{"id":878,"date":"2023-07-28T11:11:00","date_gmt":"2023-07-28T11:11:00","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/pitone-di-autocorrelazione\/"},"modified":"2023-07-28T11:11:00","modified_gmt":"2023-07-28T11:11:00","slug":"pitone-di-autocorrelazione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/pitone-di-autocorrelazione\/","title":{"rendered":"Come calcolare l&#39;autocorrelazione in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>L&#8217;autocorrelazione<\/strong> misura il grado di somiglianza tra una serie temporale e una versione ritardata di se stessa su intervalli di tempo successivi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A volte viene chiamata anche &#8220;correlazione seriale&#8221; o &#8220;correlazione ritardata&#8221; perch\u00e9 misura la relazione tra i valori attuali di una variabile e i suoi valori storici.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando l\u2019autocorrelazione in una serie storica \u00e8 elevata, diventa facile prevedere i valori futuri semplicemente facendo riferimento ai valori passati.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Come calcolare l&#8217;autocorrelazione in Python<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere le seguenti serie temporali in Python che mostrano il valore di una determinata variabile per 15 periodi diversi:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define data<\/span>\nx = [22, 24, 25, 25, 28, 29, 34, 37, 40, 44, 51, 48, 47, 50, 51]\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo calcolare l&#8217;autocorrelazione per ogni ritardo nella serie temporale utilizzando la <a href=\"https:\/\/www.statsmodels.org\/stable\/generated\/statsmodels.tsa.stattools.acf.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">funzione acf()<\/a> dalla libreria statsmodels:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> statsmodels.api <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> sm\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate autocorrelations<\/span>\nsm.tsa.acf(x)\n\narray([ 1. , 0.83174224, 0.65632458, 0.49105012, 0.27863962,\n        0.03102625, -0.16527446, -0.30369928, -0.40095465, -0.45823389,\n       -0.45047733])\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il modo di interpretare il risultato \u00e8 il seguente:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;autocorrelazione al ritardo 0 \u00e8 <strong>1<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;autocorrelazione al ritardo 1 \u00e8 <strong>0,8317<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;autocorrelazione al ritardo 2 \u00e8 <strong>0,6563<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;autocorrelazione al ritardo 3 \u00e8 <strong>0,4910<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E cos\u00ec via.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche specificare il numero di ritardi da utilizzare con l&#8217;argomento <strong>nlags<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>sm.tsa.acf(x, nlags= <span style=\"color: #008000;\">5<\/span> )\n\narray([1.0, 0.83174224, 0.65632458, 0.49105012, 0.27863962, 0.03102625])<\/strong><\/pre>\n<h3> <strong>Come tracciare la funzione di autocorrelazione in Python<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo tracciare la funzione di autocorrelazione per una serie temporale in Python utilizzando la <a href=\"https:\/\/www.statsmodels.org\/dev\/generated\/statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">funzione tsaplots.plot_acf()<\/a> dalla libreria statsmodels:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">from<\/span> statsmodels.graphics <span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> tsaplots\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> matplotlib.pyplot <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> plt\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot autocorrelation function<\/span>\nfig = tsaplots.plot_acf(x, lags=10)\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9480 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/autocorrelationpython1.png\" alt=\"Funzione di autocorrelazione in Python\" width=\"495\" height=\"343\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;asse x mostra il numero di ritardi e l&#8217;asse y mostra l&#8217;autocorrelazione a quel numero di ritardi. Per impostazione predefinita, il grafico inizia con lag = 0 e l&#8217;autocorrelazione sar\u00e0 sempre <strong>1<\/strong> con lag = 0.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche ingrandire i primi ritardi scegliendo di utilizzare meno ritardi con l&#8217;argomento <strong>lags<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">from<\/span> statsmodels.graphics <span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> tsaplots\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> matplotlib.pyplot <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> plt\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot autocorrelation function<\/span>\nfig = tsaplots.plot_acf(x, lags= <span style=\"color: #008000;\">5<\/span> )\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9481 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/autocorrelationpython2.png\" alt=\"Tracciare la funzione di autocorrelazione in Python\" width=\"495\" height=\"329\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Puoi anche modificare il titolo e il colore dei cerchi utilizzati nella trama con gli argomenti <strong>titolo<\/strong> e <strong>colore<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">from<\/span> statsmodels.graphics <span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> tsaplots\n<span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> matplotlib.pyplot <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> plt\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot autocorrelation function<\/span>\nfig = tsaplots.plot_acf(x, lags= <span style=\"color: #008000;\"><span style=\"color: #000000;\">5, color='g', title='Autocorrelation function'<\/span><\/span> <span style=\"color: #000000;\">)<\/span>\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9482 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/autocorrelationpython4.png\" alt=\"Funzione di autocorrelazione in Python con titolo personalizzato\" width=\"499\" height=\"342\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Puoi trovare altri tutorial su Python in questa pagina .<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217;autocorrelazione misura il grado di somiglianza tra una serie temporale e una versione ritardata di se stessa su intervalli di tempo successivi. A volte viene chiamata anche &#8220;correlazione seriale&#8221; o &#8220;correlazione ritardata&#8221; perch\u00e9 misura la relazione tra i valori attuali di una variabile e i suoi valori storici. 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