{"id":865,"date":"2023-07-28T12:11:13","date_gmt":"2023-07-28T12:11:13","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza-di-python\/"},"modified":"2023-07-28T12:11:13","modified_gmt":"2023-07-28T12:11:13","slug":"intervalli-di-confidenza-di-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza-di-python\/","title":{"rendered":"Come calcolare gli intervalli di confidenza in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <strong>intervallo di confidenza per una media<\/strong> \u00e8 un intervallo di valori che probabilmente contiene la media della popolazione con un certo livello di confidenza.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- t*(s\/\u221an)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> media campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t:<\/strong> valore t che corrisponde al livello di confidenza<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> deviazione standard campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial spiega come calcolare gli intervalli di confidenza in Python.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalli di confidenza utilizzando la distribuzione t<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se stiamo lavorando con un campione piccolo (n &lt; 30), possiamo utilizzare la <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.t.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">funzione t.interval()<\/a> della libreria scipy.stats per calcolare un intervallo di confidenza per la media della popolazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come calcolare un intervallo di confidenza per l&#8217;altezza media reale della popolazione (in pollici) di una determinata specie di piante, utilizzando un campione di 15 piante:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> scipy.stats <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> st\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define sample data<\/span>\ndata = [12, 12, 13, 13, 15, 16, 17, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 28, 29]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create 95% confidence interval for population mean weight\n<\/span>st.t.interval(alpha=0.95, df=len(data)-1, loc=np.mean(data), scale=st.sem(data)) \n\n(16.758, 24.042)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;intervallo di confidenza al 95% per la dimensione media reale della popolazione \u00e8 <strong>(16.758, 24.042)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Noterai che maggiore \u00e8 il livello di confidenza, pi\u00f9 ampio \u00e8 l&#8217;intervallo di confidenza. Ad esempio, ecco come calcolare un CI del 99% per gli stessi identici dati:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create 99% confidence interval for same sample\n<\/span>st.t.interval(alpha= <span style=\"color: #008000;\">0.99<\/span> , df=len(data)-1, loc=np.mean(data), scale=st.sem(data)) \n\n(15.348, 25.455)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;intervallo di confidenza al 99% per la dimensione media reale della popolazione \u00e8 <strong>(15.348, 25.455)<\/strong> . Si noti che questo intervallo \u00e8 pi\u00f9 ampio del precedente intervallo di confidenza del 95%.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervalli di confidenza utilizzando la distribuzione normale<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se lavoriamo con campioni pi\u00f9 grandi (n\u226530), possiamo assumere che la distribuzione campionaria della media campionaria sia normalmente distribuita (grazie al <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/teorema-del-limite-centrale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">teorema limite centrale<\/a> ) e possiamo invece utilizzare la <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.norm.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">funzione norma. interval()<\/a> dalla libreria scipy .stats.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come calcolare un intervallo di confidenza per l&#8217;altezza media reale della popolazione (in pollici) di una determinata specie di piante, utilizzando un campione di 50 piante:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> scipy.stats <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> st\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define sample data<\/span>\nnp.random.seed(0)\ndata = np.random.randint(10, 30, 50)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create 95% confidence interval for population mean weight\n<\/span>st.norm.interval(alpha=0.95, loc=np.mean(data), scale=st.sem(data))\n\n(17.40, 21.08)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;intervallo di confidenza al 95% per la dimensione media reale della popolazione \u00e8 <strong>(17,40, 21,08)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E come nel caso della distribuzione t, livelli di confidenza pi\u00f9 elevati portano a intervalli di confidenza pi\u00f9 ampi. Ad esempio, ecco come calcolare un CI del 99% per gli stessi identici dati:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create 99% confidence interval for same sample\n<\/span>st.norm.interval(alpha= <span style=\"color: #008000;\">0.99<\/span> , loc=np.mean(data), scale=st.sem(data))\n\n(16.82, 21.66)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;intervallo di confidenza al 95% per la dimensione media reale della popolazione \u00e8 <strong>(17,82, 21,66)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Come interpretare gli intervalli di confidenza<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che il nostro intervallo di confidenza al 95% per la vera altezza media di una specie di pianta sia:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza al 95% = (16.758, 24.042)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il modo di interpretare questo intervallo di confidenza \u00e8 il seguente:<\/span><\/p>\n<blockquote data-slot-rendered-dynamic=\"true\">\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esiste una probabilit\u00e0 del 95% che l&#8217;intervallo di confidenza di [16.758, 24.042] contenga la vera altezza media delle piante della popolazione.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un altro modo per dire la stessa cosa \u00e8 che c\u2019\u00e8 solo una probabilit\u00e0 del 5% che la media reale della popolazione si trovi al di fuori dell\u2019intervallo di confidenza del 95%. Cio\u00e8, c&#8217;\u00e8 solo una probabilit\u00e0 del 5% che l&#8217;altezza media effettiva della pianta sia inferiore a 16,758 pollici o superiore a 24,042 pollici.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un intervallo di confidenza per una media \u00e8 un intervallo di valori che probabilmente contiene la media della popolazione con un certo livello di confidenza. Viene calcolato come segue: Intervallo di confidenza = x +\/- t*(s\/\u221an) Oro: x : media campionaria t: valore t che corrisponde al livello di confidenza s: deviazione standard campionaria n: [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Come calcolare gli intervalli di confidenza in Python - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Una semplice spiegazione su come calcolare gli intervalli di confidenza in Python.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza-di-python\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Come calcolare gli intervalli di confidenza in Python - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Una semplice spiegazione su come calcolare gli intervalli di confidenza in Python.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza-di-python\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T12:11:13+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza-di-python\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza-di-python\/\",\"name\":\"Come calcolare gli intervalli di confidenza in Python - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T12:11:13+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T12:11:13+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Una semplice spiegazione su come calcolare gli intervalli di confidenza in Python.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza-di-python\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza-di-python\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza-di-python\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Come calcolare gli intervalli di confidenza in python\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. 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