Come eseguire un campione e due esempi di test z in python

È possibile utilizzare la funzione ztest() dal pacchetto statsmodels per eseguire un test z di esempio e due esempi in Python.

Questa funzione utilizza la seguente sintassi di base:

 statsmodels. stats . weightstats . ztest ( x1 , x2 = None , value = 0 )

Oro:

• x1 : valori del primo campione
• x2 : valori per il secondo campione (se si sta eseguendo un test z a due campioni)
• valore : media inferiore a zero (nel caso di un campione) o differenza media (nel caso di due campioni)

I seguenti esempi mostrano come utilizzare questa funzione nella pratica.

Esempio 1: un esempio di Z test in Python

Supponiamo che il QI di una certa popolazione sia distribuito normalmente con una media di μ = 100 e una deviazione standard di σ = 15.

Un ricercatore vuole sapere se un nuovo farmaco influisce sui livelli di QI. Quindi recluta 20 pazienti per provarlo e registra i loro livelli di QI.

Il codice seguente mostra come eseguire un esempio di z-test in Python per determinare se il nuovo farmaco provoca una differenza significativa nei livelli di QI:

 from statsmodels. stats . weightstats import ztest as ztest

#enter IQ levels for 20 patients
data = [88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
        105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115]

#perform one sample z-test
ztest(data, value= 100 )

(1.5976240527147705, 0.1101266701438426)

La statistica del test per il test z a un campione è 1,5976 e il valore p corrispondente è 0,1101 .

Poiché questo valore p non è inferiore a 0,05, non abbiamo prove sufficienti per rifiutare l’ipotesi nulla. In altre parole, il nuovo farmaco non influisce in modo significativo sul livello del QI.

Esempio 2: due esempi di test Z in Python

Supponiamo che i livelli di QI tra gli individui di due città diverse siano normalmente distribuiti con deviazioni standard note.

Un ricercatore vuole sapere se il livello medio di QI tra gli individui della città A e della città B è diverso. Quindi seleziona un semplice campione casuale di 20 individui da ciascuna città e registra i loro livelli di QI.

Il codice seguente mostra come eseguire uno z-test a due campioni in Python per determinare se il livello medio di QI è diverso tra le due città:

 from statsmodels. stats . weightstats import ztest as ztest

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = [82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114]

cityB = [90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133]

#perform two sample z-test
ztest(cityA, cityB, value= 0 ) 

(-1.9953236073282115, 0.046007596761332065)

La statistica del test per il test z a due campioni è -1,9953 e il valore p corrispondente è 0,0460 .

Poiché questo valore p è inferiore a 0,05, abbiamo prove sufficienti per rifiutare l’ipotesi nulla. In altre parole, il livello medio del QI è significativamente diverso tra le due città.

Risorse addizionali

I seguenti tutorial spiegano come eseguire altri test statistici comuni in Python:

Come eseguire un test T per un campione in Python
Come eseguire un test T a due campioni in Python
Come eseguire un test T di campioni accoppiati in Python