Excel での指数回帰 (ステップバイステップ)

指数回帰は、次の状況をモデル化するために使用できる回帰モデルの一種です。

1. 指数関数的成長:成長はゆっくりと始まり、その後急速に無制限に加速します。

2. 指数関数的減衰:減衰は急速に始まり、徐々にゼロに近づいて減速します。

指数回帰モデルの方程式は次の形式になります。

y = 絶対^x

金：

• y:応答変数
• x:予測変数
• a、b: xとyの関係を説明する回帰係数

次の段階的な例は、Excel で指数回帰を実行する方法を示しています。

ステップ 1: データを作成する

まず、20 個の観測値を含む偽のデータセットを作成しましょう。

ステップ 2: 応答変数の自然対数を取得する

次に、応答変数yの自然対数を表す新しい列を作成する必要があります。

ステップ 3: 指数回帰モデルを当てはめる

次に、指数回帰モデルを当てはめます。これを行うには、上部のリボンで[データ]タブをクリックし、 [分析]グループの[データ分析]をクリックします。

データ分析がオプションとして表示されない場合は、まず分析ツールをロードする必要があります。

表示されるウィンドウで、 「回帰」をクリックします。表示される新しいウィンドウで、次の情報を入力します。

[OK]をクリックすると、指数回帰モデルの出力が表示されます。

モデル全体の F 値は 204.006 で、対応する p 値は非常に低く、モデル全体が有用であることを示しています。

出力テーブルの係数を使用すると、近似された指数回帰式が次のようになることがわかります。

ln(y) = 0.9817 + 0.2041(x)

eを両辺に適用すると、方程式を次のように書き換えることができます。

y = 2.6689 * ^1.2264x

この方程式を使用して、予測子変数xの値に基づいて応答変数yを予測できます。たとえば、 x = 14 の場合、 y は46.47になると予測します。

y = 2.6689 * 1.2264 ¹⁴ = 46.47

ボーナス:このオンライン指数回帰計算ツールを自由に使用して、指定された予測変数と応答変数の指数回帰式を自動的に計算できます。

追加リソース

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