Excel で経験則を適用する方法

68-95-99.7 ルールとも呼ばれる経験則では、正規分布を持つ特定のデータ セットについて次のように述べられています。

• データ値の68% は平均値の 1 標準偏差以内にあります。
• データ値の95% は平均値の 2 標準偏差以内にあります。
• データ値の99.7% が平均値の 3 標準偏差以内に収まります。

このチュートリアルでは、Excel の経験則を特定のデータ セットに適用する方法を説明します。

Excel での経験則の適用

平均が7 、標準偏差が2.2の正規分布データセットがあるとします。次のスクリーンショットは、経験則を Excel のこのデータ セットに適用して、データの 68% がどの値の間に該当するのか、データの 95% がどの値の間に該当するのか、およびどの値の間に 99.7 が該当するのかを判断する方法を示しています。 ％が下がります。データ：

この出力から次のことがわかります。

• データの 68% は4.8 ～ 9.2の間にあります。
• データの 95% は2.6 ～ 11.4の間にあります。
• データの 99.7% は0.4 ～ 13.6の間にあります。

列FとGのセルには、これらの値を見つけるために使用される式が表示されます。

経験則を別のデータセットに適用するには、セル C2 と C3 の平均と標準偏差を変更するだけです。たとえば、平均が40 、標準偏差が3.75のデータセットに経験則を適用する方法は次のとおりです。

この出力から次のことがわかります。

• データの 68% は36.25 ～ 43.75の間にあります。
• データの 95% は32.5 ～ 47.5の間にあります。
• データの 99.7% が28.75 ～ 51.25の間に収まります。

次に、平均100 、標準偏差5のデータセットに経験則を適用する方法の別の例を示します。

この出力から次のことがわかります。

• データの 68% は95 ～ 105の間です
• データの 95% は90 ～ 110の間です
• データの 99.7% は85 ～ 115の間にあります

データの何パーセントが特定の値の間にあるかを判断する

もう 1 つの質問は、特定の値の間にデータの何パーセントが含まれるかということです。

たとえば、平均が 100、標準偏差が 5 の正規分布データ セットがあり、データの何パーセントが値99と105の間に収まるかを知りたいとします。

Excel では、次の引数を取る=NORM.DIST()関数を使用して、この質問に簡単に答えることができます。

NORM.DIST (x、平均、standard_dev、累積)

金：

• xは興味のある値です
• 平均は分布の平均です
• standard_dev は分布の標準偏差です。
• 累積関数は値「TRUE」(CDF を返す) または「FALSE」(PDF を返す) を受け取ります。累積分布関数の値を取得するには「TRUE」を使用します。

次のスクリーンショットは、 NORM.DIST()関数を使用して、平均 100、標準偏差 5 の分布の値99と105の間のデータのパーセンテージを見つける方法を示しています。

この分布では、データの42.1%が値 105 から 99 の間にあることがわかります。

便利なツール:

経験則による計算
経験則（練習問題）