ゼロを含む信頼区間を解釈する方法

統計において、信頼区間とは、一定レベルの信頼度を持つ母集団パラメータが含まれる可能性が高い値の範囲です。

2 つの母集団平均間の差の信頼区間を計算し、その信頼区間に値 0 が含まれていることが判明した場合、これは、2 つの母集団平均間の真の差については 0 が妥当な値であると考えることを意味します。

言い換えれば、信頼区間にゼロが含まれる場合、2 つの母集団の平均値の間に「有意な」差がないという強力な証拠があると言えます。

次の例では、値ゼロを使用した場合と使用しない場合の信頼区間を解釈する方法を説明します。

例 1: 信頼区間にゼロが含まれる

生物学者が 2 つの異なる種のカメの平均体重の違いを推定したいとします。彼女は外に出て、各個体群から 15 匹のカメのサンプルを無作為に収集しました。

各サンプルの概要データは次のとおりです。

サンプル 1:

• x1 = ₃₁₀
• _s1 = 18.5
• n ₁ = 15

サンプル 2:

• x2 ₌ 300
• _s2 = 16.4
• _n2 = 15

これらの数値を母集団平均の差の信頼区間計算ツールに代入すると、2 つの種間の平均体重の真の差に対する次の 95% 信頼区間を見つけることができます。

95% 信頼区間 = [-3.0757, 23.0757]

この信頼区間には値 0 が含まれているため、2 つのカメ種間の平均体重の真の差異としては 0 が妥当な値であると考えられることを意味します。

言い換えれば、95% の信頼水準では、2 つの種の間に平均体重に大きな差はないと言えます。

例 2: 信頼区間にゼロが含まれていない

教授が 2 つの異なる学習手法間の試験の平均点の差を推定したいとします。彼は、テクニック A を使用するためにランダムに 20 人の生徒を募集し、テクニック B を使用するためにランダムに 20 人の生徒を募集し、各生徒に同じ最終試験を受けるように依頼します。

各グループの試験結果の概要は次のとおりです。

テクニック A:

• x1 = ₉₁
• s ₁ = 4.4
• _n1 = 20

テクニック B:

• x2 = ₈₆
• s ₂ = 3.5
• _n2 = 20

これらの数値を母集団平均の差の信頼区間計算ツールに代入すると、平均テスト スコアの真の差に対する次の 95% 信頼区間を求めることができます。

95% 信頼区間 = [ 2.4550 , 7.5450 ]

この信頼区間には値ゼロが含まれていないため、ゼロは 2 つのグループ間の平均テスト得点の真の差異に対して妥当な値ではないと考えられることを意味します。

言い換えれば、信頼水準が 95% であれば、2 つのグループ間の試験の平均点には大きな差があると言えます。

追加リソース

次のチュートリアルでは、信頼区間に関する追加情報を提供します。

信頼区間と予測区間: 違いは何ですか?
実生活における信頼区間の 4 つの例
信頼区間をレポートする方法