R で z スコアとパーセンタイルの間で変換する方法
Z スコアは、特定の値がデータセットの平均からどれだけ標準偏差があるかを示します。
パーセンタイルは、データセット内の特定の値を下回る観測値の割合を示します。
多くの場合、Z スコアとパーセンタイルの間で変換が必要になることがあります。
R でこれを行うには、次のメソッドを使用できます。
方法 1: Z スコアをパーセンタイルに変換する
percentile <- pnorm(z)
方法 2: パーセンタイルを Z スコアに変換する
z <- qnorm(percentile)
次の例は、各メソッドを実際に使用する方法を示しています。
例 1: Z スコアを R のパーセンタイルに変換する
R の組み込みpnorm関数を使用して、az スコアをパーセンタイルに変換できます。
たとえば、Z スコア 1.78 をパーセンタイルに変換する方法は次のとおりです。
#convert z-score of 1.78 to percentile percentile <- pnorm( 1.78 ) #display percentile percentile [1] 0.962462
Z スコア 1.78 はパーセンタイル96.2に対応することがわかります。
これは、Z スコア 1.78 が、データセット内の他のすべての値の約96.2%よりも高いことを意味すると解釈します。
例 2: パーセンタイルを R の Z スコアに変換する
R の組み込みqnorm関数を使用して、パーセンタイルを az スコアに変換できます。
たとえば、0.85 のパーセンタイルを Z スコアに変換する方法は次のとおりです。
#convert percentile of 0.85 to z-score z <- qnorm( 0.85 ) #display z-score z [1] 1.036433
0.85 のパーセンタイルは1.036の Z スコアに対応することがわかります。
これは、データ セット内の 85 パーセンタイルのデータ値の Z スコアが1.036であることを意味すると解釈します。
また、関数qnormを使用してパーセンタイルの整数ベクトルを Z スコアに変換できることにも注意してください。
#define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)
#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)
[1] -1.2815516 -0.3853205 0.0000000 0.1256613 0.5244005 1.2815516 1.4050716
結果を解釈する方法は次のとおりです。
- 0.1 のパーセンタイルは、 -1.28の Z スコアに対応します。
- 0.35 のパーセンタイルは、 -0.38の Z スコアに対応します。
- 0.5 のパーセンタイルは0の Z スコアに対応します。
等々。
追加リソース
次のチュートリアルでは、他の一般的なタスクを実行する方法について説明します。