{"id":871,"date":"2023-07-28T11:41:06","date_gmt":"2023-07-28T11:41:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/durbin-watson-prova-pitone\/"},"modified":"2023-07-28T11:41:06","modified_gmt":"2023-07-28T11:41:06","slug":"durbin-watson-prova-pitone","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/durbin-watson-prova-pitone\/","title":{"rendered":"Come eseguire un test di durbin-watson in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Uno dei<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-di-regressione-lineare\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">presupposti della regressione lineare<\/a> <span style=\"color: #000000;\">\u00e8 che non vi sia alcuna correlazione tra i residui. In altre parole, si assume che i residui siano indipendenti.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un modo per determinare se questa ipotesi \u00e8 soddisfatta \u00e8 eseguire un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-durbin-watson\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test di Durbin-Watson<\/a> , utilizzato per rilevare la presenza di autocorrelazione nei residui di una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/python-di-regressione-lineare\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">regressione<\/a> . Questo test utilizza le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> (ipotesi nulla):<\/strong> non esiste correlazione tra i residui.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> (ipotesi alternativa):<\/strong> i residui sono autocorrelati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La statistica del test \u00e8 approssimativamente uguale a 2*(1-r) dove r \u00e8 l&#8217;autocorrelazione campionaria dei residui. Pertanto, la statistica del test sar\u00e0 sempre compresa tra 0 e 4 con la seguente interpretazione:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Una statistica del test pari a <strong>2<\/strong> indica alcuna correlazione seriale.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pi\u00f9 le statistiche del test si avvicinano a <strong>0<\/strong> , maggiore \u00e8 la prova di una correlazione seriale positiva.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pi\u00f9 le statistiche del test si avvicinano a <strong>4<\/strong> , maggiore \u00e8 la prova di una correlazione seriale negativa.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In genere, i valori statistici del test compresi tra 1,5 e 2,5 sono considerati normali. Tuttavia, valori al di fuori di questo intervallo potrebbero indicare che l\u2019autocorrelazione \u00e8 un problema.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial spiega come eseguire un test Durbin-Watson in Python.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: test di Durbin-Watson in Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere il seguente set di dati che descrive gli attributi di 10 giocatori di basket:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> pandas <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> pd\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create dataset<\/span>\ndf = pd.DataFrame({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],\n                   'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19],\n                   'assists': [5, 7, 7, 8, 5, 7, 6, 9, 9, 5],\n                   'rebounds': [11, 8, 10, 6, 6, 9, 6, 10, 10, 7]})\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view dataset\n<\/span>df\n\n\trating points assists rebounds\n0 90 25 5 11\n1 85 20 7 8\n2 82 14 7 10\n3 88 16 8 6\n4 94 27 5 6\n5 90 20 7 9\n6 76 12 6 6\n7 75 15 9 10\n8 87 14 9 10\n9 86 19 5 7<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di adattare un modello di regressione lineare multipla utilizzando <em>la valutazione<\/em> come variabile di risposta e le altre tre variabili come variabili predittive:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">from<\/span> statsmodels.formula.api <span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> ols\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit multiple linear regression model\n<\/span>model = ols('rating ~ points + assists + rebounds', data=df). <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> ()\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view model summary\n<\/span>print(model.summary())\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo eseguire un Watson Durbin utilizzando la <a href=\"https:\/\/www.statsmodels.org\/stable\/generated\/statsmodels.stats.stattools.durbin_watson.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">funzione durbin_watson()<\/a> dalla libreria statsmodels per determinare se i residui del modello di regressione sono autocorrelati:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">from<\/span> statsmodels.stats.stattools <span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> durbin_watson\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Durbin-Watson test\n<\/span>durbin_watson(model.resid)\n\n2,392<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La statistica del test \u00e8 <strong>2.392<\/strong> . Poich\u00e9 questo valore \u00e8 compreso tra 1,5 e 2,5, riteniamo che l&#8217;autocorrelazione non sia un problema in questo modello di regressione.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Come gestire l&#8217;autocorrelazione<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se rifiuti l&#8217;ipotesi nulla e concludi che nei residui \u00e8 presente l&#8217;autocorrelazione, hai diverse opzioni per correggere questo problema se lo consideri abbastanza serio:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Per una correlazione seriale positiva, considerare l&#8217;aggiunta di ritardi della variabile dipendente e\/o indipendente al modello.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Per la correlazione seriale negativa, assicurati che nessuna delle variabili <em>abbia un ritardo eccessivo<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Per la correlazione stagionale, considerare l&#8217;aggiunta di dummy stagionali al modello.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uno dei presupposti della regressione lineare \u00e8 che non vi sia alcuna correlazione tra i residui. In altre parole, si assume che i residui siano indipendenti. Un modo per determinare se questa ipotesi \u00e8 soddisfatta \u00e8 eseguire un test di Durbin-Watson , utilizzato per rilevare la presenza di autocorrelazione nei residui di una regressione . 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