{"id":936,"date":"2023-07-28T06:28:19","date_gmt":"2023-07-28T06:28:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/forma-di-distribuzione-binomiale\/"},"modified":"2023-07-28T06:28:19","modified_gmt":"2023-07-28T06:28:19","slug":"forma-di-distribuzione-binomiale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/forma-di-distribuzione-binomiale\/","title":{"rendered":"Comprendere la forma di una distribuzione binomiale"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">La <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-binomiale-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">distribuzione binomiale<\/a> descrive la probabilit\u00e0 di ottenere <em>k<\/em> successi in <em>n<\/em> esperimenti binomiali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se una<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-casuali\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"random variable (opens in a new tab)\">variabile casuale<\/a> <span style=\"color: #000000;\"><em>X<\/em> segue una distribuzione binomiale, la probabilit\u00e0 che <em>X<\/em> = <em>k<\/em> successo pu\u00f2 essere trovata con la seguente formula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = <sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> * p <sup>k<\/sup> * (1-p) <sup>nk<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> numero di prove<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> numero di successi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> probabilit\u00e0 di successo in una determinata prova<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> :<\/strong> il numero di modi per ottenere <em>k<\/em> successi in <em>n<\/em> prove<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">La distribuzione di probabilit\u00e0 binomiale tende ad essere a campana quando si verifica una o pi\u00f9 delle seguenti due condizioni:<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> La dimensione del campione (n) \u00e8 ampia.<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> La probabilit\u00e0 di successo per una determinata prova (p) \u00e8 vicina a 0,5.<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, la distribuzione di probabilit\u00e0 binomiale tende ad essere distorta quando non si verifica nessuna di queste condizioni.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Per illustrare ci\u00f2, si considerino i seguenti esempi:<\/span><\/p>\n<h3 data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <strong>Esempio 1: la dimensione del campione (n) \u00e8 ampia<\/strong><\/h3>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Il grafico seguente mostra la distribuzione di probabilit\u00e0 quando n = <strong>200<\/strong> e p = <strong>0,5<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9924 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomialshape1.png\" alt=\"Forma di distribuzione binomiale\" width=\"457\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;asse x mostra il numero di successi su 200 prove e l&#8217;asse y mostra la probabilit\u00e0 che si verifichi quel numero di successi.<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 <strong>(1)<\/strong> la dimensione del campione \u00e8 ampia e <strong>(2)<\/strong> la probabilit\u00e0 di successo per un dato esperimento \u00e8 vicina a 0,5, la distribuzione di probabilit\u00e0 \u00e8 a campana.<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Anche quando la probabilit\u00e0 di successo per una data prova (p) non \u00e8 vicina a 0,5, la distribuzione di probabilit\u00e0 rimarr\u00e0 a campana finch\u00e9 la dimensione del campione (n) \u00e8 ampia. Per illustrare ci\u00f2, si considerino i due scenari seguenti quando p = 0,2 e p = 0,8.<\/span> <\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9925 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomeforme2.png\" alt=\"\" width=\"457\" height=\"438\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9926 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomeforme3.png\" alt=\"\" width=\"457\" height=\"438\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Si noti come la distribuzione di probabilit\u00e0 \u00e8 a campana in entrambi gli scenari.<\/span><\/p>\n<h3 data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <strong>Esempio 2: la probabilit\u00e0 di successo (p) \u00e8 vicina a 0,5<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il grafico seguente mostra la distribuzione di probabilit\u00e0 quando n = <strong>10<\/strong> e p = <strong>0,4<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9927 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomeforme4.png\" alt=\"Forma di distribuzione binomiale quando p = 0,5\" width=\"384\" height=\"371\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sebbene la dimensione del campione (n = 10) sia piccola, la distribuzione di probabilit\u00e0 rimane a campana perch\u00e9 la probabilit\u00e0 di successo per un dato studio (p = 0,4) \u00e8 vicina a 0,5.<\/span><\/p>\n<h3 data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <strong>Esempio 3: distribuzioni binomiali distorte<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando n\u00e9 <strong>(1)<\/strong> la dimensione del campione \u00e8 ampia n\u00e9 <strong>(2)<\/strong> la probabilit\u00e0 di successo di un dato esperimento \u00e8 vicina a 0,5, la distribuzione binomiale della probabilit\u00e0 sar\u00e0 sbilanciata a sinistra o a destra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, il grafico seguente mostra la distribuzione di probabilit\u00e0 quando n = <strong>20<\/strong> e p = <strong>0,1<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9928 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomeforme5.png\" alt=\"Distribuzione binomiale asimmetrica\" width=\"407\" height=\"387\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Notare come la distribuzione \u00e8 inclinata a destra.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E il grafico seguente mostra la distribuzione di probabilit\u00e0 quando n = <strong>20<\/strong> e p = <strong>0,9<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-9929 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomeforme6.png\" alt=\"Distribuzione binomiale distorta a sinistra\" width=\"406\" height=\"402\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Notare come la distribuzione \u00e8 sbilanciata a sinistra.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Note finali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ciascuno dei grafici in questo articolo \u00e8 stato creato utilizzando il linguaggio di programmazione statistica R. Scopri come tracciare le tue distribuzioni di probabilit\u00e0 binomiali in R utilizzando <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/tracciare-la-distribuzione-binomiale-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">questo tutorial<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La distribuzione binomiale descrive la probabilit\u00e0 di ottenere k successi in n esperimenti binomiali. Se una variabile casuale X segue una distribuzione binomiale, la probabilit\u00e0 che X = k successo pu\u00f2 essere trovata con la seguente formula: P(X=k) = n C k * p k * (1-p) nk Oro: n: numero di prove k: numero [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Comprendere la forma di una distribuzione binomiale - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Una semplice spiegazione su come comprendere e interpretare la forma di una distribuzione binomiale.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/forma-di-distribuzione-binomiale\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Comprendere la forma di una distribuzione binomiale - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Una semplice spiegazione su come comprendere e interpretare la forma di una distribuzione binomiale.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/forma-di-distribuzione-binomiale\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T06:28:19+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomialshape1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/forma-di-distribuzione-binomiale\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/forma-di-distribuzione-binomiale\/\",\"name\":\"Comprendere la forma di una distribuzione binomiale - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T06:28:19+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T06:28:19+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Una semplice spiegazione su come comprendere e interpretare la forma di una distribuzione binomiale.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/forma-di-distribuzione-binomiale\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/forma-di-distribuzione-binomiale\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/forma-di-distribuzione-binomiale\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Comprendere la forma di una distribuzione binomiale\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. 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