ジニ指数（またはジニ係数）

この記事では、ジニ係数とも呼ばれるジニ指数とは何か、またその用途について説明します。さらに、ジニ指数を見つける方法に関する解決済みの演習もあります。最後に、この統計指標の解釈と、ジニ指数とローレンツ曲線の関係がわかるようになります。

ジニ指数とは何ですか?

ジニ指数 は、ジニ係数とも呼ばれ、地域の所得格差を測定するために使用される統計値です。言い換えれば、ジニ指数は、領土が人口間の所得分配においてどの程度平等であるかを示します。

ジニ指数は 0 から 1 までの数値です。ジニ指数が 0 の場合、領土内の収入の分配が可能な限り公平 (完全な平等) であること、つまり、すべての住民が同じ収入を得ていることを意味します。一方、ジニ係数が 1 の場合、これは完全な不平等に相当します。つまり、1 人が領土のすべての収入を持ち、他の人は何も受け取らないことになります。

ジニ指数は、所得分配の点で最も平等な国と、逆に最も不平等な国を比較できるため、世界各国の経済状況を比較するために使用されます。

ジニ指数は有名な統計学者コラード ジニによって発明され、その名前が付けられました。

ジニ指数の計算方法

ジニ指数 (またはジニ係数) の定義を踏まえて、この統計的尺度がどのように計算されるかを次に示します。

ジニ指数（またはジニ係数）の計算式は次のとおりです。

金：

• 

  ジニ指数です。

• 

  は変動する母集団の累積割合です。

• 

  は収入変数の累積割合です。

ジニ指数がどのように決定されるかを正確に理解できるように、以下に段階的な例を示します。

• 次の表に収入が示されている人口のジニ指数を計算します。

ジニ係数を求めるには、各所得レベルの割合と累積割合を決定する必要があります。さらに、ジニ指数の値を求めるには、式で指定された計算を実行する必要があります。

つまり、次の列をデータテーブルに追加する必要があります。

ここではジニ指数の式を使用します。

最後に、データを代数式に代入して、ジニ係数を計算します。

ジニ指数とローレンツ曲線の関係

このセクションでは、ジニ係数とも呼ばれるジニ指数とローレンツ曲線がどのように関係しているかを見ていきます。

ローレンツ曲線は、地域の人口の経済的不平等をグラフで表したものです。したがって、ローレンツ曲線は、集団の経済的不平等を視覚的に示します。

一方、これまで見てきたように、ジニ指数は母集団の不平等を数値的に表すために使用される値です。

したがって、ジニ指数とローレンツ曲線は同じ目的を持っています。両方とも、領域の住民間の経済的不平等を判断するために使用されます。ただし、ジニ指数は所得の不平等を数値的に評価するのに対し、ローレンツ曲線は経済の不平等をグラフ的に分析します。

さらに、ジニ指数は、次の式に従って、ローレンツ曲線によって制限された領域から計算できます。

ジニ指数の解釈

ジニ指数の値の範囲は 0 ～ 1 です。ジニ係数の値が 0 に近づくほど、その地域の経済的平等が高まっていることを意味します。一方、ジニ指数の値が高くなるほど、領土の住民間の所得分配の不平等が大きくなります。

したがって、すべての住民がまったく同じ収入を持つ最適な状況では、ジニ指数はゼロに等しくなります。逆に、領土が完全な不平等を示している場合、つまり、1 人の住民がすべての収入を受け取り、残りの住民は収入がない場合、ジニ指数は 1 の価値があります。

したがって、所得の平等性がより高い国は、ジニ指数が低い国です。そして最も不平等な国はジニ指数が非常に高い。

これまで見てきたように、ジニ指数はローレンツ曲線に関連付けられています。したがって、ジニ指数が低いほど、ローレンツ曲線は完全な等値線に近づきます。ジニ指数が高くなるほど、ジニ曲線の曲率が大きくなり、完全な等価性を表す線から遠ざかります。