Le ipotesi utilizzate in un’ANOVA sono le seguenti:<\/span><\/p>\n Ipotesi nulla (H 0<\/sub> ): \u00b5 1<\/sub> = \u00b5 2<\/sub> = \u00b5 3<\/sub> = \u2026 = \u00b5 k<\/sub> (le medie sono uguali per ciascun gruppo)<\/span><\/p>\n Ipotesi alternativa: (Ha): almeno una delle medie \u00e8 diversa dalle altre<\/span><\/p>\n Se il valore p dell’ANOVA \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che abbiamo prove sufficienti per affermare che almeno una delle medie del gruppo \u00e8 diversa dalle altre.<\/span><\/p>\n Tuttavia, questo non ci dice quali<\/em> gruppi siano diversi gli uni dagli altri. Questo ci dice semplicemente che non tutte le medie dei gruppi sono uguali. Per sapere esattamente quali gruppi sono diversi tra loro, dobbiamo eseguire un test post hoc.<\/span><\/p>\n Il test post hoc pi\u00f9 comunemente utilizzato \u00e8 il test di Tukey-Kramer<\/strong> , che confronta la media tra ciascuna combinazione di gruppi a coppie.<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come eseguire il test di Tukey-Kramer in Excel.<\/span><\/p>\n Supponiamo di eseguire un’ANOVA unidirezionale su tre gruppi: A, B e C. I risultati dell’ANOVA unidirezionale sono mostrati di seguito:<\/span> <\/p>\n Correlati:<\/strong> Come eseguire ANOVA unidirezionale in Excel<\/a><\/span><\/p>\n Il valore p della tabella ANOVA \u00e8 0.000588<\/strong> . Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che le medie tra i tre gruppi non<\/em> sono uguali.<\/span><\/p>\n Per determinare esattamente quali<\/em> medie di gruppo sono diverse, possiamo eseguire un test post hoc di Tukey-Kramer utilizzando i seguenti passaggi:<\/span><\/p>\n Passaggio 1:<\/strong> trovare la differenza media assoluta tra ciascun gruppo.<\/strong><\/span><\/p>\n Innanzitutto, troveremo la differenza media assoluta tra ciascun gruppo utilizzando le medie elencate nella prima tabella del risultato ANOVA:<\/span> <\/p>\n Passaggio 2: Trova il valore critico di Q.<\/strong><\/span><\/p>\n Successivamente, dobbiamo trovare il valore critico di Q utilizzando la seguente formula:<\/span><\/p>\n Valore critico Q = Q*\u221a(s 2<\/sup> raggruppati<\/sub> \/ n.)<\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Per trovare il valore Q, puoi fare riferimento alla tabella Q dell’intervallo studentizzato che assomiglia a questa:<\/span> <\/p>\n Nel nostro esempio, k = numero di gruppi, ovvero k = 3. I gradi di libert\u00e0 sono calcolati come: nk = 30 \u2013 3 = 27. Poich\u00e9 27 non \u00e8 mostrato nella tabella sopra, possiamo utilizzare una stima conservativa di 24 Basandosi su k = 3 e df = 24, troviamo che Q = 3,53<\/strong> .<\/span><\/p>\n La varianza aggregata pu\u00f2 essere calcolata come la media delle varianze dei gruppi, che risulta essere 19.056<\/strong> .<\/span> <\/p>\n Infine, la dimensione del campione di ciascun gruppo \u00e8 10.<\/span><\/p>\n Pertanto, il nostro valore critico Q pu\u00f2 essere calcolato come segue:<\/span><\/p>\n Valore critico Q = Q*\u221a(s 2<\/sup> raggruppati<\/sub> \/ n.) = 3,53*\u221a(19,056\/10) = 4,87<\/strong> .<\/span> <\/p>\n Passaggio 3: determinare quali medie di gruppo sono diverse<\/strong> .<\/span><\/p>\n Infine, possiamo confrontare la differenza media assoluta tra ciascun gruppo con il valore critico Q. Se la differenza media assoluta \u00e8 maggiore del valore critico Q, allora la differenza tra le medie del gruppo \u00e8 statisticamente significativa:<\/span> <\/p>\n Sulla base del test post hoc di Tukey-Kramer, abbiamo trovato quanto segue:<\/span><\/p>\n Come eseguire ANOVA unidirezionale in Excel<\/a> Un’ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. Le ipotesi utilizzate in un’ANOVA sono le seguenti: Ipotesi nulla (H 0 ): \u00b5 1 = \u00b5 2 = \u00b5 3 = \u2026 = \u00b5 k (le medie sono uguali per ciascun […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: test di Tukey-Kramer in Excel<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Risorse addizionali<\/strong><\/h3>\n
Una guida all’utilizzo dei test post-hoc con ANOVA<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"