{"id":88,"date":"2023-08-05T15:04:15","date_gmt":"2023-08-05T15:04:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/punteggi-tipici\/"},"modified":"2023-08-05T15:04:15","modified_gmt":"2023-08-05T15:04:15","slug":"punteggi-tipici","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/punteggi-tipici\/","title":{"rendered":"Punteggi tipici"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 un punteggio tipico. Scoprirai come calcolare i punteggi standard e un esercizio risolto sul calcolo dei punteggi standard. Inoltre, sarai in grado di vedere le propriet\u00e0 di questa misura statistica. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-las-puntuaciones-tipicas\"><\/span> Quali sono i punteggi tipici?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il <strong>punteggio standard<\/strong> \u00e8 il quoziente tra il punteggio differenziale e la deviazione standard del set di dati. Pertanto, per calcolare i punteggi standard, i punteggi differenziali devono essere divisi per la deviazione standard.<\/p>\n<p> I punteggi tipici sono anche detti <strong>punteggi digitati<\/strong> , perch\u00e9 il processo di tipizzazione viene effettuato durante il loro calcolo.<\/p>\n<p> Ricorda che il punteggio differenziale \u00e8 definito come la differenza tra il punteggio diretto e la media aritmetica, quindi il punteggio tipico \u00e8 la differenza tra il punteggio diretto e la media aritmetica divisa per la deviazione standard. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-puntuacion-tipica\"><\/span> Tipica formula di punteggio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Il punteggio standard \u00e8 uguale alla differenza del punteggio diviso per la deviazione standard.<\/strong> Quindi, per trovare il punteggio tipico, prima sottrai il punteggio diretto meno la media del set di dati, quindi dividi il risultato per la deviazione standard.<\/p>\n<p> In breve, la <strong>tipica formula di punteggio<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b97d32b414394f2c2e51bcf1cbc0bb8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"z_i=\\cfrac{X_i-\\overline{X}}{\\sigma}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"98\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Oro<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-882fb4913c5afd18ebd28a67256a668a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"z_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"13\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il punteggio tipico,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a84020904813123dc75b89c701025ecd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il punteggio diretto,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la media e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la deviazione standard.<\/p>\n<p> L&#8217;interpretazione del valore del punteggio tipico \u00e8 semplice, poich\u00e9 il suo valore indica il numero di deviazioni standard tra un punteggio diretto e la media dei dati. Pertanto, quanto pi\u00f9 alto \u00e8 il punteggio tipico, tanto pi\u00f9 lontano si discosta il punteggio diretto dalla media. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-puntuaciones-tipicas\"><\/span> Esempio di punteggi tipici<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ora che abbiamo visto la definizione di punteggio tipico e qual \u00e8 la sua formula, di seguito \u00e8 riportato un esempio concreto di calcolo di diversi punteggi tipici in modo da poter vedere come vengono calcolati.<\/p>\n<ul>\n<li> Trova i punteggi tipici per il seguente set di dati: 7, 2, 4, 9, 3<\/li>\n<\/ul>\n<p> Per prima cosa determiniamo la media aritmetica dei dati: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-58669a07e461a9747b39102cc4775733_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}=\\cfrac{7+2+4+9+3}{5}=5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"204\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/media-aritmetica\/\">come trovare la media aritmetica<\/a><\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In secondo luogo, calcoliamo la deviazione standard dei dati: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bdd7b3d503cf74ee9d40e048c42f4310_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma=2,61\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"68\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-o-deviazione-standard\/\">calcolatore della deviazione standard<\/a><\/div>\n<p> Infine, applichiamo la formula del punteggio tipico per ciascun elemento di dati ed eseguiamo il calcolo di tutti i punteggi tipici: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd03fb158ffa1e2775ce2c22da6d6cf0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"z_1=\\cfrac{7-5}{2,61}=0,77\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f86f997bc7714b6eb25700dc28b12a69_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"z_2=\\cfrac{2-5}{2,61}=-1,15\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c56b66f21c8f5fb5d35174bd9a960a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"z_3=\\cfrac{4-5}{2,61}=-0,38\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4c553c5f29870f49fe29256da192738d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"z_4=\\cfrac{9-5}{2,61}=1,53\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb6318850fe0b030dba6b782a260a004_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"z_5=\\cfrac{3-5}{2,61}=-0,77\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-las-puntuaciones-tipicas\"><\/span> Propriet\u00e0 dei punteggi tipici<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> I punteggi tipici hanno le seguenti propriet\u00e0:<\/p>\n<ul>\n<li> La media aritmetica di tutti i punteggi tipici \u00e8 sempre 0.<\/li>\n<li> La deviazione standard dei punteggi standard \u00e8 pari a 1.<\/li>\n<li> I punteggi tipici sono adimensionali, poich\u00e9 le unit\u00e0 del numeratore si cancellano con le unit\u00e0 del denominatore.<\/li>\n<li> Se un punteggio tipico \u00e8 positivo, significa che il punteggio diretto \u00e8 superiore alla media. Se invece il punteggio standard \u00e8 negativo significa che il punteggio diretto \u00e8 inferiore alla media.<\/li>\n<li> I punteggi tipici sono molto utili per confrontare diverse distribuzioni.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 un punteggio tipico. Scoprirai come calcolare i punteggi standard e un esercizio risolto sul calcolo dei punteggi standard. Inoltre, sarai in grado di vedere le propriet\u00e0 di questa misura statistica. Quali sono i punteggi tipici? 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