Python で 1 比率 z 検定を実行する方法

1 比率 Z 検定は、観測された比率を理論上の比率と比較するために使用されます。

この検定では次の帰無仮説を使用します。

• H ₀ : p = p ₀ (母集団の割合は仮想的な割合 p ₀に等しい)

対立仮説は、左または右の両側に存在する可能性があります。

• H ₁ (両側): p ≠ p ₀ (母集団の比率は仮説値 p ₀と等しくない)
• H ₁ (左): p < p ₀ (母集団の割合は仮説値 p ₀未満)
• H ₁ (右): p > p ₀ (母集団の割合は仮説値 p ₀より大きい)

検定統計量は次のように計算されます。

z = (pp ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ )/n

金：

• p:観測されたサンプルの割合
• p ₀ :人口の仮説的な割合
• n:サンプルサイズ

Z 検定統計量に対応する p 値が選択した有意水準 (一般的な選択肢は 0.10、0.05、および 0.01) より小さい場合、帰無仮説を棄却できます。

Python での 1 つの比例 Z テスト

Python で比率で Z 検定を実行するには、 statsmodelsライブラリのproportions_ztest()関数を使用できます。この関数は次の構文を使用します。

プロポーション_ztest(カウント, ノブ, 値=なし, 代替=’2つの顔’)

金：

• count:成功した回数
• nobs:試行回数
• 値:人口の仮説上の割合
• 代替:対立仮説

この関数は、az 検定統計量と対応する p 値を返します。

次の例は、この関数を使用して Python で 1 つの割合の Z 検定を実行する方法を示しています。

例: Python での 1 つの比例 Z テスト

特定の法律を支持する特定の郡の住民の割合が 60% に等しいかどうかを知りたいとします。これをテストするために、ランダムなサンプルから次のデータを収集します。

• p ₀ :母集団の仮説的な割合 = 0.60
• ×：賛成住民：64人
• n:サンプルサイズ = 100

次のコードは、 proportions_ztest関数を使用してサンプルに対して az テストを実行する方法を示しています。

 #import proportions_ztest function
from statsmodels. stats.proportion import proportions_ztest

#perform one proportion z-test
proportions_ztest(count= 60 , nobs= 100 , value= 0.64 )
(-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)

結果から、z 検定統計量が-0.8165で、対応する p 値が0.4142であることがわかります。この値は α = 0.05 以上であるため、帰無仮説を棄却できません。この法律に賛成する住民の割合が0.60とは異なると言える十分な証拠はありません。

追加リソース

単一比率 Z テストの概要
1 つの比例 Z テスト電卓
Excel で 1 つの比率の Z 検定を実行する方法
R で 1 比率 Z テストを実行する方法