独立したイベント (または独立したイベント)

この記事では、独立イベントとも呼ばれる 2 つの独立したイベントとは何かについて説明します。また、独立したイベントの例と、これらのタイプのイベントの確率がどのように計算されるかについても説明します。最後に、独立イベントと依存イベントの違いがわかります。

自主イベントとは何ですか？

独立したイベントは、発生確率が互いに依存しないランダム実験の結果です。言い換えれば、イベント A の発生確率がイベント B の発生に依存しない場合、2 つのイベント A と B は独立しています。逆も同様です。

独立したイベントは、独立したイベントとも呼ばれます。

自主イベントの例

独立したイベント (または独立したイベント) の定義を考慮して、その意味をよりよく理解するために、このタイプのイベントのいくつかの例を見ていきます。

たとえば、コインを 2 回投げる場合、 2 回目のトスで表になるか裏になるかは最初のトスの結果に依存しないため、「1 回目のトスで表」と「2 回目のトスで表」というイベントは独立しています。 。 。

独立したイベントの例は、デッキからカードを 2 回 (またはそれ以上) ランダムに引く場合にも見られます。どのようなカードが引かれても、それをデッキに戻しても、2 回目にこのカードまたはそのカードを引く確率には影響しません。

つまり、独立したイベントは、発生確率が互いに独立しているため、前のイベントの影響を受けません。

独立した事象の確率

2 つの独立したイベントが発生する確率は、個別に発生する各イベントの確率の積に等しくなります。

例として、 「サイコロを投げて4の目が出た」と「コインを投げて表が出た」という独立した事象の発生確率を計算してみます。計算を実行するには、まず各イベントの確率を個別に決定し、次にそれらを乗算する必要があります。

サイコロを振るときは 6 つの結果が考えられるため、サイコロを振ったときに数字 4 が出る確率は次のようになります。

一方、コインを投げる場合、表か裏という 2 つの個別のイベントが考えられます。したがって、コインを投げたときに表が出る確率は次のようになります。

2 つのイベントは独立しているため、両方のイベントが発生する確率は、各イベントが発生する確率を乗算して計算されます。

独立イベントと依存イベント

独立イベントと依存イベントの違いは、発生確率の依存性です。一方のイベントの発生確率が他方のイベントの発生確率に影響を与えない場合、2 つのイベントは独立しています。ただし、1 つのイベントの確率がもう 1 つのイベントが発生するかどうかに依存する場合、2 つのイベントは依存します。

たとえば、青いボール 5 個とオレンジ色のボール 3 個を袋の中に入れた場合、ボールを取り出したときに袋に戻すかどうかによって、イベントが互いに独立するかどうかが決まります。

青いボールを引いてバッグに戻す場合、再び青いボールを引く確率は前の結果の影響を受けないため、これらは 2 つの独立したイベントです。

逆に、青玉を取り出して袋に戻さないと、袋の中の青玉が少なくなるため、青玉を回収できる確率が下がります。したがって、この場合、2 つの依存イベントが存在します。

要約すると、独立イベントと依存イベントは 2 つの異なる概念であり、発生確率を計算するには区別する必要があります。