8 hanno una relazione lineare positiva.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

      Pertanto, per interpretare la matrice di correlazione, \u00e8 necessario interpretare ciascun coefficiente di correlazione e confrontare i diversi risultati.<\/strong><\/p>\n

      In questo modo potrai vedere quali variabili sono pi\u00f9 correlate tra loro, quali variabili sono le pi\u00f9 importanti, quali variabili non hanno praticamente alcuna relazione tra loro, ecc. <\/p>\n

      <\/span> Esempio di matrice di correlazione<\/span><\/h2>\n

      Per comprendere appieno in cosa consiste la matrice di correlazione e come viene interpretata, in questa sezione analizzeremo un esempio di matrice di correlazione: <\/p>\n

      \n
      \"esempio<\/figure>\n<\/div>\n

      L’interpretazione della matrice di correlazione si basa sui valori dei coefficienti. Pertanto, possiamo vedere che la correlazione pi\u00f9 forte \u00e8 la relazione tra la variabile A e la variabile B, poich\u00e9 il suo coefficiente corrispondente \u00e8 il pi\u00f9 grande (0,87).<\/p>\n

      D’altra parte la variabile C non ha praticamente alcuna correlazione con nessuna variabile, poich\u00e9 tutti i suoi coefficienti sono molto vicini allo zero e quindi molto bassi. Quindi, per semplificare l\u2019analisi, potremmo anche considerare di eliminare questa variabile dallo studio statistico.<\/p>\n

      Allo stesso modo, tutte le relazioni della variabile D con le altre variabili sono negative, il che significa che la correlazione tra la variabile D e le altre variabili \u00e8 inversa. Ci\u00f2 non implica che la variabile debba essere eliminata, ma solo che la variabile D \u00e8 negativamente correlata.<\/p>\n

      Come puoi vedere, la matrice di correlazione \u00e8 molto utile per riassumere i dati e fare un’analisi complessiva della relazione tra le diverse variabili nel dataset.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      In questo articolo scoprirai cos’\u00e8 una matrice di correlazione, qual \u00e8 la sua formula e come interpretare una matrice di correlazione. Inoltre, potrai vedere un esempio concreto dell’interpretazione di una matrice di correlazione. Cos’\u00e8 una matrice di correlazione? La matrice di correlazione \u00e8 una matrice che contiene in posizione i,j il coefficiente di correlazione tra […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"yoast_head":"\n\u25b7 Matrice di correlazione: cos'\u00e8, formula, interpretazione,...<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Qui scoprirai cos'\u00e8 una matrice di correlazione, qual \u00e8 la sua formula e come viene interpretata. Con un esempio concreto di matrice di correlazione.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Matrice di correlazione: cos'\u00e8, formula, interpretazione,...\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Qui scoprirai cos'\u00e8 una matrice di correlazione, qual \u00e8 la sua formula e come viene interpretata. Con un esempio concreto di matrice di correlazione.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T15:46:55+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/matrice-de-correlation.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/\",\"name\":\"\u25b7 Matrice di correlazione: cos'\u00e8, formula, interpretazione,...\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T15:46:55+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T15:46:55+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Qui scoprirai cos'\u00e8 una matrice di correlazione, qual \u00e8 la sua formula e come viene interpretata. Con un esempio concreto di matrice di correlazione.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Matrice di correlazione\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all'alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Matrice di correlazione: cos'\u00e8, formula, interpretazione,...","description":"Qui scoprirai cos'\u00e8 una matrice di correlazione, qual \u00e8 la sua formula e come viene interpretata. Con un esempio concreto di matrice di correlazione.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Matrice di correlazione: cos'\u00e8, formula, interpretazione,...","og_description":"Qui scoprirai cos'\u00e8 una matrice di correlazione, qual \u00e8 la sua formula e come viene interpretata. Con un esempio concreto di matrice di correlazione.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T15:46:55+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/matrice-de-correlation.png"}],"author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Benjamin anderson","Est. reading time":"4 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/","name":"\u25b7 Matrice di correlazione: cos'\u00e8, formula, interpretazione,...","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T15:46:55+00:00","dateModified":"2023-08-05T15:46:55+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae"},"description":"Qui scoprirai cos'\u00e8 una matrice di correlazione, qual \u00e8 la sua formula e come viene interpretata. Con un esempio concreto di matrice di correlazione.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/matrice-di-correlazione\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Casa","item":"https:\/\/statorials.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Matrice di correlazione"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/","name":"Statorials","description":"La tua guida all'alfabetizzazione statistica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/85"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=85"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/85\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=85"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=85"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=85"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}