Googleスプレッドシートで内積を簡単に計算する方法

このチュートリアルでは、Google スプレッドシートで内積を計算する方法を説明します。

ドット積とは何ですか?

ベクトルa = [a ₁ , a ₂ , a ₃ ] およびベクトルb = [b ₁ , b ₂ , b ₃ ] とすると、ベクトル a とベクトル b のスカラー積( abで示される) は次のように求められます。

ab = a ₁ * b ₁ + a ₂ * b ₂ + a ₃ * b ₃

たとえば、 a = [2, 5, 6] およびb = [4, 3, 2] の場合、 aとbの内積は次のようになります。

ab = 2*4 + 5*3 + 6*2

ab = 8 + 15 + 12

腹部 = 35

基本的に、ドット積は2 つのベクトルの対応するエントリの積の合計です。

Googleスプレッドシートで内積を見つける方法

Google スプレッドシートで 2 つのベクトルのドット積を見つけるには、次の手順に従います。

1. データを入力します。

まず、最初のベクトルのデータ値を 1 つの列に入力し、2 番目のベクトルのデータ値を 2 番目の列に入力します。

2. 内積を計算します。

ドット積を計算するには、次の構文を使用するSUMPRODUCT()関数を使用できます。

SUMPRODUCT(テーブル1, [テーブル2], …)

• array – 乗算してから加算する最初の配列または範囲。
• array2 – 乗算して加算する 2 番目の配列または範囲。

次の図は、この関数を使用してこれら 2 つのベクトル間のドット積を計算する方法を示しています。

これにより値35が生成され、これが手動で得られた答えです。

SUMRRODUCT()関数は、任意の長さのベクトルに対して機能することに注意してください。たとえば、この関数を使用して、長さ 20 の 2 つのベクトル間の内積を計算できます。

内積の計算における潜在的なエラー

SUMPRODUCT()関数は#VALUE!を返します。ベクトルの長さが同じでない場合はエラーになります。

たとえば、最初のベクトルの長さが 20 で、2 番目のベクトルの長さが 20 である場合、 の長さが 19 の場合、数式=SUMPRODUCT(A1:A20, B1:B19) はエラーを返します。

内積を計算するには、両方のベクトルが同じ長さである必要があります。

関連: Excel で内積を計算する方法