{"id":933,"date":"2023-07-28T06:40:51","date_gmt":"2023-07-28T06:40:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-rispetto-allerrore-standard\/"},"modified":"2023-07-28T06:40:51","modified_gmt":"2023-07-28T06:40:51","slug":"deviazione-standard-rispetto-allerrore-standard","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-rispetto-allerrore-standard\/","title":{"rendered":"Deviazione standard ed errore standard: qual \u00e8 la differenza?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Due termini che gli studenti spesso confondono in statistica sono <strong>deviazione standard<\/strong> ed <strong>errore standard<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>La deviazione standard<\/strong> misura la distribuzione dei valori in un set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217; <strong>errore standard<\/strong> \u00e8 la deviazione standard della media di campioni ripetuti di una popolazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vediamo un esempio per illustrare chiaramente questa idea.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Esempio: deviazione standard rispetto all&#8217;errore standard<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di misurare il peso di 10 tartarughe diverse.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9896 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error1.png\" alt=\"\" width=\"492\" height=\"122\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per questo campione di 10 tartarughe, possiamo calcolare la media campionaria e la deviazione standard campionaria:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9899 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error2-1.png\" alt=\"\" width=\"492\" height=\"129\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che la deviazione standard sia 8,68. Questo ci d\u00e0 un&#8217;idea della distribuzione del peso di queste tartarughe.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ma supponiamo di raccogliere un altro <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/metodi-di-campionamento\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">semplice campione casuale<\/a> di 10 tartarughe e di effettuare anche le loro misurazioni.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 pi\u00f9 che probabile che questo campione di 10 tartarughe avr\u00e0 una media e una deviazione standard leggermente diverse, anche se provengono dalla stessa popolazione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9900 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error3.png\" alt=\"\" width=\"498\" height=\"132\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ora, se immaginiamo di prendere campioni ripetuti dalla stessa popolazione e di registrare la media campionaria e la deviazione standard campionaria per ciascun campione:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9901 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error4.png\" alt=\"\" width=\"492\" height=\"144\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Immaginiamo ora di tracciare ciascuna media campionaria sulla stessa riga:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9902 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error5.png\" alt=\"\" width=\"480\" height=\"126\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>La deviazione standard di queste medie \u00e8 chiamata errore standard.<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9903 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standard_dev_vs_standard_error6.png\" alt=\"\" width=\"490\" height=\"117\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La formula per calcolare effettivamente l\u2019errore standard \u00e8:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Errore standard = s\/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> deviazione standard campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Qual \u00e8 lo scopo di utilizzare l\u2019errore standard?<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando calcoliamo la media di un dato campione, in realt\u00e0 non stiamo cercando di conoscere la media di quel particolare campione, ma piuttosto la media della popolazione pi\u00f9 ampia da cui proviene il campione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, utilizziamo campioni perch\u00e9 \u00e8 molto pi\u00f9 semplice raccogliere dati per essi che per un\u2019intera popolazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E, naturalmente, la media campionaria varia da campione a campione, quindi utilizziamo l&#8217; <strong>errore standard della media<\/strong> come modo per misurare la precisione della nostra stima della media.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Noterai nella formula per il calcolo dell&#8217;errore standard che all&#8217;aumentare della dimensione del campione (n), l&#8217;errore standard diminuisce:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Errore standard = s\/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 dovrebbe avere senso, perch\u00e9 campioni pi\u00f9 grandi riducono la variabilit\u00e0 e aumentano la possibilit\u00e0 che la nostra media campionaria sia pi\u00f9 vicina alla media reale della popolazione.<\/span><\/p>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Quando utilizzare la deviazione standard rispetto all&#8217;errore standard<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se vogliamo semplicemente misurare la distribuzione dei valori in un set di dati, possiamo utilizzare <strong>la deviazione standard<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, se vogliamo quantificare l&#8217;incertezza attorno a una stima della media, possiamo utilizzare l&#8217; <strong>errore standard della media<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">A seconda del tuo scenario specifico e di ci\u00f2 che stai cercando di ottenere, puoi scegliere di utilizzare la deviazione standard o l&#8217;errore standard.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Due termini che gli studenti spesso confondono in statistica sono deviazione standard ed errore standard . La deviazione standard misura la distribuzione dei valori in un set di dati. L&#8217; errore standard \u00e8 la deviazione standard della media di campioni ripetuti di una popolazione. Vediamo un esempio per illustrare chiaramente questa idea. 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