{"id":94,"date":"2023-08-05T13:21:16","date_gmt":"2023-08-05T13:21:16","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/misure-di-dispersione\/"},"modified":"2023-08-05T13:21:16","modified_gmt":"2023-08-05T13:21:16","slug":"misure-di-dispersione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/misure-di-dispersione\/","title":{"rendered":"Misure di dispersione"},"content":{"rendered":"<p>In questo articolo imparerai cosa sono le misure di dispersione e a cosa servono queste metriche statistiche. Inoltre, sarai in grado di vedere come viene calcolata ciascuna misura di dispersione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-las-medidas-de-dispersion\"><\/span> Cosa sono le misure di dispersione?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Le misure di dispersione<\/strong> sono misure statistiche che indicano la dispersione di un set di dati. Cio\u00e8, le misure di dispersione vengono utilizzate per valutare il grado di dispersione dei dati in un campione.<\/p>\n<p> Le misure di dispersione sono anche chiamate <strong>misure di variabilit\u00e0<\/strong> o <strong>misure di spread<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-las-medidas-de-dispersion\"><\/span> Quali sono le misure di dispersione?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Le <strong>misure di dispersione<\/strong> sono le seguenti:<\/p>\n<ul>\n<li> Deviazione standard (o deviazione standard)<\/li>\n<li> Varianza<\/li>\n<li> Coefficiente di variazione<\/li>\n<li> Ordinato<\/li>\n<li> Intervallo interquartile<\/li>\n<li> Differenza media<\/li>\n<\/ul>\n<p> Di seguito viene spiegato come determinare ciascuna misura di dispersione.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-estandar\"><\/span> Deviazione standard<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> La <strong>deviazione standard<\/strong> , chiamata anche <strong>deviazione tipica<\/strong> , \u00e8 uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle deviazioni della serie di dati divisa per il numero totale di osservazioni.<\/p>\n<p> La formula per questa misura di dispersione \u00e8 quindi la seguente: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94d7422dac6b694a42e1dcd6485e681e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\sigma=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N(x_i-\\overline{x})^2}{N}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"86\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-o-deviazione-standard\/\">Esempio di calcolo della deviazione standard<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"varianza\"><\/span> Varianza<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> La <strong>varianza<\/strong> \u00e8 uguale alla somma dei quadrati dei residui sul numero totale di osservazioni. La formula per questa metrica di dispersione \u00e8 quindi la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb29913eaa58ffb28bbc5b81d6785683_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Var(X)=\\cfrac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^n\\left(x_i-\\overline{x}\\right)^2}{n}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"70\" width=\"189\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la variabile casuale di cui si vuole calcolare la varianza.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il valore dei dati<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-31318c5dcb226c69e0818e5f7d2422b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> .<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:3px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il numero totale di osservazioni.<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la media della variabile casuale<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-996ff7036e644e89f8ac379fa58d0cf7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> . <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza\/\">Esempio di calcolo della deviazione<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-variacion\"><\/span> Coefficiente di variazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> In statistica, il <strong>coefficiente di variazione<\/strong> \u00e8 una misura di dispersione utilizzata per determinare la dispersione di un insieme di dati rispetto alla sua media. Il coefficiente di variazione viene calcolato dividendo la deviazione standard dei dati per la sua media, quindi moltiplicando per 100 per esprimere il valore come percentuale. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ebd63772f3bb0853b10b1996c34a5de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"CV=\\cfrac{\\sigma}{\\overline{x}}\\cdot 100\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/coefficiente-di-variazione\/\">Esempio di calcolo del coefficiente di variazione<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rango\"><\/span> Ordinato<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>L&#8217;intervallo<\/strong> \u00e8 una misura di dispersione che indica la differenza tra il valore massimo e minimo dei dati in un campione. Pertanto, per calcolare l&#8217;entit\u00e0 di una popolazione o di un campione statistico, \u00e8 necessario sottrarre il valore massimo dal valore minimo. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d09e48dfa9b5b1e1fbc30ac856d46166_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R=\\text{M\\'ax}-\\text{M\\'in}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"125\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-statistico\/\">Esempio di calcolo dell&#8217;autonomia<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"rango-intercuartil\"><\/span> Intervallo interquartile<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Lo <strong>scarto interquartile<\/strong> , chiamato anche <strong>scarto interquartile<\/strong> , \u00e8 una misura di dispersione statistica che indica la differenza tra il terzo e il primo quartile.<\/p>\n<p> Pertanto, per calcolare l&#8217;intervallo interquartile di un set di dati statistici, \u00e8 necessario prima trovare il terzo e il primo quartile e poi sottrarli.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e77f65ff74b67f18e258e2a273be1d1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"IQR=Q_3-Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il simbolo dell&#8217;intervallo interquartile \u00e8 IQR, dall&#8217;intervallo <em>interquartile<\/em> inglese.<\/p>\n<p> Una delle caratteristiche pi\u00f9 vantaggiose di questa misura di dispersione \u00e8 che si tratta di una statistica robusta, ovvero ha un\u2019elevata robustezza rispetto ai valori anomali. Poich\u00e9 i valori estremi non vengono presi in considerazione nel calcolo dell&#8217;intervallo interquartile, il suo valore varier\u00e0 molto poco se compaiono nuovi <em>valori anomali<\/em> . <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-interquartile-interquartile\/\">Esempio di calcolo dello scarto interquartile<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"desviacion-media\"><\/span> Differenza media<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> La <strong>deviazione media<\/strong> , chiamata anche <strong>deviazione media assoluta<\/strong> , \u00e8 la media delle deviazioni assolute. La deviazione media \u00e8 quindi pari alla somma delle deviazioni di ciascun dato dalla media aritmetica divisa per il numero totale di dati. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a5342bcc6a35ed68ea8b5cb5da036ff1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N|x_i-\\overline{x}|}{N}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/differenza-media\/\">Esempio di calcolo della deviazione media<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfpara-que-sirven-las-medidas-de-dispersion\"><\/span> A cosa servono le misurazioni della dispersione?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Le misure di dispersione vengono utilizzate per valutare la dispersione di un campione statistico.<\/strong> Cio\u00e8, le misure di dispersione ci permettono di quantificare la dispersione di un set di dati e, dai valori ottenuti, si pu\u00f2 analizzare la dispersione del campione di dati.<\/p>\n<p> Le misure di dispersione sono ampiamente utilizzate perch\u00e9 aiutano a descrivere un campione di dati. Le misure di dispersione aiutano a capire come appare una serie di dati.<\/p>\n<p> Altre misure statistiche spesso calcolate sono le misure di tendenza centrale e le misure di posizione. In genere, non viene determinata una singola misurazione statistica, ma vengono effettuate piuttosto misurazioni multiple per comprendere meglio come appaiono i dati studiati.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questo articolo imparerai cosa sono le misure di dispersione e a cosa servono queste metriche statistiche. Inoltre, sarai in grado di vedere come viene calcolata ciascuna misura di dispersione. Cosa sono le misure di dispersione? Le misure di dispersione sono misure statistiche che indicano la dispersione di un set di dati. 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