Cio\u00e8, all’aumentare della variabile predittiva, anche la variabile di risposta tende ad aumentare, ma dopo un certo punto la variabile di risposta inizia a diminuire mentre la variabile predittiva continua ad aumentare.<\/span><\/p>\n Questo tutorial spiega come eseguire la regressione quadratica in Python.<\/span><\/p>\n Supponiamo di avere dati sul numero di ore lavorate a settimana e sul livello di felicit\u00e0 riportato (su una scala da 0 a 100) per 16 persone diverse:<\/span><\/p>\n Se realizziamo un semplice grafico a dispersione di questi dati, possiamo vedere che la relazione tra le due variabili \u00e8 a forma di \u201cU\u201d:<\/span> <\/p>\n All\u2019aumentare delle ore lavorate aumenta anche la felicit\u00e0, ma una volta che le ore lavorate superano le 35 ore settimanali, la felicit\u00e0 inizia a diminuire.<\/span><\/p>\n A causa di questa forma a “U”, ci\u00f2 significa che la regressione quadratica \u00e8 probabilmente un buon candidato per quantificare la relazione tra le due variabili.<\/span><\/p>\n Per eseguire effettivamente una regressione quadratica, possiamo adattare un modello di regressione polinomiale con grado 2 utilizzando la<\/span> funzione<\/span> numpy.polyfit()<\/a> : <\/p>\n Possiamo ottenere l’equazione di regressione polinomiale adattata stampando i coefficienti del modello:<\/span><\/p>\n L’equazione di regressione quadratica adattata \u00e8:<\/span><\/p>\n Felicit\u00e0 = -0,107(ore) 2<\/sup> + 7,173(ore) \u2013 30,25<\/strong><\/span><\/p>\n Possiamo usare questa equazione per calcolare il livello di felicit\u00e0 atteso di un individuo in base alle ore lavorate. Ad esempio, il livello atteso di felicit\u00e0 di una persona che lavora 30 ore settimanali \u00e8:<\/span><\/p>\n Felicit\u00e0 = -0,107(30) 2<\/sup> + 7,173(30) \u2013 30,25 = 88,64<\/strong> .<\/span><\/p>\n Possiamo anche scrivere una breve funzione per ottenere l’R quadrato del modello, ovvero la proporzione della varianza nella variabile di risposta che pu\u00f2 essere spiegata dalle variabili predittive.<\/span><\/p>\n In questo esempio, il quadrato R del modello \u00e8 0,9092<\/strong> .<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 significa che il 90,92% della variazione nei livelli di felicit\u00e0 riportati pu\u00f2 essere spiegato dalle variabili predittive.<\/span><\/p>\n Come eseguire la regressione polinomiale in Python<\/a> La regressione quadratica \u00e8 un tipo di regressione che possiamo utilizzare per quantificare la relazione tra una variabile predittrice e una variabile di risposta quando le relazioni reali sono quadratiche, che possono apparire come una “U” o una “U” invertita su un grafico. Cio\u00e8, all’aumentare della variabile predittiva, anche la variabile di risposta tende ad […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: regressione quadratica in Python<\/span><\/strong><\/h2>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> scipy.stats as<\/span> stats\n\n#define variables<\/span>\nhours = [6, 9, 12, 12, 15, 21, 24, 24, 27, 30, 36, 39, 45, 48, 57, 60]\nhapp = [12, 18, 30, 42, 48, 78, 90, 96, 96, 90, 84, 78, 66, 54, 36, 24]<\/strong><\/pre>\n import matplotlib.pyplot<\/span> as plt<\/span>\n\n#create scatterplot\n<\/span>plt.scatter(hours, happ)<\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregpython1.png\")
<\/p>\n import<\/span> numpy as<\/span> np\n\n#polynomial fit with degree = 2\n<\/span>model = np.poly1d(np.polyfit(hours, happ, 2))\n\n#add fitted polynomial line to scatterplot\n<\/span>polyline = np.linspace(1, 60, 50)\nplt.scatter(hours, happ)\nplt.plot(polyline, model(polyline))\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n![\"Regressione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregpython2.png\")
<\/p>\n print<\/span> (model)\n\n-0.107x 2<\/sup> + 7.173x - 30.25\n<\/strong><\/pre>\n #define function to calculate r-squared<\/span>\ndef<\/span> polyfit(x, y, degree):\n results = {}\n coeffs = np.polyfit(x, y, degree)\n p = np.poly1d(coeffs)\n #calculate r-squared<\/span>\n yhat = p(x)\n ybar = np.sum(y)\/len(y)\n ssreg = np.sum((yhat-ybar)**2)\n sstot = np.sum((y - ybar)**2)\n results['r_squared'] = ssreg \/ sstot\n\n return<\/span> results\n\n#find r-squared of polynomial model with degree = 3\n<\/span>polyfit(hours, happ, 2)\n\n{'r_squared': 0.9092114182131691}\n<\/strong><\/pre>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come eseguire la regressione quadratica in R<\/a>
Come eseguire la regressione quadratica in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"