Sas で 2 つの比率 z テストを実行する方法

2 つの割合の Z 検定は、 2 つの母集団の割合間に統計的に有意な差があるかどうかを判断するために使用されます。

この検定では次の帰無仮説を使用します。

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (2 つの母集団の比率は等しい)

対立仮説は、左または右の両側に存在する可能性があります。

• H ₁ (両側): π ₁ ≠ π ₂ (2 つの母集団比率は等しくない)
• H ₁ (左): π ₁ < π ₂ (母集団 1 の割合は母集団 2 の割合より小さい)
• H ₁ (右): π ₁ > π ₂ (母集団 1 の割合が母集団 2 の割合より大きい)

次の式を使用して z 検定統計量を計算します。

z = (p ₁ -p ₂ ) / √ p(1-p)(1/n ₁ +1/n ₂ )

ここで、p ₁と p ₂はサンプルの割合、n ₁と n ₂はサンプル サイズ、p は次のように計算されたプールされた合計の割合です。

p = (p ₁ n ₁ + p ₂ n ₂ )/(n ₁ + n ₂ )

Z 検定統計量に対応する p 値が選択した有意水準 (一般的な選択肢は 0.10、0.05、および 0.01) より小さい場合、帰無仮説を棄却できます。

次の例は、SAS で 2 つの比率の z 検定を実行する方法を示しています。

例: SAS での 2 つの比率 Z テスト

A 郡の特定の法律を支持する住民の割合と B 郡の法律を支持する住民の割合に違いがあるかどうかを知りたいとします。

これをテストするために、各郡から無作為に 50 人の住民のサンプルを集め、何人がこの法律を支持しているかを数えました。

次のコードは、各郡の法律を支持する住民の数を要約するデータセットを作成する方法を示しています。

 /*create dataset*/
data my_data;
    input county $status $count;
    datalines ;
A Bracket 34
A Reject 16
B Bracket 29
B Reject 21
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

次に、 Riskdiff (equal var = null)オプションを指定したPROC FREQステートメントを使用して、2 つの比率の z 検定を実行できます。

 /*perform two proportion z-test*/
proc freq data =my_data;
    weightcount ;
    county tables * status / riskdiff ( equal var = null);
run ; 

結果テーブルのリスク差異テストから、次の情報がわかります。

• Z 検定統計量: -1.0356
• 両側 p 値: 0.3004

この特定の 2 つの比率の Z 検定では、次の仮定が使用されました。

• H ₀ : π ₁ = π ₂ (2 つの母集団の比率は等しい)
• H ₁ : π ₁ ≠ π ₂ (2 つの母集団比率は等しくありません)

出力の p 値は 0.05 未満ではないため、帰無仮説を棄却できません。

これは、この法律を支持する住民の割合が両郡で異なると言える十分な証拠がないことを意味します。

追加リソース

次のチュートリアルでは、SAS で他の一般的な統計テストを実行する方法について説明します。

SAS で 1 サンプルの t 検定を実行する方法
SAS で 2 サンプルの t 検定を実行する方法
SAS で対応のあるサンプルの t 検定を実行する方法