テスト前およびテスト後の確率とは何ですか?

医療分野では、個人が特定の病気に罹患しているかどうかを判断するために診断検査が使用されます。

診断テストが実行されるときは常に、次の 2 つの興味深い確率が存在します。

1. 検査前確率:診断検査が実行される前であっても、個人が病気に罹患している確率。

• これは、対象集団におけるこの疾患に罹患していることがわかっている個人の割合として計算されます。
• これは、以前の研究で収集されたデータを使用して計算することも、その分野の専門家によって大まかに推定することもできます。

2. 検査後確率:診断検査で陽性反応が出た後に、個人がその病気に罹患する確率。

• これは、検査前の確率と、使用される診断検査の既知の感度および特異度を使用して計算されます。
• 感度は「真陽性率」、つまりモデルが検出できる陽性症例の割合です。
• 特異度は「真陰性率」、つまりモデルが検出できる陰性ケースの割合です。
• 感度と特異度は、以前の研究のデータを使用して計算できます。

次の例は、実際にテスト前およびテスト後の確率を計算する方法を示しています。

例: テスト前およびテスト後の確率の計算

特定の集団の 100 人中約 7 人が病気 X に罹患していることがわかっているとします。

この集団から個人を無作為に選択し、その人が病気 X に罹患しているかどうかを判定する診断検査を実行した場合、彼らが病気に罹患しているという検査前の確率は0.7または 7% になります。

ここで、診断テストの感度が 0.74、特異度が 0.92 であることもわかっているとします。

次の式を使用して、テスト後の確率を計算できます。

• 陽性尤度比 = 感度 / (1 − 特異度) = 0.92 / (1 − 0.92) = 11.5
• 負の尤度比 = (1−感度) / 特異度 = (1−0.74) / 0.92 = 0.2826
• テスト前のオッズ = テスト前の確率。 / (1−テスト前確率) = 0.07 / (1−0.07) = 0.0752
• 検査後の陽性確率 = 0.0752 * 11.5 = 0.8648
• 検査後の陽性確率 = 0.8648 / (0.8648+1) = 0.4637

これらの結果を解釈する方法は次のとおりです。

事前テストの確率は7%です。

• これは、診断検査が実行される前であっても、無作為に選択された個人が疾患 X に罹患している確率は 7% であることを意味します。

テスト後の確率は46.37%です。

• 診断検査で陽性反応が出た人の場合、実際に病気 X に罹患している確率は 46.37% です。

診断検査結果が陽性であれば、その人が間違いなくこの病気に罹患していることを示すはずだと思うかもしれませんが、次の 2 つの点に留意してください。

1. 集団からランダムに選ばれた個人がこの病気に罹患する確率 (7%) は、そもそも非常に低いです。

2. この診断テストは、真陽性の場合と真の陰性の場合を検出するのに完全ではないことを私たちは知っています。

これら 2 つの事実を念頭に置くと、診断検査結果が陽性であっても、必ずしもその人が実際に X 疾患に罹患していることを意味するわけではないことが、少しは理解しやすくなります。

追加リソース

次のチュートリアルでは、確率のトピックに関する追加情報を提供します。

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「少なくとも 1 回」成功する確率を見つける方法