オッズ比と相対リスク: 違いは何ですか?

学生が統計学でよく混同する 2 つの用語は、オッズ比と相対リスクです。

次の形式をとる 2 x 2 テーブルを分析するときに、これら 2 つのメトリクスをよく使用します。

オッズ比は、治療グループで発生する事象の確率と対照グループで発生する事象の確率の比率を示します。次のように計算されます。

オッズ比= (A*D) / (B*C)

相対リスクは、治療グループでイベントが発生する確率と対照グループでイベントが発生する確率の比率を示します。次のように計算されます。

相対リスク= [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

簡単に言うと、違いは次のとおりです。

• オッズ比は 2 つのオッズの比です。
• 相対リスクは 2 つの確率の比です。

次の例は、現実の状況でオッズ比と相対リスクを計算して解釈する方法を示しています。

例: オッズ比と相対リスクの計算

100 人のバスケットボール選手が新しいトレーニング プログラムを使用し、100 人の選手が古いトレーニング プログラムを使用すると仮定します。プログラムの最後に、各プレーヤーが特定のスキル テストに合格するかどうかをテストします。

次の表は、使用したプログラムに基づいて、合格したプレーヤーと不合格になったプレーヤーの数を示しています。

オッズ比は次のように計算されます。

• オッズ比 = (A*D) / (B*C)
• オッズ比 = (61*48) / (39*52)
• オッズ比 = 1.44

これは、プレーヤーが新しいプログラムを使用してテストに合格する確率は、プレーヤーが古いプログラムを使用してテストに合格する確率の 1.44 倍であることを意味すると解釈します。

つまり、新しいプログラムを使用することで、プレイヤーがテストに合格する可能性が高まります。

相対リスクは次のように計算されます。

• 相対リスク = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
• 相対リスク = [61/(61+39)] / [52/(52+48)]
• 相対リスク = 1.17

これは、新しいプログラムと古いプログラムを使用してプレーヤーがテストに合格する確率の比率が1.17であることを意味すると解釈します。

この値は 1 より大きいため、新しいプログラムの方が古いプログラムよりも成功の確率が高いことがわかります。

これは、プレーヤーが各プログラムでパスする確率を直接計算することによっても確認できます。

新しいプログラムでの成功確率 = 61/100 = 61%

古いプログラムでの成功確率 = 52 / 100 = 52%

これらの確率の比率を計算することで、相対リスクを 61% / 52% = 1.17として計算できます。

オッズ比と相対リスクは両方とも 1 より大きいことに注意してください。これは、イベントを経験する可能性 (スキル テストに合格するなど) が対照グループよりも治療グループの方が高いことを示しています。

オッズ比と相対リスクは同様の情報を提供しますが、各値の解釈は若干異なります。

特に：

• オッズ比から、新しいプログラムでは技能試験に合格する可能性が高いことがわかります。
• 相対リスクは、新しいプログラムの下では技能試験に合格する確率が高いことを示しています。

いずれかの指標を使用すると、新しいプログラムが古いプログラムよりも優れていることが簡単にわかります。

追加リソース

次のチュートリアルでは、オッズ比と相対リスクに関する追加情報を提供します。

オッズ比の解釈方法
相対リスクをどう解釈するか
Excel でオッズ比と相対リスクを計算する方法