{"id":931,"date":"2023-07-28T06:50:48","date_gmt":"2023-07-28T06:50:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/gli-intervalli-di-confidenza-eccellono\/"},"modified":"2023-07-28T06:50:48","modified_gmt":"2023-07-28T06:50:48","slug":"gli-intervalli-di-confidenza-eccellono","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/gli-intervalli-di-confidenza-eccellono\/","title":{"rendered":"Come calcolare gli intervalli di confidenza in excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">intervallo di confidenza<\/a> \u00e8 un intervallo di valori che probabilmente contiene un parametro della popolazione con un certo livello di confidenza. Si calcola secondo la seguente formula generale:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza<\/strong> = (stima puntuale) +\/- (valore critico)* (errore standard)<\/span> <\/p>\n<div id=\"mv-first-video\" class=\"mv-video-target mv-video__featured mv-video__optimized mv-video__embedded\" data-video-id=\"tmdycgxksxqpmqpu0vbx\" data-autoplay=\"true\" data-automobile=\"true\" data-muted=\"true\" data-sticky=\"true\" data-autoinsert=\"true\" data-disable-jsonld=\"true\" data-video-placement-inited=\"true\">\n<div id=\"mediavine-video__target-div__c502a3a4-4009-4d55-8fab-1a96854ac739\" class=\"mediavine-video__target-div\">\n<div class=\"mediavine-video__root-container\">\n<div class=\"mediavine-video__placement-container mediavine-video__bottom mediavine-video__right mediavine-video__dark-theme\">\n<div class=\"mediavine-video__title-bar\">\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questa formula crea un intervallo con un limite inferiore e un limite superiore, che probabilmente contiene un parametro della popolazione con un certo livello di confidenza:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza<\/strong> = [limite inferiore, limite superiore]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial spiega come calcolare i seguenti intervalli di confidenza in Excel:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Intervallo di confidenza per una media<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Intervallo di confidenza per una differenza di medie<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Intervallo di confidenza per una proporzione<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4.<\/strong> Intervallo di confidenza per una differenza nelle proporzioni<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Andiamo!<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1: intervallo di confidenza per una media<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo la seguente formula per calcolare un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-di-confidenza-medio\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">intervallo di confidenza per una media<\/a> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(s\/\u221an)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> media campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> il valore z scelto<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> deviazione standard campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio:<\/strong> supponiamo di raccogliere un campione casuale di tartarughe con le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dimensione del campione <strong>n = 25<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Peso medio del campione <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 300<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard del campione <strong>s = 18,5<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La schermata seguente mostra come calcolare un intervallo di confidenza al 95% per il peso medio reale della popolazione di tartarughe:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9874\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confintexcel1.png\" alt=\"Intervallo di confidenza per una media in Excel\" width=\"597\" height=\"386\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;intervallo di confidenza al 95% per il peso medio reale della popolazione delle tartarughe \u00e8 <strong>[292,75, 307,25]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2: intervallo di confidenza per una differenza nelle medie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo la seguente formula per calcolare un intervallo di confidenza per una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/differenza-dellintervallo-di-confidenza-tra-le-medie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">differenza nelle medie della popolazione<\/a> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza<\/strong> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> ) +\/- t*\u221a((s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> \/n <sub>1<\/sub> ) + (s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> \/n <sub>2<\/sub> ))<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>1<\/sub> , <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>2<\/sub> : media del campione 1, media del campione 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t: il valore t-critico basato sul livello di confidenza e (n <sub>1<\/sub> + n <sub>2<\/sub> -2) gradi di libert\u00e0<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>p<\/sub> <sup>2<\/sup> : varianza aggregata, calcolata come ((n <sub>1<\/sub> -1)s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + (n <sub>2<\/sub> -1)s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> ) \/ (n <sub>1<\/sub> +n <sub>2<\/sub> -2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t: il valore t-critico<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n1<\/sub> , <sub>n2<\/sub> : dimensione del campione 1, dimensione del campione 2<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio:<\/strong> Supponiamo di voler stimare la differenza di peso medio tra due diverse specie di tartarughe. Raccogliamo quindi un campione casuale di 15 tartarughe da ciascuna popolazione. Ecco i dati riepilogativi per ciascun campione:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x1<\/span> = <sub>310<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>s1<\/sub> = 18,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n1<\/sub> = 15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x2<\/span> <sub>=<\/sub> 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>s2<\/sub> = 16,4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n2<\/sub> = 15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La schermata seguente mostra come calcolare un intervallo di confidenza al 95% per la vera differenza nelle medie della popolazione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9876 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confintexcel2.png\" alt=\"Intervallo di confidenza per la differenza delle medie in Excel\" width=\"668\" height=\"312\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;intervallo di confidenza al 95% per la differenza reale tra le medie della popolazione \u00e8 <strong>[-3,08, 23,08]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 3: intervallo di confidenza per una proporzione<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo la seguente formula per calcolare un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/proporzione-dellintervallo-di-confidenza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">intervallo di confidenza per una proporzione<\/a> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza = p<\/strong> <strong>+\/- z*\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">p(1-p) \/ n<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> proporzione del campione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> il valore z scelto<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio:<\/strong> supponiamo di voler stimare la percentuale di residenti in una contea che sono favorevoli ad una determinata legge. Selezioniamo un campione casuale di 100 residenti e chiediamo loro quale sia la loro posizione rispetto alla legge. Ecco i risultati:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dimensione del campione <strong>n = 100<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Proporzione a favore della legge <strong>p = 0,56<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lo screenshot seguente mostra come calcolare un intervallo di confidenza del 95% per la percentuale reale di residenti in tutta la contea che sono a favore della legge:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9877 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confintexcel3.png\" alt=\"Intervallo di confidenza per una proporzione in Excel\" width=\"555\" height=\"338\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;intervallo di confidenza del 95% per la percentuale reale di residenti in tutta la contea che sono a favore della legge \u00e8 <strong>[.463, .657]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 4: intervallo di confidenza per una differenza nelle proporzioni<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo la seguente formula per calcolare un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/differenza-dellintervallo-di-confidenza-delle-proporzioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">intervallo di confidenza per una differenza nelle proporzioni<\/a> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza = (p <sub>1<\/sub> \u2013p <sub>2<\/sub> ) +\/- z*\u221a(p <sub>1<\/sub> (1-p <sub>1<\/sub> )\/n <sub>1<\/sub> + p <sub>2<\/sub> (1-p <sub>2<\/sub> )\/n <sub>2<\/sub> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">p <sub>1<\/sub> , p <sub>2<\/sub> : proporzione del campione 1, proporzione del campione 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">z: il valore z-critico basato sul livello di confidenza<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n1<\/sub> , <sub>n2<\/sub> : dimensione del campione 1, dimensione del campione 2<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">Esempio:<\/span><\/strong> supponiamo di voler stimare la differenza tra la percentuale di residenti che sostengono una determinata legge nella contea A rispetto alla proporzione che sostiene la legge nella contea B. Ecco i dati riepilogativi per ciascun campione:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n1<\/sub> = 100<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">p <sub>1<\/sub> = 0,62 (ovvero 62 abitanti su 100 sostengono la legge)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n2<\/sub> = 100<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">p <sub>2<\/sub> = 0,46 (ovvero 46 abitanti su 100 sostengono la legge)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class=\"mediavine-video__title-bar\">\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lo screenshot seguente mostra come calcolare un intervallo di confidenza del 95% per la differenza reale nella percentuale di residenti che sostengono la legge tra le contee:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9878 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/confintexcel4.png\" alt=\"Intervallo di confidenza per una differenza nelle proporzioni in Excel\" width=\"668\" height=\"416\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> L&#8217; <span style=\"color: #000000;\">intervallo di confidenza del 9,5% per la differenza reale nella percentuale di residenti che sostengono la legge tra le contee \u00e8 <strong>[0,024, 0,296]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Puoi trovare altri tutorial su Excel qui .<\/em><\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un intervallo di confidenza \u00e8 un intervallo di valori che probabilmente contiene un parametro della popolazione con un certo livello di confidenza. 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