Excel での対数回帰 (ステップバイステップ)

対数回帰は、成長または衰退が最初に急速に加速し、その後時間の経過とともに減速する状況をモデル化するために使用される回帰の一種です。

たとえば、次のグラフは対数減衰の例を示しています。

このタイプの状況では、予測変数と応答変数の間の関係は、対数回帰を使用して適切にモデル化できます。

対数回帰モデルの方程式は次の形式になります。

y = a + b*ln(x)

金：

• y:応答変数
• x:予測変数
• a、b: xとyの関係を説明する回帰係数

次の段階的な例は、Excel で対数回帰を実行する方法を示しています。

ステップ 1: データを作成する

まず、2 つの変数xとyの偽のデータを作成しましょう。

ステップ 2: 予測変数の自然対数を取得する

次に、予測子変数xの自然対数を表す新しい列を作成する必要があります。

ステップ 3: 対数回帰モデルを当てはめる

次に、対数回帰モデルを当てはめます。これを行うには、上部のリボンで[データ]タブをクリックし、 [分析]グループの[データ分析]をクリックします。

データ分析がオプションとして表示されない場合は、まず分析ツールをロードする必要があります。

表示されるウィンドウで、 「回帰」をクリックします。表示される新しいウィンドウで、次の情報を入力します。

[OK]をクリックすると、対数回帰モデルの出力が表示されます。

モデル全体の F 値は 828.18 で、対応する p 値は非常に低く (3.70174E-13)、モデル全体が有用であることを示しています。

出力テーブルの係数を使用すると、近似された対数回帰式は次のようになります。

y = 63.0686 – 20.1987 * ln(x)

この方程式を使用して、予測子変数xの値に基づいて応答変数yを予測できます。たとえば、 x = 12 の場合、 y は12.87になると予測します。

y = 63.0686 – 20.1987 * ln(12) = 12.87

ボーナス:このオンライン対数回帰計算ツールを自由に使用して、指定された予測子と応答変数の対数回帰式を自動的に計算できます。

追加リソース

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