{"id":92,"date":"2023-08-05T13:52:09","date_gmt":"2023-08-05T13:52:09","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-anomali\/"},"modified":"2023-08-05T13:52:09","modified_gmt":"2023-08-05T13:52:09","slug":"valori-anomali","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-anomali\/","title":{"rendered":"Valori atipici (outlier)"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa sono gli outlier e come vengono calcolati. Inoltre, puoi calcolare i valori anomali per qualsiasi campione di dati con un calcolatore online. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-valores-atipicos-outliers\"><\/span> Cosa sono i valori anomali?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In statistica, <strong>gli outlier<\/strong> , detti anche <strong>outlier<\/strong> o <strong>outlier<\/strong> , sono valori significativamente diversi dal resto del set di dati. In altre parole, un valore anomalo \u00e8 un valore anomalo estremamente diverso dal resto dei valori del campione.<\/p>\n<p> \u00c8 importante identificare i valori anomali in un campione perch\u00e9 possono influenzare in modo significativo il calcolo delle misure statistiche.<\/p>\n<p> Ad esempio, se abbiamo la serie di dati [1, 3, 5, 2, 79, 4, 8, 6], il numero 79 \u00e8 chiaramente un valore anomalo. Perch\u00e9 il suo valore \u00e8 estremamente pi\u00f9 alto rispetto al resto dei dati. In questo caso, la media includendo il valore anomalo \u00e8 13,5, mentre la media senza il valore anomalo sarebbe 4,14. Come puoi vedere, un singolo valore anomalo influenza gi\u00e0 in modo significativo il risultato di una misurazione statistica.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c54b9fbcc34da705376cb682980ca58_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" 1, \\ 3, \\ 5, \\ 2, \\ 79, \\ 4, \\ 8, \\ 6 \\quad \\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\color{black}\\quad \\text{Valor at\\'ipico: } 79\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"464\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In genere, i valori anomali si distinguono facilmente nei grafici a dispersione perch\u00e9 sono isolati dal resto dei dati. Guarda il seguente grafico a dispersione, il valore anomalo \u00e8 molto separato dal resto dei valori: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/valeurs-aberrantes.png\" alt=\"grafico a dispersione di valori anomali o altro\" class=\"wp-image-1987\" width=\"256\" height=\"222\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> \ud83d\udc49 <u style=\"text-decoration-color:#FF8A05;\">Puoi utilizzare la calcolatrice qui sotto per trovare valori anomali per qualsiasi set di dati.<\/u> <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-los-valores-atipicos\"><\/span> Come calcolare gli outlier<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per calcolare i valori anomali da un campione di dati, \u00e8 necessario seguire i seguenti passaggi:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcolare i quartili del set di dati.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcolare l&#8217;intervallo interquartile dei dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Verranno considerati valori atipici (outlier) valori che soddisfano una delle seguenti condizioni:<\/span>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold; margin-top:12px\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Il valore \u00e8 inferiore al primo quartile meno 1,5 volte l&#8217;intervallo interquartile.<\/span><\/li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d701496f3299d916488013b89b3bcf3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"q\n\n<li style=&quot;margin-bottom:15px&quot;> <span style=&quot;color:#101010;font-weight: normal;&quot;>La valeur est sup\u00e9rieure au troisi\u00e8me quartile plus 1,5 fois l&#8217;intervalle interquartile.<\/span><\/li>\n<p>[latex]q>Q_3+1,5\\cdot IQR&#8221; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;84&#8243; width=&#8221;646&#8243; style=&#8221;vertical-align: -5px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p> Pertanto, per rimuovere i valori anomali da una distribuzione di probabilit\u00e0, \u00e8 necessario sapere come vengono calcolati i quartili e l&#8217;intervallo interquartile di un campione. In caso di domande, ecco due link che spiegano in dettaglio come eseguire questa operazione: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/quartili\/\">come calcolare i quartili<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-interquartile-interquartile\/\">come calcolare l&#8217;intervallo interquartile<\/a><\/div>\n<p> Nel <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/boxplot-con-trama-a-scatola-e-baffi\/\">boxplot<\/a><\/span> seguente potete vedere rappresentati graficamente due valori anomali secondo questo criterio: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/valeurs-aberrantes-outliers-boxplot.png\" alt=\"valori anomali del boxplot\" class=\"wp-image-1995\" width=\"246\" height=\"453\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> <strong>Nota:<\/strong> tenere presente che esistono diversi criteri per determinare i limiti oltre i quali i dati sono considerati valori anomali. In questo articolo \u00e8 stato preso come riferimento il criterio del test di Tukey, perch\u00e9 \u00e8 il pi\u00f9 utilizzato. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-valores-atipicos\"><\/span> Esempio di valori anomali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Considerando la definizione di outlier, in questa sezione vedremo un esempio pratico di come identificare gli outlier in una serie di dati.<\/p>\n<ul>\n<li> Calcola valori anomali o valori anomali dal seguente set di dati statistici. <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-donnees-ordonnees-resolues.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1510\" width=\"360\" height=\"153\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Innanzitutto, calcoliamo i tre quartili del set di dati: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb06c41d2b1745e423e32e362a215782_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1=4,06\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50a1c84fc51c11756af3dc1b07260437_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_2=4,38\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e7f166b963a9fdc6e0a0677ae2c21861_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3=4,66\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Una volta trovati i tre quartili, troviamo l&#8217;intervallo interquartile sottraendo il quartile 3 meno il quartile 1:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f287d0b87fff4e2a44ce1b98501b938a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1=4,66-4,06=0,6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E ora calcoliamo i limiti fissati dai valori anomali. Per fare ci\u00f2, utilizziamo le formule spiegate nella sezione precedente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-249fe40eff2d2ddc8dda38ea707ef86a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1-1,5\\cdot IQR=4,06-1,5\\cdot 0,6=3,16\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-320d8a76fc0d3d41365b7ccf888d2e74_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3+1,5\\cdot IQR=4,66+1,5\\cdot 0,6=5,56\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi, se uno qualsiasi dei valori \u00e8 inferiore a 3,16, si tratta di un valore anomalo. Allo stesso modo, se un valore \u00e8 maggiore di 5,56, anche questo \u00e8 un valore anomalo.<\/p>\n<p> In conclusione, in questo caso abbiamo due valori estremi, perch\u00e9 3,02 \u00e8 inferiore a 3,16 e 5,71 \u00e8 maggiore di 5,56. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c4ffd0f80e7456c53e82a80a8631b54b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{Valores at\\'ipicos} =\\Bigl\\{3,02 \\ ; \\ 5,71\\Bigr\\}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"256\" style=\"vertical-align: -11px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-valores-atipicos\"><\/span> Calcolatore dei valori anomali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Immettere un set di dati statistici nel seguente calcolatore per calcolare i relativi valori anomali, se presenti. I dati devono essere separati da uno spazio e inseriti utilizzando il punto come separatore decimale. <\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\"><textarea name=\"datos\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:15px;\" placeholder=\"3 4 9 7 2 3.4 1 5.2 11 6 ...\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce los datos aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/textarea><\/p>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"Calcola i valori anomali\"><\/div>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"causas-de-los-valores-atipicos\"><\/span> Cause dei valori anomali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Esistono diverse possibili cause di valori anomali, i pi\u00f9 comuni dei quali sono:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Il dispositivo utilizzato per effettuare le misurazioni si \u00e8 rotto o ha subito un incidente.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">La parte misurata presentava un difetto dovuto a una causa anomala.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Si \u00e8 verificato un errore nella trasmissione o nella trascrizione dei dati.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Si \u00e8 verificato un errore umano. Indipendentemente dalle precauzioni adottate, gli errori umani non sono del tutto inevitabili e quindi possono ancora esistere valori anomali.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Queste sono le cause pi\u00f9 comuni, ma ovviamente il motivo potrebbe essere qualsiasi cosa. Allo stesso modo, bisogna tenere conto del fatto che quando si realizza uno studio statistico con numerose osservazioni, \u00e8 normale che compaiano alcuni valori anomali. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"que-hacer-con-los-valores-atipicos\"><\/span> Cosa fare con i valori anomali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una domanda comune quando incontriamo un valore anomalo \u00e8 cosa dovremmo farne. I valori anomali dovrebbero essere rimossi dal campione?<\/p>\n<p> Si ritiene che gli outlier debbano sempre essere eliminati, perch\u00e9 sono dati che non assomigliano al resto dell&#8217;insieme. Tuttavia, anche se i valori anomali influenzano notevolmente i risultati di alcune misure statistiche, ci\u00f2 non significa che debbano essere sempre eliminati.<\/p>\n<p> In generale, <strong>gli outlier dovrebbero essere rimossi solo se sappiamo che la causa dell\u2019anomalia \u00e8 veramente giustificata<\/strong> e, quindi, questi outlier sono osservazioni che non corrispondono a ci\u00f2 che si sta studiando.<\/p>\n<p> Ci\u00f2 \u00e8 particolarmente importante in campioni di piccole dimensioni, poich\u00e9 i valori estremi influenzano maggiormente le metriche statistiche.<\/p>\n<p> Ad esempio, se si misura la lunghezza di una parte di un prodotto per effettuare un controllo qualit\u00e0, logicamente se improvvisamente appare un altro tipo di prodotto e si misura la stessa parte, il valore misurato sar\u00e0 molto diverso dai precedenti e probabilmente sar\u00e0 essere un valore anomalo. In questo caso il valore anomalo potrebbe essere escluso perch\u00e9 la sua causa \u00e8 nota ed \u00e8 noto che i dati misurati non fanno parte della popolazione che si intende analizzare.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cosa sono gli outlier e come vengono calcolati. Inoltre, puoi calcolare i valori anomali per qualsiasi campione di dati con un calcolatore online. Cosa sono i valori anomali? In statistica, gli outlier , detti anche outlier o outlier , sono valori significativamente diversi dal resto del set di dati. 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