完全ガイド: 歪度と平坦化をレポートする方法
統計学では、歪度と尖度は分布の形状を測定する 2 つの方法です。
歪度は、分布の歪度の尺度です。この値は正または負の値にすることができます。
- 負の歪度は、裾が分布の左側にあり、より負の値に向かって広がっていることを示します。
- 正の歪度は、裾が分布の右側にあり、より正の値に向かって広がっていることを示します。
- 値 0 は、分布に非対称性がないことを示します。これは、分布が完全に対称であることを意味します。
尖度は、正規分布と比較して分布の裾が重いか軽いかを示す尺度です。
- 正規分布の尖度は 3 です。
- 特定の分布の尖度が 3 未満の場合、その分布はplaykurticであると言われます。これは、正規分布よりも極端な外れ値が少なくなる傾向があることを意味します。
- 特定の分布の尖度が 3 を超える場合、その分布はレプトクリティであると言われます。これは、正規分布よりも外れ値が多くなる傾向があることを意味します。
注:一部の式 (フィッシャーの定義) では、正規分布との比較を容易にするために、尖度から 3 が減算されます。この定義を使用すると、尖度値が 0 より大きい分布の尖度は正規分布よりも大きくなります。
特定の分布の歪度と尖度を正式なテキストで報告する場合、通常は次の形式を使用します。
[変数名] の歪度は -0.89 であることが判明し、分布が歪んだままであることを示しています。
[変数名] の尖度は 4.26 であることがわかり、分布の裾が正規分布よりも重いことがわかりました。
結果を報告するときは、次の点に留意してください。
- 歪度と尖度の値を小数点第 2 位に四捨五入します。
- 値を報告するときは先頭の 0 を削除します (例: 0.79 ではなく 0.79 を使用します)
次の例は、この形式を実際に使用する方法を示しています。
例: 歪度と平坦化のレポート
ある大学の学生の試験得点の分布を分析するとします。
統計ソフトウェアを使用して、分布の歪度と尖度の値を次のように計算します。
- 非対称性: -1.391777
- 尖度: 4.170865
これらの値は次のように報告されます。
試験得点の歪度は -1.39 であることが判明し、分布が歪んだままであることを示しています。
試験スコアの尖度は 4.17 であることが判明し、分布が正規分布よりも重いことを示しました。
これらの歪度と尖度の値をレポートすることに加えて、通常、ヒストグラムや箱ひげ図など、値の分布を視覚化するためのグラフを含めて、読者が分布を視覚的に理解できるようにします。
追加リソース
次のチュートリアルでは、さまざまな統計ソフトウェアで歪度と尖度を計算する方法を説明します。
R で歪みと尖度を計算する方法
Python で歪みと尖度を計算する方法
Google スプレッドシートで歪みと尖度を計算する方法
次のチュートリアルでは、他の統計結果をレポートする方法について説明します。